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1、专题技能训练专题技能训练(五五)1.全等三角形的基本模型全等三角形的基本模型第第14章全等三角形章全等三角形 沪科版沪科版 八年级上八年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题D；315C见习题见习题67见习题见习题OAOE(答案不唯一答案不唯一)8见习题见习题9见习题见习题10见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1112见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1【中考【中考济宁】如图，将济宁】如图，将ABE向右平移向右平移2 cm得到得到DCF，如果，如果ABE的周长是的周长是16 cm，那么四边形，那么四边形ABFD的
2、周长是的周长是()A16 cmB18 cmC20 cmD21 cmC专题技能训练专题技能训练2【2020常州】如图，点常州】如图，点A、B、C、D在一条直线上，在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD.(1)求证：求证：EF；证明：证明：AEBF，ADBF.ABCD，ABBCCDBC，即，即ACBD.又又AEBF，ACEBDF(SAS)，EF.专题技能训练专题技能训练(2)若若A40，D80，求，求E的度数的度数解：解：ACEBDF，DACE80.A40，E180AACE60.专题技能训练专题技能训练3【2021马鞍山期中】如图，在马鞍山期中】如图，在RtABC中，中，ABAC，D，E是斜边
3、是斜边BC上两点，且上两点，且DAE45，将，将ADC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90后，得到后，得到AFB，连接，连接 EFEF.下列结论：下列结论：ADCAFB；ABEACD；AEDAEF；BEDCDE.其中正其中正确的是确的是()A BC DD专题技能训练专题技能训练4如图，把如图，把ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转31，得到，得到ABC，AB交交AC于点于点D，则，则ABC_ABC，ABD_.31专题技能训练专题技能训练5如图，如图，D是等边三角形是等边三角形ABC内一点，将线段内一点，将线段AD绕点绕点A顺顺时针旋转时针旋转60，得到线段，得到线段AE，连接，连接CD，BE.求
4、证：求证：AEBADC.专题技能训练专题技能训练证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，BAC60，ABAC.线段线段AD绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转60，得到线段，得到线段AE，DAE60，AEAD.BADEABBADDAC.EABDAC.在在EAB和和DAC中，中，EABDAC(SAS)AEBADC.专题技能训练专题技能训练6如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，EF过过AC的中点的中点O，分别交分别交AD，BC于点于点E，F.(1)求证：求证：OEOF.证明：证明：ADBC，EAOFCO.O是是AC的中点，的中点，OAOC.在在AOE和和COF中，中，EAOFCO
5、，OAOC，AOECOF，AOECOF.OEOF.专题技能训练专题技能训练(2)若直线若直线EF绕点绕点O旋转一定角度后，与旋转一定角度后，与AD，BC分别交于分别交于点点E，F，仍有，仍有OEOF吗？为什么？吗？为什么？解：解：OEOF仍然成立理由同仍然成立理由同(1)(3)EF绕点绕点O旋转到何处时，线段旋转到何处时，线段EF最短最短(不需要证明不需要证明)?解：当解：当EF绕点绕点O旋转到旋转到EFAD时，线段时，线段EF最短最短专题技能训练专题技能训练7如图，把一张长方形纸片如图，把一张长方形纸片ABCD沿沿BD对折，使点对折，使点C落在落在点点E处，处，BE与与AD相交于点相交于点O
6、.写出一组相等的线段写出一组相等的线段_(不包括不包括ABCD，BCBE和和ADBC)OAOE(答案不唯一答案不唯一)专题技能训练专题技能训练8如图，已知如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与与DE相交于点相交于点F，连接，连接CD，EB.(1)不添加辅助线，找出图中其他的全等三角形；不添加辅助线，找出图中其他的全等三角形；解：其他的全等三角形为解：其他的全等三角形为ACDAEB，DCFBEF.专题技能训练专题技能训练证明：证明：RtABCRtADE，ACAE，ADAB，CABEAD.CABDABEADDAB，即，即CADEAB.CADEAB.CDEB，ADCABE.又又AD
7、EABC，CDFEBF.又又DFCBFE，CDFEBF(AAS)CFEF.(2)求证：求证：CFEF.专题技能训练专题技能训练9如图，在四边形如图，在四边形ABDC中，中，DABD90，点，点O为为BD的中点，且的中点，且AO平分平分BAC.求证：求证：(1)CO平分平分ACD；证明：过点证明：过点O作作OEAC于点于点E.ABD90，AO平分平分BAC，ABDAEO，BAOEAO.又又AOAO，AEOABO(AAS)，OBOE.专题技能训练专题技能训练点点O为为BD的中点，的中点，OBOD，OEOD.OECODC90，在在RtCOE与与RtCOD中，中，COCO，OEOD，RtCOERtCO
8、D(HL)OCEOCD，CO平分平分ACD.专题技能训练专题技能训练(2)OAOC；证明：由证明：由(1)知知ABOAEO，CODCOE，AOBAOE，CODCOE，AOCAOECOE 18090，OAOC.专题技能训练专题技能训练(3)ABCDAC.证明：证明：ABOAEO，CODCOE，ABAE，CDCE.ACAECE，ABCDAC.专题技能训练专题技能训练10如图，如图，ADAB于点于点A，BEAB于点于点B，点，点C在在AB上，上，且且CDCE，CDCE.求证：求证：ADCB.专题技能训练专题技能训练证明：证明：ADAB，BEAB，AB90，DACD90.CDCE，ACDBCE1809
9、090，DBCE.在在ACD和和BEC中，中，ACDBEC(AAS)，ADCB.专题技能训练专题技能训练11【2021马鞍山期末】如图，在马鞍山期末】如图，在ABC中，中，BCAD，ACDEB，求证：，求证：ADEBCD.证明：证明：ADECDEBBCD，CDEB，ADEBCD.在在ADE和和BCD中，中，ADEBCD(ASA)专题技能训练专题技能训练12在在ABC中，中，ACB90，ACBC，如图，如图，过点，过点C在在ABC外作直线外作直线MN，AMMN于点于点M，BNMN于点于点N.(1)求证：求证：MNAMBN.专题技能训练专题技能训练证明：证明：AMMN，BNMN，AMCCNB90，
10、MACACM90.ACB90，NCBACM90，MACNCB.在在AMC和和CNB中，中，AMCCNB，AMCN，MCNB.MNNCCM，MNAMBN.专题技能训练专题技能训练(2)如图如图，若过点，若过点C的直线的直线MN与线段与线段AB相交，相交，AMMN于于点点M，BNMN于点于点N，(1)中的结论是否仍然成立？说中的结论是否仍然成立？说明理由明理由专题技能训练专题技能训练解：结论不成立解：结论不成立理由：理由：AMMN，BNMN，AMCCNB90，MACACM90.ACB90，NCBACM90，MACNCB.在在AMC和和CNB中，中，AMCCNB，AMCN，MCNB.MNMCCN，MNBNAM.