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1、1 高一数学三角恒等变换一、考点、热点回忆1.诱导公试：奇变偶不变，符号看象限2.同角三角函数的基本关系式：22sincos1，tan=cossin，tan1cot3.和差角公式：sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(3tantan1tanan)tan(t4.倍角公式：2tan1tan2cossin22sin2222cos2cossin2cos112sin 32tan1an22tant 4sin3a=3sina-4sin3a 5cos3a=4cos3a-3cosa5.降次升角公式：121cos2sin2 222cos1cos2 31sincossin 226.万能
2、公式：122tansin 21tan 2221 tancos21tan7.半角公式：符号的选择由2所在的象限确定2cos12sin 22cos12cos 31 cossin1costan21 cos1cossin8.辅助角公式:sincosab=22sin()ab,(tanba).=22cos(),tan)aabb（.二、典型例题1已知角的终边过点p(5，12)，则 cos=，tan=2假设 cos tan 0，则 是()A第一象限角B第二象限角C第一、二象限角D第二、三象限角3sin2150+sin2135+2sin210+cos2225 的值是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整
3、理-第 1 页，共 5 页 -2 A14B34C114D944已知 sin(+)=35，则()Acos=45Btan=34Ccos=45Dsin()=355已 tan=3，4sin 2cos 5cos 3sin 的值为6化简1+2sin(-2)cos(+2)=7已知 是第三象限角，且sin4+cos4=59，那么 sin2 等于()A22 3B2 2 3C23D238、设 是第二象限角，且满足|sin2|=sin2，2是_象限的角?三、习题练习1、已知 A=第一象限角 ，B=锐角，C=小于 90 的角 ，那么 A、B、C 关系是AB=ACBBC=C CAC DA=B=C 2已知是第二象限角，那
4、么2是A第一象限角B第二象限角C第二或第四象限角 D 第一或第三象限角3、假设(cos)cos2fxx,则(sin15)f等于()A32B32C12D124、化简11602sin的结果是()Acos160Bcos160Ccos160Dcos1605、A为三角形 ABC 的一个内角,假设12sincos25AA,则这个三角形的形状为A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形6、已知,24,81cossin且则sincos.7、已 知 弧 度 数 为 2 的 圆 心 角 所 对 的 弦 长 也 是 2，则 这 个 圆 心 角 所 对 的 弧 长()A 2 B1sin2C1sin2
5、D 2sin8、已知3tan3,2,求sincos的值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 9、已知cossin,45cossin则10、已知51cossin,02xxx.I求 sinxcosx 的值；11、已知 tan=13，则12sin cos+cos2=12、12sin10 cos10 cos10 1cos2170的值为cos103sin101cos8013、证明1+2sin cos cos2 sin2=1+tan 1tan 14.求sin6sin12sin24sin48的值15、已知 是第三角限的角，化简sin1sin1sin1sin116、已
6、知21tanx，则1cossin3sin2xxx=_ 17、求函数212sin5cosyxx的最大值和最小值。四、课后反馈1、已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为A 2 B2 C2316D23162、函数)5(,7)5(,1sin)(ffxbaxxf则若_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 3、化简sin(2-)tan(+)cot(-)cos(-)tan(3-)4、已知 tan =3求 cos2+sin cos 的值5 已知 是钝角，那么2是A第一象限角B第二象限角C第一与第二象限角D不小于直角的正角6 角 的终边过点P4k，3k(k
7、0，则 cos 的值是A3 5B45C35D457已知点P(sin cos ，tan)在第一象限，则在0，2 内，的取值范围是()A(2，34)(，54)B(4，2)(，54)C(2，34)(54，32)D(4，2)(34，)8假设 sinx=35，cosx=45，则角 2x 的终边位置在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9假设 4 6，且 与23终边相同，则=10、角 终边在第三象限，则角2终边在象限11已知 tanx=tanx，则角 x 的集合为12如果 是第三象限角，则cos(sin)sin(sin)的符号为什么？13已知扇形AOB 的周长是 6cm，该扇形中心角是1 弧度，求该扇形面积14sin600 的值是A12B12C3 2D3 215、sin(4+)sin 4 的化简结果为Acos2 B12cos2 Csin2 D12sin2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 16、已知 sinx+cosx=15，x 0，则 tanx 的值是A34B43C 43D34或4317、已知 tan=13，则12sin cos+cos2=18、假设不等式logax sin2x，a 0，a 1对于任意的x0，4恒成立，求实数a的范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -