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1、XJ版版九九年级下年级下14二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程的联系方程的联系第第1章章 二次函数二次函数第第3课时课时二次函数在学科内二次函数在学科内的综合应用的综合应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题类型类型1 11如如图图，二二次次函函数数yx2bxc的的图图象象与与x轴轴只只有有一一个个公公共点共点P，与，与y轴的交点为轴的交点为Q.过点过点Q的的直线直线y2xm与与x轴交于点轴交于点A，与，与这个二次函数的图象的另一个交这个二次函数的图象的另一个交点为点为B.若若S BPQ3S APQ，求这个，求这个二
2、次函数的表达式二次函数的表达式类型类型1 1类型类型1 1S BPQ3S APQ，S APB4S APQ.APQ与与 APB等底等底(AP)不等高，不等高，S APB S APQ41BCOQ.又又OQc(c0)，(42bc)c41.即即2b3c40.二二次次函函数数yx2bxc的的图图象象与与x轴轴只只有有一一个个公公共共点，点，b24c0.类型类型1 1类型类型2 2类型类型2 2(1)求这条抛物线对应的函数表达式；求这条抛物线对应的函数表达式；又又点点A在在x轴的负半轴上，轴的负半轴上，点点A的坐标为的坐标为(2，0)将将点点A(2，0)的的坐坐标标代代入入抛抛物物线线对对应应的的函函数数
3、表表达达式式得得，04a4，解得，解得a1，yx24.类型类型2 2(2)用含用含m的代数式表示线段的代数式表示线段CO的长；的长；解：解：P(m，m24)，A(2，0)，易求得易求得直线直线AP对应的函数表达式为对应的函数表达式为y(m2)x(2m4)CO2m4.类型类型2 2类型类型2 2类型类型3 33已知二次函数已知二次函数yx2(2m1)xm23m4.(1)探探究究m取取不不同同值值时时，该该二二次次函函数数的的图图象象与与x轴轴的的交交点点的的个数；个数；类型类型3 3类型类型3 3(2)设设该该二二次次函函数数的的图图象象与与x轴轴的的交交点点分分别别为为A(x1，0)，B(x2
4、，0)，且且x21x225，与与y轴轴的的交交点点为为C，它它的的顶顶点点为为M，求直线，求直线CM对应的函数表达式对应的函数表达式解解：令令y0，得得x2(2m1)xm23m40.由由一一元元二二次次方方程程根根与与系系数数的的关关系系得得x1x22m1，x1x2m23m4，x21x22(x1x2)22x1x2(2m1)22(m23m4)2m210m7.类型类型3 3x21x225，2m210m75.m25m60.解得解得m16，m21.类型类型3 3类型类型4 44【中中考考黔黔西西南南州州】在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，ABOC按按如如图图所示的方式放置，将此平行四边形所示的方式
5、放置，将此平行四边形绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90得到得到 ABOC，抛物线抛物线yx22x3经过经过A、C、A三点三点类型类型4 4(1)求求A、A、C三点的坐标；三点的坐标；解：当解：当y0时，时，x22x30，解得解得x13，x21.C(1，0)，A(3，0)当当x0时，时，y3.A(0，3)类型类型4 4(2)求求 ABOC和和 ABOC重叠部分重叠部分(COD)的面积；的面积；类型类型4 4类型类型4 4(3)点点M是是第第一一象象限限内内抛抛物物线线上上的的一一动动点点，问问点点M在在何何处处时时，AMA的的面面积积最最大大？最最大大面面积积是是多多少少？并并写写出出此此时点时点M的坐标的坐标解解：如如图图，设设M点点的的坐坐标标为为(m，m22m3)，连结，连结OM.类型类型4 4类型类型4 4