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1、六年级思维训练4 定义新运算1、 规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=2、 对于正整数 A与B，规定A*B=A（A+1)（A+2)（A+B+1)。如果(X*3）*2=3660，那么X=3、 国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用，核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。如某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检验码的计算顺序是710+19+0
2、8+77+16+75+54+43+32=20720711=18911-9=2，这里的2就是该书号的检验码。依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-的检验码。4、 若A、B、C为任意正整数，定义：A,B,C=（AB+C,D)；（D,E）-（F，G）=（DG-EF）则11,2,5-3,1,7=( , )5、 有ABCD四种计算机装置，装置A；将输入的数乘以5；装置B将输入的数加上3；装置C将输入的数除以4，装置D将输入的数减去6，这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，结果就是23，输入装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是35装置A*C*D连接，输
3、入19，结果是多少？装置D*C*B*A连接，输入什么数，结果是96？6、 规定AB=7、 用A*B表示A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。已知（18*C）*18=4,并且C小于30，C等于多少8、 是一种新运算，规定：AB=AC+BD（其中C,D为常数），如57=5C+7D,如果12=5,23=8，那么61000的计算结果是 9、 如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么，1*9+2*9+3*9+9*9= 10、 定义运算：AB=，算式201020102010201020102010201020102010的计算结果是 11、 定义AB表示AB的整数部分，例如：3.51.5=5.
4、计算（199）+199（4-）=12、 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求三个正整数（A+B）C的值，它依次按了A，+，B，C，=得到数值5，而当它一次按B，+，A，C，=惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法，于是它依次按（，A，+，B)，C=得到了正确的结果为13、 规定：AB表示A、B中比较大的数，AB表示A、B中较小的数，若（A5+B3）（B5+A3）=96，且A、B均为大于0的自然数，AB的所有取值为 14、 大介在玩这样一个游戏，他把算式中的09的全部数字换算掉，换成另外的算式，（如，把0换成5，用05,13，29,37,40,52,61,78，84,96.由
5、此，算式变成了算式。 6858710518=1234567890 1424835234=3970218465现在大介制定了新的规则，在他变换了5个算式后的数字之后，得出了以下的等式，求一下算式中的应填的那个数。5+7=9 54=30 44=54 99=79 3+7+9=15、 若用*表示一种运算，且满足如下关系： 1*1=1；（n+1）*1=3（n+1）则5*1-2*1= 16、定义：，（其中n是自然数，K是0.987651234658的小数点后的第n位数字），如的值。 六年级思维训练4 定义新运算参考答案1.规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于
6、B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=【答案】 6.2【分析】原式=（4.2-1.3）+（5.6-2.3）=6.22，对于正整数 A与B，规定A*B=A（A+1)（A+2)（A+B+1)。如果(X*3）*2=3660，那么X=【答案】3【分析】方法一：由题中所给的定义可知，B为多少，则有多少个乘数。3660=6061，即：60*2=3660，则X*3=60；60=345，即3*3=60，所以X=3方法二：可以将（X*3）看作一个整体Y，那么就是Y*2=3660，Y*2=Y（Y+1)=3660=6061，所以Y=60，那么就有X*
7、3=60,60=345，即3*3=60，所以X=3。3.国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用，核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。如某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检验码的计算顺序是710+19+08+77+16+75+54+43+32=20720711=18911-9=2，这里的2就是该书号的检验码。依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-的检验码。【答案】2【分析】710+39+08+37+06+75+64+13+82=196；196除以11=179；11-9=
8、2.4.若A、B、C为任意正整数，定义：A,B,C=（AB+C,D)；（D,E）-（F，G）=（DG-EF）则11,2,5-3,1,7=( , )【答案】（289，35）【分析】11,2,5-3,1,7=(115+2.5)-（37+1.7）=（57,5）-（22,7）=（289,35）5.有ABCD四种计算机装置，装置A；将输入的数乘以5；装置B将输入的数加上3；装置C将输入的数除以4，装置D将输入的数减去6，这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，结果就是23，输入装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是35装置A*C*D连接，输入19，结果是多少？装置D*C
9、*B*A连接，输入什么数，结果是96？【答案】【分析】1954-6= 设输入的数为X，有(X-6)4+35=96,解得X=6.规定AB=【答案】7.用A*B表示A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。已知（18*C）*18=4,并且C小于30，C等于【答案】11或25【分析】由已知可得18C=22或14或7，因为C小于30，所以满足条件的C只有11或25.8.是一种新运算，规定：AB=AC+BD（其中C,D为常数），如57=5C+7D,如果12=5,23=8，那么61000的计算结果是【答案】2006【分析】12=1C+2D=5,23=2C+3D=8可得C=1，D=261000=6C+1000
10、D=61+10002=20069.如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么，1*9+2*9+3*9+9*9=【答案】729【分析】因为5*2=52+1=116*3=63+1+2=217*4=74+1+2+3=34所以1*9=19+1+2+3+4+82*9=29+1+2+3+83*9=39+1+2+3+89*9=99+1+2+3+81*9+2*9+3*9+9*9=19+29+99+9（1+2+3+8）=459+369=72910.定义运算：AB=，算式201020102010201020102010201020102010的计算结果是【答案】201【分析】20102010=2010=2
11、010=找到了规律：有N个2010，就得现在有9颗就有10个2010，所以结果就是11.定义AB表示AB的整数部分，例如：3.51.5=5.计算（199）+199（4-）=【答案】795【分析】注意到199+199（4-）=19994=796，而所求的结果比796要小，小的部分就是199的小数部分与199（4-）的小数部分之和，显然他们的小数部分大于0小于1，所以和大于0小于2.又因为所求结果是个整数，那么小数部分的和只能是1，因此所求结果为796-1=795.12.喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求三个正整数（A+B）C的值，它依次按了A，+，B，C，=得到数值5，而当它一次按B，+，A，C，=
12、惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法，于是它依次按（，A，+，B)，C=得到了正确的结果为【答案】3或4【分析】根据题意可知（A+B）C=5，B+AC=7由于A B C都是正整数，所以BC和AC都是整数，也就是说A,B都是C的倍数。那么可得A5-1=4, B7-1=6，C2所以A只能是C的1倍或者2倍，也就是说A=4，C=2此时得到B即为2又为5，矛盾，所以A只能是C的1倍，此时AC=1，得到B=6，C+6C=5，C可能为2或3.当C=2时，正确的结果是（A+B）C=4当C=3时，正确的结果是（A+B）C=3所以正确的结果可能是3或413.规定：AB表示A、B中比较
13、大的数，AB表示A、B中较小的数，若（A5+B3）（B5+A3）=96，且A、B均为大于0的自然数，AB的所有取值为【答案】11,20,27,36,45分析:A55，B31，所以A5+B36，因此96=616=812A5+B3=6时，A5=5，B3=1，此时A5，B=1，A5+B35+3=816A5+B3=8时，则B5+A3=12，因此A33所以B59,所以B9,因此A只能小于等于51） 当A=5时，B5+A3=12,解得B=9，此时AB=59=452） 当A=4时，B5+A3=12,解得B=9，此时AB=59=453） 当A=3时，B5+A3=12,解得B=9，此时AB=59=454） 当A
14、=2时，B5+A3=12,解得B=10，此时AB=210=205） 当A=1时，B5+A3=12,解得B=11，此时AB=111=11A5+B3=12时，则B5+A3=8，分析同A5+B3=16时，则B5+A3=6，分析同综上所述AB的所有取值为45,36,27,20,1114.大介在玩这样一个游戏，他把算式中的09的全部数字换算掉，换成另外的算式，（如，把0换成5，用05,13，29,37,40,52,61,78，84,96.由此，算式变成了算式。 6858710518=1234567890 1424835234=3970218465现在大介制定了新的规则，在他变换了5个算式后的数字之后，得
15、出了以下的等式，求一下算式中的应填的那个数。5+7=9 54=30 44=54 99=79 3+7+9=【答案】0【分析】数字很容易弄混淆，我们用字母表示。假设变化后的字母5=A，7=B，9=C，4=D，3=E，0=F。相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。 A+B=C AD=EF DD=AD CC=BC由于55=25,66=36则C=6，D=5或C=5，D=6当C=6，D=5时，B=3，则A=3，不符合题意当C=5，D=6时，B=2，A=3，E=1，F=8则3+7+9=E+B+C而E+B+C=1+2+5=8=F所以内应填015.若用*表示一种运算，且满足如下关系： 1*1=1；（n+1）*1=3（n+1）则5*1-2*1=【答案】78【分析】2*1=3（1*1）=33*1=3（2*1）=94*1=3（3*1）=275*1=3（4*1）=81所以原式=81-3=7816、定义：，（其中n是自然数，K是0.987651234658的小数点后的第n位数字），如的值。答案;39由题目条件可知，那么，四个一个循环，那么由于20104=5022，所以，所以=55+27=25+14=3912