《2021-2021八年级数学期末冲刺满分专题训练三一元一次不等式的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021八年级数学期末冲刺满分专题训练三一元一次不等式的应用.docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2021八年级数学期末冲刺满分专题训练三一元一次不等式的应用1.某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元 （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元? （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A.B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不
2、少于23个，则这次学校有哪几种购买方案? 2.某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元，且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元. （1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？ （2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块，若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板；一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5. 该木板加工厂有几种进货方案？若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D
3、型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？3.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）2x+32x261 （2）3(x+1)x1x+922x 4.小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读.于是，两人开始了读书比赛.他们利用下表来记录了两人5天的读书进程.例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同. 读书天数12345页码之差7260483624页码之和152220424（1）表中空白部分从左到右
4、2个数据依次为_，_； （2）小明、小红每人每天各读多少页？ （3）已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数） 5.（1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，B种纪念品进价为每件40元.求A、B两种纪念品各购进多少件？ （2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，B种纪念品以每件55元售出.在购买这些纪念品的资金不超过12120元，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？ 请一一写出
5、.6.有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨 （1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？ （2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答） （3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金 7.在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元 （1）问A、B两种树苗每株分别
6、是多少元？ （2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案 8.已知方程组 x+y=3a+7xy=5a+1 的解为正数. （1）求 a 的取值范围； （2）根据 a 的取值范围化简：| a+1|+|a3| . 9.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件 （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可
7、装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 10. （1）解方程组或不等式组 解方程组 m+1=5(n+2)3(2m+5)4(3n+4)=5 解不等式组 1x21x2120)樱桃 用含x的代数式表示y为_；（2）若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱? （3）若这a斤樱桃全部装箱售出，且平均每斤获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值。 21.根据有
8、理数乘法（除法）法则可知：若 ab0 （或 ab0 ），则 a0b0 或 a0b0 ；若 ab0 （或 ab0b0 或 a0 根据上述知识，求不等式 (x2)(x+3)0 的解集:解：原不等式可化为：（1） x20x+30 或（2） x20x+32 ，由（2）得， x3 ，原不等式的解集为： x2 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式 x22x30 的解集为_ （2）求不等式 x+41x0 的解集（要求写出解答过程） 22.我县居民用电的电价实行阶梯收费收费标准如下表 一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格（单位：元/度）0x200a200400092（1）已知王辉家四月
9、份用电285度，缴纳电费17876元;五月份用电316度，缴纳电费19856元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值 （2）大月份是用电高峰期王辉计划六月份电费支出不超过300元那么王辉家六月份最多可用电多少度? 23.如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿ABCD运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒 （1）当x=时，SAQE=_平方厘米;当x= 32 时，SAQE=_平方厘米 （2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过 14 厘米时，求x的取值范围。 （3）若AQE的面积为 13 平方厘米，直接
10、写出x值 24.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表 票价种类(A)夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题（1）直接写出x与y之间的函数关系式； （2）设购票总费用为W元，求W(元)与x(张)之间的函数关系式 （3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案?哪种方案费用最少? 25.为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再
11、种植一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润售价成本)由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元 （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 26.对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= ax+by2x+y (其中a,b均为非零常数)，这里等式
12、右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= a0+b120+1 =b. （1）已知T(1，-1)=-2，T(4，2)=1. 求a，b的值；若关于m的不等式组 T(2m,54m)4T(m,32m)p 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式? 27.某写字楼门口安装了一个如图所示的旋转门，旋转门每转一圈按正常负载可以出去6人，每分钟转4圈。 （1）问：按正常负载半小时此旋转门可出去多少人； （2）紧急情况时，旋转门每圈负载出去人数可增加50，但因此每分钟门的转速降低25，
13、直接写出紧急情况时旋转门每分钟可以出去_人；该写字楼有9层，每层l0间办公室，平均每个办公室6人。为了符合消防安全要求，要在一楼再安装几道普通侧门，每道侧门每分钟能通过45人。在紧急情况下，要使整幢写字楼的人能在5分钟内全部安全撤离(下楼时间忽略不计)，至少要安装几道普通侧门_28.为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台（注：要求同时有两种型号），买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元，其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍；经预算，指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元，请解答下列问题 （1）A型设备和B型设备的单价各是多少万元？ （2）指
14、挥部有哪几种购买方案？ （3）若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨，现要求月处理污水量不低于1840吨，设购买设备需要总费用为y万元，A型设备x台，请写出y与x的函数解析式，并根据函数性质选择更省钱的购买方案？ 29.为节约用水，宁波市居民生活用水按阶梯式水价计量，规定以三口之家为基准，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级17立方米及以下，二级1830立方米，三级31立方米及以上，以下是小虎家水费发票的部分信息： 浙江省宁波市自来水总公司水费专用发票联计费日期：20190101至20190201付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）577
15、59720自来水费（含水资源费）污水处理费用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）阶梯一171.752.329.75170.457.65阶梯二36.930.61.8本期实付金额（大写）肆拾陆元壹角整46.10（注：居民生活到户水价居民生活自来水费+居民生活污水处理费）（1）从以上信息可知，水费的收费标准是：每月用水17吨以内为_元/吨，每月用水1830吨为_元/吨. （2）随着气温的升高，小虎家的用水量也在逐步上升，预计6月份小虎家的用水量将达到26吨，请你计算小虎家6月份的水费. （3）已知从2018年7月1日起，水价将在现有的基础上再上调16%，为了节省开支
16、，小虎家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若小虎家的月收入为5695.6元，请你为小虎家每月的用水量提出建议. 30.某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格。 （1）已知甲队在初赛阶段的几分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 答案1. （1）解：设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元， 依题意得：50x+25y=4500y=x+30 ，解得： x=50y=80 .答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B
17、种品牌的足球需要80元.（2）解：设第二次购买A种足球m个,则购买B种足球(50m)个， 依题意得： (50+4)m+800.9(50m)450070%50m23 ，解得：25m27.故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个.2. （1）解：设A型木板的进价为x元，B型木板的进价为y元， 依题意，得： yx=103x+2y=120 ，解得： x=20y=30 .答：A型木板的进价为20元，B型木板的进价为30元（2）解：设购进m块A型木板，则购进（100m）块B型木板， 依题
18、意，得： 20m+30(100m)2770m+2(100m)752m+(100m) ，解得：23m25.m为整数，m23，24，25，该木板加工厂共有3种进货方案，方案1：购进23块A型木板，77块B型木板；方案2：购进24块A型木板，76块B型木板；方案3：购进25块A型木板，75块B型木板；方案1获得的利润为30（23+277）+25（223+77）202330775615（元），方案2获得的利润为30（24+276）+25（224+76）202430765620（元），方案3获得的利润为30（25+275）+25（225+75）202530755625（元），561556205625，方
19、案3购进25块A型木板，75块B型木板获得的利润最大，最大利润为5625元3. （1）3（2x+3）-（x-2）6，解得x-1 （2）3（x+1）x-1x+922x解可得，x-2解可得，x3解集为-2x3. 4. （1）288；356（2）解：小明每天读x页，小红每天读y页. 由题意 x+y68yx12 ，解得 x28y40 ，答：小明每天读28页，小红每天读40页（3）解：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m页. 由题意：84+285+5（28+m）-10400，解得m7.2，m是整数，m=8，小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过.5. （1）解：设A
20、，B两种纪念品分别购进x件，y件，据题意得 x+y=5080x+40y=2800 解得 x=20y=30 答：A种纪念品购进20件，B种纪念品购进30件（2）解：设购进A种纪念品m件，则B种纪念品 (200m) 件，据题意得 80m+40(200m)12120(11080)m+(5540)(200m)4500 解不等式组得 100m103 m 为整数，m=100 ，101，102，103商场共有4种进货方案，它们分别是：购进A种纪念品100件，B种纪念品100件；购进A种纪念品101件，B种纪念品99件；购进A种纪念品102件，B种纪念品98件；购进A种纪念品103件，B种纪念品97件.6.
21、（1）解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨， 根据题意，得： 3x+2y=212x+4y=22 ，解得： x=5y=3 ，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨、3吨。（2）解：设安排m辆大货车，则小货车需要（10-m）辆， 根据题意，得：5m+3（10-m）35，解得：m2.5，所以至少需要安排3辆大货车（3）解：设租大货车a辆，小货车b辆，由题意得 5a+3b=23，a，b为非负整数， a=4b=1 或 a=1b=6 ，共有2中运输方案，方案1：租用4辆大货车，1辆小货车；方案2：租用1辆大货车，6辆小货车.方案1的租金：3004+200=1400元，方案2的租金
22、：300+2006=1500元，140003a0 ，解得：-1a3（2）解：由-1a3知a+10且a-30， 原式=a+1+3-a=4故答案为：（1）-1a3；（2）49. （1）解：设饮用水有x件，则蔬菜有（x80）件 x+（x80）=320，解这个方程，得x=200x80=120答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件。（2）解：设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8m）辆得： 40m+20(8m)20010m+20(8m)120 ，解这个不等式组，得2m4m为正整数，m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆（
23、3）解：3种方案的运费分别为： 2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案运费最少，最少运费是2960元答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。10. （1）解：原方程组可化为 m5n=9m2n=1 - 得： 3n=8 n=83 把 n=83 代入得： m=133 原方程组的解是 m=133n=83 解：解不等式得： x3 解不等式得： x2 原不等式组的解集为： 20 x10 6x10 且 x 为整数 x 可取的整数有6，7，8，9一共有4种购车方案.当 x=6 时，最省钱的购车款为 12
24、0x+100(10x)=1120 （万元）.答：有4种购车方案，最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元.12. （1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得： 3x+4y=1200,5x+6y=1900. 解得： x=200,y=150. 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元。（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台 依题意得：160a+120（30a）7500，解得：a 3712 答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元。（3）解：依题意有： （200160）a+（150120）（50a）
25、1850解得：a35，a 3712 ，且a应为整数a=36，37在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台。13. （1）解：二元一次方程组 3xmy=102x+ny=15 的解是 x=7y=1 21m=1014+n=15 解得： m=11n=1 二元一次方程组 3xmy=102x+ny=15 的解是 x=7y=1 二元一次方程组 3(x+y)m(xy)=102（x+y)+n(xy)=15 的未知数满足 x+y=7xy=1 ，解得： x=4y
26、=3 （2）解： 3xmy=102x+ny=15 ， 由得： m=3x10y ，由得： n=152xy ， mn ， 3x10y152xy ， y0， 3x10152x ， x5 ， x的最小值是514. （1）解：设该旅行团中成人x人，少年y人，根据题意，得 x+y+10=32x=y+12 ，解得 x=17y=15 答：该旅行团中成人17人，少年5人。（2）解：成人8人可免费带8名儿童， 所需门票的总费用为：1008+1000.85+1000.6（10-8）=1320（元）.设可以安排成人a人、少年b人带队，则1a17，1b5.当10a17时，（i）当a=10时，10010+80b1200，
27、b 52 ，b最大值=2，此时a+b=12，费用为1160元.（i）当a=11时，10011+8061200，b 54 ，b最大值=1，此时a+b=12，费用为1180元.（iii）当a12时，100a1200，即成人门票至少需要1200元，不合题意，舍去.当1a10时，（i）当a=9时，1009+80b+601200，b3，b最大值=3，此时a+b=12，费用为1200元。（ii）当a=8时，1008+80b+2601200，b 72 ，b最大值=3，此时a+b=1112，不合题意，舍去.（iii）同理，当a8时，a+b0 ，w 的值随 m 值的增大而增大， 当 m=2 时， w 取得最小值
28、，最小值为2720. 学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元。18. （1）解：设 A,B 两种品牌运动服的进货单价分别为 x 元和 y 元. 根据题意，得 20x+30y=1020030x+40y=14400 ，解之，得 x=240y=180 .经检验，方程组的解正确.答： A,B 两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元（2）解：设购进 A 品牌运动服 m 件，则购进 B 品牌运动服 (32m+5) 件， 240m+180(32m+5)21300 ，解得， m40 .经检验，不等式的解正确， 32m+53240+5=65 .答：最多能购进65件 B 品牌运动服.19. （1
29、）解： 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组x3x3x3第4组x4x4x4（2）4，5，6（3）23 20. （1）y= 23 x+20（2）解：由题意，得240x+300y-120303000，又y= 23 x+20， 240x+300( 23 x+20)-120303000（4分）解得x15，甲种礼品箱的数量至少是15箱，此时乙种礼品箱的数量是10箱，符合题意（3）解：由题意，得 54a=240x+300y,a=4x+6y 240x+300y=54(4x+6y)，解得x=y，a=10x又x+y70，x35x是整数，x的最大值为35，a=10x的最大值为35021. （1）1x3（2）解：由 x+41x01x