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1、八年级上期期末考试数学试题（总分： 120 分考试时间： 120 分钟）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 分式2xx有意义则x的范围是（）Ax 2 Bx 2 Cx 0 且x 2 D2x2 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A 1 个B2 个C3 个D4 个3 内角和与外角和相等的多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形4 下列命题中的真命题是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5 若点M (a，b) 在第四象限
2、，则点N ( a，b + 2) 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 . 6 如图，已知E、F、G分别是ABC各边的中点，EBF的面积为2，则ABC的面积为（）A 2 B4 C6 D8 GFECBA（6 题图）（7 题图）7 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD = 90，若矩形ABCD的周长为 30cm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页则AB的长为（）A 5 cm B10 cm C15 cm D7.5 cm 8 函数myx与(0)ymxm m在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）9 如图，E
3、为矩形ABCD的边CD上的一点， ABAE4，BC2，则BEC是（）A15 B30 C60 D75（9 题图）（10 题图）10 如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴， ?若双曲线(0)kykx与ABC有交点，则k的取值范围是（）A 1 k 2 B1 k 3 C1 k 4 D1 k ax + 3的解集为 _18 如图，将边长为 1 的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30， 至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_19 如图，梯形ABCD中，ABP的面积为
4、20 平方厘米，CDQ的面积为35 平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米20 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论：比赛开始24 分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10 千米比赛开始38 分钟时，两人第二次相遇正确的结论为三、解答题（21 24 每题 4 分， 25 题 8 分，共 24 分）（19 题图）x 分y 千米B A C D 5 33 O 6 7 15 43 48 （20 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页2122xyyyxx2222
5、2244(4)2xxyyxyxy2321221x2411322xxx25 已知直线ykxb与直线23yx交于y轴上同一点，且过直线3yx 上的点（m，6） ，求其解析式四、解答题（第26 27 题，每题6 分；第 28 30 题每题 8分。共 36 分）26 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F试说明四边形AECF是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页27 如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数8yx的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是
6、 2 ，求：(1) 一次函数的解析式；(2) AOB的面积；(3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围28 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且EFB = 45(1) 求证：AF = CE；(2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页29 如图，已知ABDC，AEDC，AE = 12 ，BD = 15 ，AC = 20 ，求梯形ABCD的面积30 我市某乡A，B两村盛产柑橘，A?村有柑橘200 t ，B村有柑橘300
7、 t 现将这些柑橘运到C，D两个 冷藏仓库， ?已知C仓库可储存240 t ，D仓库可储存260 t ；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15 元和 18 元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t ，A，B?两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元(1) 求出yB，yA与x之间的函数关系式；yA= _ ，yB = _ (2) 试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3) 考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830 元在这种情况下， 请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值精选学习资料 - - - -
8、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页八年级上期期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B B C B D A C D C 二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11 （ 3 ，4）12 2 cm 131436 1518 16 6 cm 17x 1 18331955 20三、解答题（21 24 每题 4 分， 25 题 8 分，共 24 分）21解：原式222xyxyxygg22解：原式2(2)12(2)(2)xyxyxyxygx12xy23解：2321x24解： 13
9、(2)1xx263x1361xx56x2x经检验56x是原方程的解经检验2x是原方程的增根，原方程无解25解：由题意ykxb与23yx交于（ 0， 3 ） ，与3yx 交于（ 2 ， 6）362bkb解得923kb 直线的解析式为932yx四、解答题（第26 27 题 ，每题 6 分，第 28 30 题每题 8 分。共 36 分）26解： EF垂直平分ACAE = EC，AF = FC 1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页又AO = OC 1 = 2， 3 = 4 又ABCDADBC 1 = 4 =
10、3 AF = AE AE = EC = CF = FA 四边形AECF是菱形27解： (1) 由题意A（ 2 ，4） ，B（4， 2 ） 一次函数过A、B两点解得12kb4224kbkb 一次函数的解析式为2yx(2) 设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）AOBAOCBOCSSS11|22ABOCxOCxgg112224226(3) 204xx或28 (1) 证明：正方形ABCD，AB = BC，90ABC90EBF45EFB45EFBFEBEB = EF 在CBE和ABF中，90BCABEBEFEBCFBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
11、- -第 8 页，共 10 页CBEABF AF = CE(2) AFCE证明如下：延长CE交AF于G，由 (1) 得CBEABF BEC =AFB 又90ABC90BECECB90AFBECB又180AFBECBCGE90CGFAFCE29解：过A作AFBD交CD延长线于FABDC，AFBDAF = BD，AB = FDAB + CD = FD + CD = FC AEDC，AE = 12 ，BD = 15 ，AC = 20 229EFAFAE2216CEACAEFC = EF + CE = 25 11()251215022ABCDSABCDAE梯形30解： (1) yA= 5x + 500
12、0 （ 0 x 200 ） ，yB = 3x + 4680 （0 x 200 ）(2) 当yA = yB时， 5x + 5000 = 3x + 4680 ，x = 40 ；当yA yB时， 5x+5000 3x + 4680 ，x 40 ；当yA yB时， 5x+5000 40 当x = 40 时，yA = yB即两村运费相等；当0 x yB即B村运费较少；当 40 x 200 时，yA yB即A村费用较少(3) 由yB 4830 得 3x + 4580 4830 x 50 设两村运费之和为y，y = yA + yB，FEDCBAG 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页即：y = 2x + 9680 又0 x 50 时，y随x增大而减小，当x = 50时，y有最小值，y最小值= 9580 （元）答：当A村调往C仓库的柑橘重为50 t ，调运D仓库为 150 t，B村调往C仓库为 190 t ，调往D仓库 110 t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页