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1、4匀匀变变速直速直线线运运动动的速度与位移的的速度与位移的关系关系会推会推导导匀匀变变速直速直线线运运动动的位移与速度的位移与速度的关系式的关系式能用公式分析解决能用公式分析解决有关有关问题问题车祸车祸猛于虎也，汽猛于虎也，汽车车是一个具有天使和魔鬼双重身份是一个具有天使和魔鬼双重身份的工具，它的工具，它给给人人们带们带来方便快捷的同来方便快捷的同时时，也，也给给人人类带类带来很来很多灾多灾难难“十次事故九次快十次事故九次快”，这这是人是人们们在无数次的交通事在无数次的交通事故中故中总结总结出来的安全警出来的安全警语语据据统计统计，每年我国有十万多人，每年我国有十万多人直接死于直接死于车祸车祸
2、在公路上在公路上经经常可以看到一些限速牌，常可以看到一些限速牌，规规定定了汽了汽车车通通过该过该路段的最高路段的最高时时速速据公安部据公安部门规门规定，北京市区交通繁忙路段机定，北京市区交通繁忙路段机动车辆动车辆的的速度限制在速度限制在25km/h以内，并要求以内，并要求驾驶员驾驶员必必须须保持至少保持至少5m的的车车距一旦距一旦发发生交通事故，我生交通事故，我们们会看到交警会看到交警测测量有关距离量有关距离(如如图图)，其中非常重要的是刹，其中非常重要的是刹车车距离你知道距离你知道测测量刹量刹车车距距离的目的离的目的吗吗？这样这样做的物理原理是什么？做的物理原理是什么？(3)公公式式是是由由
3、匀匀变变速速运运动动的的两两个个基基本本关关系系式式推推导导出出来来的的，因不含因不含时间时间，故有，故有时应时应用很方便用很方便(4)公公式式中中四四个个物物理理量量v、v0、a、x都都是是矢矢量量，计计算算时时注意注意统统一各物理量的正、一各物理量的正、负负号号(5)若若v00，则则v22ax.特别提醒：特别提醒：位位移移与与速速度度的的关关系系式式v2v022ax为为矢矢量量式式，应应用用它它解题时，一般先规定初速度解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：的方向为正方向：(1)物物体体做做加加速速运运动动时时，a取取正正值值，做做减减速速运运动动时时，a取取负值负值(2)位位移移x0
4、，说说明明物物体体通通过过的的位位移移方方向向与与初初速速度度方方向向相同，相同，x0，说明位移的方向与初速度的方向相反，说明位移的方向与初速度的方向相反(3)适用范围：匀变速直线运动适用范围：匀变速直线运动在某城市的一条道路上，在某城市的一条道路上，规规定定车辆车辆行行驶驶速度不得超速度不得超过过30km/h.在一次交通事故中，肇事在一次交通事故中，肇事车车是一是一辆辆客客车车，量得，量得这辆这辆车紧车紧急刹急刹车车(车轮车轮被抱死被抱死)时时留下的刹留下的刹车车痕迹痕迹长为长为7.6m(如下如下图图)，已知，已知该该客客车车刹刹车时车时的加速度大小的加速度大小为为7m/s2.请请判断判断该
5、车该车是否超速是否超速答案：答案：该车超速该车超速解析：解析：已知刹车距离已知刹车距离x7.6m刹车时加速度刹车时加速度a7m/s2，客车的末速度，客车的末速度v0由由匀匀变变速速直直线线运运动动位位移移与与速速度度的的关关系系v2v022ax得得0v2(7)7.6106.4得得v010.3m/s37.1km/h30km/h所以该客车超速所以该客车超速.三个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，三个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原就可以求其他两个量，原则则上只要上只要应应用三式中的两式，任用三式中的两式，任何匀何匀变变速直速直线线运运动问题动问题都能解，
6、但往往都能解，但往往应应用推用推论论式来解更式来解更简单简单特别提醒：特别提醒：(1)公公式式xv0t at2是是位位移移公公式式，而而不不是是路路程程公公式式利利用用该该公公式式求求的的是是位位移移，而而不不是是路路程程，只只有有在在单单方方向向直直线线运动中，所求的位移大小才等于路程运动中，所求的位移大小才等于路程(2)分分析析物物体体的的运运动动问问题题，要要养养成成画画物物体体运运动动示示意意图图的的习习惯惯，并并在在图图中中标标注注有有关关物物理理量量这这样样将将加加深深对对物物体体运运动动过过程程的的理理解解，有有助助于于发发现现已已知知量量和和未未知知量量之之间间的的相相互互关关
7、系系，并迅速找到解题的突破口并迅速找到解题的突破口(3)如如果果一一个个物物体体的的运运动动包包含含几几个个阶阶段段，就就要要分分段段分分析析，弄弄清清物物体体在在每每段段上上的的运运动动情情况况及及遵遵循循的的规规律律，应应该该特特别别注注意意的的是是各各段段交交接接点点处处的的速速度度往往往往是是解解题题的的关关键键，应应首首先先考考虑虑(4)末末速速度度为为零零的的匀匀减减速速直直线线运运动动可可看看成成初初速速度度为为零零，加速度相等的反向匀加速直加速度相等的反向匀加速直线线运运动动如如图图所示，滑所示，滑块块由静止从由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜点沿斜面匀加速下滑至斜面底端面底端B
8、，之后在水平面上做匀减速直，之后在水平面上做匀减速直线线运运动动，最后停于，最后停于C点已知点已知经过经过B点点时时速度大小不速度大小不变变，AB4m，BC6m，整个运整个运动动用了用了10s，求滑，求滑块块沿沿AB、BC运运动动的加速度分的加速度分别别多多大？大？点评：点评：该题为单一物体多过程的计算，解答这类题的该题为单一物体多过程的计算，解答这类题的关键是：分析每一过程特征，选用恰当规律列式，再结合关键是：分析每一过程特征，选用恰当规律列式，再结合过程间牵连关系综合求解过程间牵连关系综合求解汽汽车给车给人人们们生活生活带带来极大便利，但随着来极大便利，但随着车辆车辆的增多，的增多，交通事
9、故也相交通事故也相应应增加，重增加，重视视交通安全交通安全问题问题，关系到千百万，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，人的生命安全与家庭幸福，为为了安全，在行了安全，在行驶驶途中，途中，车车与与车车之之间间必必须须保持一定的距离，因保持一定的距离，因为为，从，从驾驶员驾驶员看看见见某一情某一情况到采取制况到采取制动动动动作的作的时间时间里，汽里，汽车车仍然要通仍然要通过过一段距离一段距离(称称为为思考距离思考距离)，而从采取制，而从采取制动动动动作到作到车车完全静止的完全静止的时间时间里，里，汽汽车车又要通又要通过过一段距离一段距离(称称为为制制动动距离距离)下表下表给给出了出了驾驶驾驶员驾驶
10、员驾驶的汽的汽车车在不同速度下的思考距离和制在不同速度下的思考距离和制动动距离等部分距离等部分数据某同学分析数据某同学分析这这些数据，算出了表格中未些数据，算出了表格中未给给出的数据出的数据X、Y，该该同学同学计计算正确的是算正确的是()A.X40，Y24BX45，Y24CX60，Y22 DX50，Y22答案：答案：B速度速度(m/s)思考距离思考距离(m)制制动动距离距离(m)1012201518X20Y802530125平平直直公公路路上上有有甲甲、乙乙两两辆辆汽汽车车，甲甲以以0.5m/s2的的加加速速度度由由静静止止开开始始行行驶驶，乙乙在在甲甲的的前前方方200m处处以以5m/s的的
11、速速度度做做同同方向的匀速运方向的匀速运动动，问问：(1)甲甲何何时时追追上上乙乙？甲甲追追上上乙乙时时的的速速度度为为多多大大？此此时时甲甲离出离出发发点多点多远远？(2)在在追追赶赶过过程程中中，甲甲、乙乙之之间间何何时时有有最最大大距距离离？这这个个距离距离为为多少？多少？解析：解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲甲x0 x乙乙，且，且t甲甲t乙乙(追及条件追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果点评：点评：在用匀变速直线运动规律解答
12、有关追及、相遇在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时，一般应根据追及的两个物体的运动性质，结合运问题时，一般应根据追及的两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件，如：当速度较小的物体匀加速追速相遇的一些临界条件，如：当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体间距离最大；度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体间距离最大；当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距离最小速度相等时两物体间
13、的距离最小汽汽车车正正以以10m/s的的速速度度在在平平直直的的公公路路上上前前进进，突突然然发发现现正正前前方方有有一一辆辆自自行行车车以以4m/s的的速速度度做做同同方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动，汽汽车车立立即即关关闭闭油油门门做做加加速速度度大大小小为为6m/s2的的匀匀减减速速运运动动，汽汽车车恰恰好好不不碰碰上上自自行行车车，求求关关闭闭油油门门时时汽汽车车离离自自行行车车多多远远？答案：答案：3m解析：解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在速运动当汽车的速度大于自行车速度时，两车
14、间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞因而开始时两车间车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差距离等于汽车与自行车位移之差汽车减速到汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为时发生的位移和运动的时间分别为这段时间内自行车发生的位移这段时间内自行车发生的位移x自自v自自t41m4m，汽车关闭油门时离自行车的距离汽车关闭油门时离自行车的距离xx汽汽x自自(7
15、4)m3m.驾驶员驾驶员看看见过马见过马路的人，从决定停路的人，从决定停车车到右脚到右脚刚刚踩刚刚踩在在制制动动器踏板上器踏板上经过经过的的时间时间，叫反，叫反应时间应时间；在反；在反应时间应时间内，内，汽汽车车按一定速度行按一定速度行驶驶的距离称的距离称为为反反应应距离，从距离，从踩紧踩紧踏板到踏板到车车停下来的停下来的这这段距离称段距离称为为刹刹车车距离，司机从距离，司机从发现发现情况到汽情况到汽车车完全停下来，汽完全停下来，汽车车所通所通过过的距离叫做停的距离叫做停车车距离，如距离，如图图所所示示设设某司机的反某司机的反应时间为应时间为t0，停，停车车距离距离为为x.如果汽如果汽车车正常
16、正常行行驶驶的速度的速度为为v0，制，制动动后汽后汽车车做匀减速直做匀减速直线线运运动动，设设加速加速度大小度大小为为a，汽，汽车质车质量量为为m.请请同学同学们们就汽就汽车车司机从司机从发现发现情况情况到汽到汽车车完全停止完全停止这这一一实际实际情境，推出停情境，推出停车车距离距离x的表达式的表达式点评：点评：这是一道关于匀变速运动联系实际的题目所这是一道关于匀变速运动联系实际的题目所谓的反应时间是指驾驶员从发现险情到采取刹车措施所需谓的反应时间是指驾驶员从发现险情到采取刹车措施所需要的时间，这是由人的神经系统传导信息的速率决定的，要的时间，这是由人的神经系统传导信息的速率决定的，对于这类题
17、目，关键是充分挖掘已知条件，建立合理的物对于这类题目，关键是充分挖掘已知条件，建立合理的物理模型理模型某航空母某航空母舰舰上的上的战战斗机起斗机起飞过飞过程中最大加速度是程中最大加速度是a4.5m/s2，飞飞机速度要达到机速度要达到v060m/s才能起才能起飞飞，航空母，航空母舰舰甲甲板板长为长为L289m，为为使使飞飞机完全起机完全起飞飞，航空母，航空母舰应舰应以一定以一定速度航行以保速度航行以保证证起起飞飞安全，求航空母安全，求航空母舰舰最小速度最小速度v是多少？是多少？(设飞设飞机起机起飞对飞对航母的状航母的状态态没有影响，没有影响，飞飞机的运机的运动动可以看作可以看作匀加速运匀加速运动动)答案：答案：该同学解法是错误的该同学解法是错误的若若航航空空母母舰舰匀匀速速运运动动，以以岸岸为为参参考考系系，在在t时时间间内内航航空空母母舰舰和和飞飞机机的的位位移移分分别别为为x1和和x2，由由运运动动学学知知识识得得到到x1vt，x2vt ，x2x1L，v0vat，由由以以上上各各式式解解得得：v9m/s.