《2022年高一数学必修四三角恒等变换精选题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修四三角恒等变换精选题.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学目标：必修四三角恒等变换精选题；两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscos cossinsin； coscos cossinsin； sinsincoscos sin； sinsincoscos sin；tantantan（ tantantan1 tantan）；1tantantantantan（ tantantan1 tantan）1tantan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin22sincos1sin2sin2cos22sincossincos2tan2cos22 cossin22 2cos112sin2升幂公式1cos
2、2cos221,cos2sin22降幂公式cos2cos21,sin21cos222tan212 tan;sin1cos万能公式2:;cos12 tantan26、半角公式:cossin2 2 22 cos 211tan1tan22222tan1cos1sin1cos（后两个不用判定符号,更加好用）21coscossin的27 、 合 一 变 形把 两 个 三 角 函 数 的 和 或 差 化 为 “一 个 三 角 函 数 , 一 个 角 , 一 次 方 ”yAsinxB形式；sincos22sin,其中 tan28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换,提高三角变换才能,要学会创设条件,敏
3、捷运用三角公式,把握运算,化简的方法和技能常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简,求值,证明中,表达式中往往显现较多的相异角,可依据角与角之间的和差,倍半,互补,互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变形如：名师归纳总结 2是的二倍； 4是 2的二倍；是2的二倍；2是4的二倍；第 1 页,共 15 页15o45o30o60o45o30o；问：sin12；cos122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ；424； 2 ；等等4 4（2）函数名称变换：三角变形中,经常需要变函数名称为同名函数；如在三角函数中正余
4、弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名；（3）常数代换：在三角函数运算,求值,证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形有：1sin2cos2tancotsin90otan45o（4）幂的变换：降幂是三角变换经常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采纳降幂处理的方法；常用降幂公式有：；降幂并非肯定,有时需要升幂,如对无；理式1cos常用升幂化为有理式, 常用升幂公式有：；（5）公式变形：三角公式是变换的依据,应娴熟把握三角公式的顺用,逆用及变形应用；如：1tan_ _；1tan_ _；_；（其中1tan1tantan_tantan_；1tantan；tantan_；1tan
5、tan_2tan；1tan2；tan20otan40o3tan20otan40o；= sincos= asinbcos；）；1cos1cos（6）三角函数式的化简运算通常从：“ 角、名、形、幂” 四方面入手；基本规章是：见切化弦,异角化同角,复角化单角,异名化同名,高次化低次,无理化有理,特 殊值与特别角的三角函数互化；例题分析名师归纳总结 1ABC中,sinBsinCcos2A,试判定ABC 的外形；第 2 页,共 15 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2如cos2cos21,1cos2 1cos21,求tantan；233化简cos2cos2
6、3cos23；4已知,为锐角,且3sin22sin21,3sin22sin2, 求2的值；5已知sincos,其中,为锐角,求 tan的最大值；sin6求关于 x 的函数yasinxacosx （a0）的最大值与最小值；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7已知函数fxcos2x2 msinx2m,20x2,求：（1）fx的最大值gm ；（2）求gm 的最小值；巩固练习1锐角三角形ABC中,有（D）sin AcosB（B）sin Asin B（ C）sin Asin +sin （B）sin + cos +cos（C）
7、cos + sin sin （D）cos + cos cos20,3（2002 春招北京文、理） 如角 满意条件 sin20,cos sin0,就在（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限4（2006 福建理、文） 已知 , 21 D. 7 ,sin=3 , 就 tan 54 等于（）A.1 B.7 C. 77 5、2022 海南、宁夏理 3sin 7000=（）2 cos 102 A. 1 B. 2 C. 2 D. 32226（2005 重庆文）cos12sin12cos12sin12（）A3 B1 C1 D32 2 2 27.2004 春招安徽文、理 如 f sinx
8、2cos2x,就 f cosx （）A.2 sin 2xB.2 sin 2xC.2 cos2xD.2 cos2x8（2002 北京文、理） 在平面直角坐标系中,已知两点A cos80,sin80,Bcos20,sin就|AB| 的值是（）A1 B 22 C 23 D 21 9（2006 辽宁文） 已知等腰ABC的腰为底的 2 倍,就顶角 A 的正切值是（）33151528710. 2007 海南、宁夏文、理 如cos22,就 cossin的值为（）sin24711 27222二. 填空题 : （每道题 5 分,计 20 分）11（2004 湖北文） tan2022 的值为 . 名师归纳总结 -
9、 - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. （2022 北京文） 如角 的终边经过点 P1,-2,就 tan 2 的值为,就tan. . 13（2005 重庆文、理） 已知,均为锐角,且cossin14. （2007 浙江理） 已知sincos1,且23,就 cos2 的值是 _ 的的54三、解答题：（15、16 两题分别 12 分,其余各题分别14 分,计 80 分）15. （2005 北京文）已知 tan2=2,求：（I ） tan4的值；（II ）6sin 3sincos2cos值16（2004 全国卷文、理） 已知 为其次象限角,且 sin =15 求 4sinsin4 cos 212值. 17（2005 福建文） 已知2x0,sinxcosx1 5. 2x的值. （）求sinxcosx的值；（）求sin2x2sin1tanx18（2002 全国新课程理,天津理）已知cos43,23求cos24的值52名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 192022 四川文、理 求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x 的最大值与最小值；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页