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1、直线和平面平行与平面和平面平行 年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共30题，题分合计150分)1.已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面与m垂直，则直线n与平面的关系是A.n/ B.n/或n C.n或n不平行于 D.n2.下列命题正确的个数是（1）若直线l上有无数个点不在平面内,则l（2）若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一直线平行（3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行（4）若一直线a和平面内一直线b平行,则aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.给出以下命题:(1)对于两条异面直线a和b,如果a平面,b
2、不平行;(2)两条异面直线a和b,如果a平面，那么b不垂直；(3)如果ab是两条异面直线,那么它们在同一平面上的射影不可能是两条平行线.对于以上三个命题,正确的判断是A.(2)对,(1)(3)错 B.(1)对,(2)(3)错 C.(1)(2)对,(3)错 D.(2)(3)对(1)错4.已知直线a平面，直线b,那么下列说法中正确的是A.有且只有一个平面 B.有无数个平面，使得b且aC.不存在平面，使得b且aD.如果存在平面，使得b且a，那么平面是唯一的5.在下列条件中，可判断平面与平行的是A、都垂直于平面r B内存在不共线的三点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l，m Dl，m是两条异面直线，
3、且l，m，l，m.6.已知、是两个不同的平面，在下列条件中，可判断平面与平面平行的是A.、都垂直于平面 B.a、b是内两条直线，且a，bC.内不共线的三个点到的距离相等 D.a、b为异面直线，且a，b，a，b7.若直线ab，且a平面，则直线b与平面的位置关系是A.b B.b C.b或b D.b与相交或b或b都有可能8.两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面A.不存在 B.有惟一的一个 C.有无数个 D.只有两个9.在空间中，下述命题正确的A.若直线a平面M，直线b直线a，则直线b平面MB.若平面M平面N，则平面M内任意一条直线a平面NC.若平面M与平面N的交线为a，平面M内的
4、直线b直线a，则直线b平面ND.若平面N内的两条直线都平行于平面M，则平面N平面M10.设直线a在平面M内，则直线M平行于平面N是直线a平行于平面N的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件11.如果平面和直线l满足l和内两条平行直线垂直,则A.l B.l C.l与相交 D.以上都不对12.如果一条直线和一个平面平行，为了使夹在它们之间的两条线段的长相等，以下结论正确的是A.其充分条件是这两条线段平行 B.其必要条件是这两条线段平行C.其充要条件是这两条线段平行 D.其必要条件是这两条线段平行13.直线a平面,平面内有n条直线交于一点,那么这几条直线中
5、与直线a平行的A.至少有一条 B.至多有一条 C.有且只有一条 D.不可能有14.若直线m平面,则“平面平面”是“直线m平面”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件15.两个平面平行的非必要条件是A.两个平面没有公共点 B.一个平面内的直线平行于另一个平面C.这两个平面同时与第三个平面相交的交线平行 D.一个平面平行于另一个平面的平行直线16.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面17.下列四个命题中假命题的个数是两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都
6、和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行A.4 B.3 C.2 D.118.给出下列命题:平行于同一条直线的两平面平行;垂直于同一平面的两平面平行;一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.其中真命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.319.给出以下命题：（1）平面平面=直线l,点P,点P,则Pl（2）过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个（3）如果直线a直线b,且a平面,那么b平面（4）若直线n平面,直线m平面,且n平面,m平面,则其中正确命题的个数是A.1个
7、B.2个 C.3个 D.4个20.不都在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是A.相似三角形 B.全等三角形 C.面积相等的三角形 D.以上结论都不对21.若直线m不平行于平面,且m,则下列结论成立的是A.内的所有直线与m异面 B.内不存在与m平行的直线C.内存在惟一的直线与m平行 D.内的直线与m都相交22.b是平面外的一条直线，下列条件中可得出b是A.b与内的一条直线不相交 B.b与内的两条直线不相交C.b与内的无数条直线不相交 D.b与内的所有直线不相交23.已知直线l1l2,平面,l1l2,l1,则l2与的位置关系是A.l2 B.l2 C.l2
8、或l2 D.l2与相交24.已知两条相交直线ab,a平面,则b与的位置关系A.b B.b与相交 C.b D.b或b与相交25.下列命题中正确的是过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行A. B. C. D.26.a、b为平面M外的两条直线，在aM的前提下，ab是bM的A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.以上情况都不是27.和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面与平行的是A.、都垂直于平面 B.内不共线的三点到的距离相等C. l,m是平面内的直线，且l，m D. l、m是
9、两条异面直线且l，m，m，l28.在下列命题中，假命题是A.若平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，则；B.若平面内的任一直线平行于平面，则；C.若平面平面，任取直线l，则必有l；D.若平面平面，任取直线l，则必有l29.下列四个命题中,假命题是A.如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行,则B.平行于同一平面的两个平面平行C.如果平面内有无数条直线都与平面平行,则D.如果平面内任意一条直线都与平面平行,则30.下列四个命题中假命题的个数是两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行一条直线和一个平
10、面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行A.4 B.3 C.2 D.1得分阅卷人二、填空题(共5题，题分合计20分)1.给出四个命题：两条异面直线m、n，若m平面，则n平面若平面平面，直线m，则m平面平面，=m，若直线m直线n，n，则n直线n平面，直线m平面，若n，m，则，其中正确的命题是_.2.如果两条直线a与b互相平行，且a平面，那么b与的位置关系是 3.直线a平面，直线b、c都在 内且abc，若a到b， c的距离分别为d1、d2，且d1d2，则直线a到 的距离d的取值范围是_.4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是_
11、.5.几何体ABCD-A1B1C1D1是棱长为A的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，APa，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.得分阅卷人三、解答题(共8题，题分合计81分)1.如图，P是ABC所在平面外一点，MPB，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据.2.已知：平面平面，直线a平面求证：a或a3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M、N分别是A1B1、A1D1的中点，E、F分别为B1C1、C1D1的中点，求证：（1）EF、BD共面（2）MN平面A1BD.4.若命题“如果平面内有3点到平面的距离相等
12、，那么为真命题，则此3点必须满足 .5.已知平面平面,点A、C,点B、D,直线AB、CD相交于点S,且SA=8,SB=9,CD=34,求SC的长.6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.求证:MN平面AA1B1B.7.已知平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面求证：a.8.如图，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CDa，ABb，CDAB.(1)求证：EFGH是矩形.(2)点E在什么位置时，EFGH的面积最大.直线和平面平行与平面和平面平行 答案一、选择题(共30题，合计150分)1.5414
13、答案：A2.5452答案：A3.5476答案：A4.5477答案：D5.5563答案：D6.5631答案：B7.5633答案：D8.6239答案：B9.6386答案：B10.6396答案：A11.6445答案：D12.6449答案：A13.6461答案：B14.6462答案：A15.6465答案：D16.6467答案：D17.6468答案：A18.5798答案：A19.5803答案：B20.6145答案：B21.6242答案：B22.6243答案：D23.6252答案：C24.6253答案：D25.6254答案：B26.6255答案：B27.6293答案：D28.6407答案：C29.6451答案：C30.6469答案：A二、填空题(共5题，合计20分)1.5634答案：2.6453答案：b或b3.5745答案：4.6256答案：BD1平面AEC5.6257答案：三、解答题(共8题，合计81分)1.6457答案：见注释2.5485答案：见注释3.5701答案：见注释4.5708答案：这3点在平面的同侧，且这三点不共线5.5804答案：16或2726.6442答案：见注释7.6312答案：见注释8.6458答案：（1）见注释（2）E为BD的中点时第9页，共9页