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1、第第8课时等腰三角形课时等腰三角形期末提分期末提分练案案 沪科版沪科版 八年级上八年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5D6789C4，4，7或或6，6，310BCD3030见习题见习题习题链接习题链接11答案显示答案显示12见习题见习题13见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1【2021淮南期末】已知等腰三角形的一个角为淮南期末】已知等腰三角形的一个角为50，则其，则其顶角为顶角为()A50 B65C80 D50或或80D期末提分练案期末提分练案2【安庆期中】在【安庆期中】在ABC中，中，ABC123，最，最小边小边BC4 cm，则最长边，则最长边
2、AB的长为的长为()A8 cm B6 cm C.cm D5 cmA期末提分练案期末提分练案3【2021铜陵期末】如图，铜陵期末】如图，AD，CE分别是分别是ABC的中线的中线和角平分线若和角平分线若ABAC，CAD20，则，则ACE的度的度数是数是()A20 B35 C40 D70B期末提分练案期末提分练案4下列说法：下列说法：有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；的等腰三角形是等边三角形；等腰三角形的一个底角为等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为，则它的顶角的度数为80；三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点
3、的距离相等；有两个角相等的等腰三角形是等边三角形有两个角相等的等腰三角形是等边三角形其中正确的个数有其中正确的个数有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C期末提分练案期末提分练案5【2021铜陵期末】如图，在铜陵期末】如图，在RtABC中，中，C90，以，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为最多为()A4 B5 C6 D7D期末提分练案期末提分练案6若等腰三角形若等腰三角形ABC的周长是的周长是50 cm，一腰长为，一腰长为x
4、 cm，底边长，底边长为为y cm，则，则y与与x的函数表达式及自变量的函数表达式及自变量x的取值范围是的取值范围是()期末提分练案期末提分练案【答案答案】C期末提分练案期末提分练案7如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，D是是BC的中点，则的中点，则BAD_30期末提分练案期末提分练案8如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AC于于点点D，交，交AB于点于点E，连接，连接BD，若，若ADE50，则，则DBC_30期末提分练案期末提分练案9若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成9和和6两部分，则两部分，则这个等腰三
5、角形的三边长分别为这个等腰三角形的三边长分别为_【点拨】【点拨】根据题意画出图形，如图设等腰三角形的腰长根据题意画出图形，如图设等腰三角形的腰长ABAC2x，BCy，BD是腰上的中线，是腰上的中线，ADDCx.若若ABAD的长为的长为6，则，则2xx6，解得解得x2，则，则xy9，即，即2y9，解得，解得y7.期末提分练案期末提分练案三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为4，4，7，能构成三角形，符合题意；，能构成三角形，符合题意；若若ABAD的长为的长为9，则，则2xx9，解得，解得x3，则，则xy6，即即3y6，解得，解得y3.三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为6，6，3，能构，能
6、构成三角形，符合题意故答案为成三角形，符合题意故答案为4，4，7或或6，6，3.【答案答案】4，4，7或或6，6，3期末提分练案期末提分练案10如图，已知点如图，已知点D，E分别是分别是ABC的边的边BA和和BC延长线延长线上的点，作上的点，作DAC的平分线的平分线AF，若，若AFBC.(1)求证：求证：ABC是等腰三角形；是等腰三角形；证明：证明：AF平分平分DAC，DAFCAF.AFBC，DAFB，CAFACB，BACB，ABC是等腰三角形是等腰三角形期末提分练案期末提分练案(2)作作ACE的平分线交的平分线交AF于点于点G，若，若B40，求，求AGC的的度数度数解：解：ABAC，B40，
7、ACBB40，ACE140.CG平分平分ACE，ECG ACE70.AFBC，AGCECG70.期末提分练案期末提分练案11【2021蚌埠月考】如图，蚌埠月考】如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，ABAC，点，点D是是AB 上一点，过点上一点，过点D作作DEBC交交BC于点于点E，交，交CA的延长线于点的延长线于点F.(1)求证：求证：ADF是等腰三角形；是等腰三角形；证明：证明：ABAC，BC.DEBC，FECDEB90，BDE90B，F90C，BDEF.又又BDEADF，ADFF，AFAD.ADF是等腰三角形是等腰三角形期末提分练案期末提分练案(2)若若B60，BD4，AD2，求，求E
8、C的长的长解：解：ABAC，B60，ABBCAC.又又BD4，AD2，AB6，BC6.在在RtDEB中，中，B60，BDE30，BE BD2，EC4.期末提分练案期末提分练案12【2021蚌埠期末】如图，在蚌埠期末】如图，在ABC中，点中，点D是边是边BC上一上一点，点点，点E在边在边AC上，且上，且BDCE，BADCDE，ADEC.(1)如图如图，求证：，求证：ADE是等腰三角形；是等腰三角形；期末提分练案期末提分练案证明：证明：ADCADECDE90BBAD，BADCDE，BADE，又又ADEC，BC.在在ABD和和DCE中，中，ABDDCE，ADDE，ADE是等腰三角形是等腰三角形期末提
9、分练案期末提分练案解：与解：与CDE相等的角有相等的角有B，BAD，ADE，C.(2)如图如图，若，若DE平分平分ADC，在不添加辅助线的情况下，请，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与直接写出图中所有与CDE相等的角相等的角(CDE除外除外)期末提分练案期末提分练案13如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BAC100，点，点D在在BC边上，边上，ABD，AFD关于直线关于直线AD对称，对称，FAC的平的平分线交分线交BC于点于点G，连接，连接FG.(1)求求DFG的度数；的度数；解：解：ABAC，BAC100，BC40.ABD和和AFD关于直线关于直线AD对称，对称，ADBADF
10、，BAFD40，ABAF，AFAC.期末提分练案期末提分练案AG平分平分FAC，FAGCAG.在在AGF和和AGC中，中，AGFAGC(SAS)，AFGC.DFGAFDAFG，DFGBC404080.期末提分练案期末提分练案(2)设设BAD，当，当为何值时，为何值时，DFG为等腰三角形为等腰三角形解：当解：当GDGF时，时，GDFGFD80.ADG40，在在ADF中，中，408040180，10.当当DFGF时，时，FDGFGD.DFG80，FDGFGD50.期末提分练案期末提分练案在在ADF中，中，405040180，25.当当DFDG时，时，DFGDGF80，GDF20，在在ADF中，中，402040180，40.综上，当综上，当为为10或或25或或40时，时，DFG为等腰三角形为等腰三角形