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1、关于响关于响应曲面法曲面法RSM第1页，讲稿共109张，创作于星期日RSM之起源与背景之起源与背景英国学者英国学者Box&Wilson（1951年）正式提出响应曲年）正式提出响应曲面方法论面方法论目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之间关目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之间关系。系。在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最佳在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最佳组合，以达到最佳反应值。组合，以达到最佳反应值。系列化实验的最佳规划。系列化实验的最佳规划。Minitab使分析变成更容易。使分析变成更容易。第2页，讲稿共109张，创作于星期日What Is RSM?什么是响应面方法（什么
2、是响应面方法（什么是响应面方法（什么是响应面方法（RSMRSMRSMRSM）When doing DOE to maximize yield,which plot do you prefer to see?Why?当实施当实施DOEDOE把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？Plot APlot B第3页，讲稿共109张，创作于星期日What Is RSM?什么是响应面方法（什么是响应面方法（RSMRSM）This plot indicates there is opportunity for higher yield.此图显示良率还有再提高的机会
3、此图显示良率还有再提高的机会Opportunity for Opportunity for further improvementfurther improvement进一步改善的机会进一步改善的机会良率温度时间第4页，讲稿共109张，创作于星期日What is RSM?What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法（RSMRSM）?Yield良率良率Temp温度温度Time时间时间Optimal Area（Highest Yield）最佳区域（最高良率）最佳区域（最高良率）第5页，讲稿共109张，创作于星期日What is RSM?什么是响应面方法什
4、么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法（RSMRSM）?RSMRSM有如正在爬山而看不见山顶。有如正在爬山而看不见山顶。第6页，讲稿共109张，创作于星期日What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法（RSMRSM）?当到达山顶时，用当到达山顶时，用RSMRSM方法对周围区域进行勘查。方法对周围区域进行勘查。第7页，讲稿共109张，创作于星期日What is RSM?What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法什么是响应面方法（RSMRSM）?然后对过程制订规格界限然后对过程制订规格界限第8页，讲稿共109张，创作
5、于星期日Path of Steepest AscentPath of Steepest Ascent 最陡的上升路线最陡的上升路线最陡的上升路线最陡的上升路线How can I move to the top the fastest?我怎样能更快到达山顶？我怎样能更快到达山顶？良率温度时间第9页，讲稿共109张，创作于星期日Path of Steepest AscentPath of Steepest Ascent 最陡的上升路线最陡的上升路线最陡的上升路线最陡的上升路线90Path of steepest ascent最陡上升路线最陡上升路线第10页，讲稿共109张，创作于星期日Path o
6、f Steepest Ascent 最陡的上升路线最陡的上升路线最陡的上升路线最陡的上升路线Optimum 最佳条件最佳条件第11页，讲稿共109张，创作于星期日RSM的使用时机的使用时机u寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果u确认新的操作条件能使产品质量获得提升确认新的操作条件能使产品质量获得提升u建构因子与反应值之间的关系式建构因子与反应值之间的关系式u当不确定曲线关系是否存在时当不确定曲线关系是否存在时 当当DOE中发现有曲率（中发现有曲率（Factorial+Ct Point）系列化实验系列化实验-中央复合设计（中央复合设计（Central Comp
7、osite Design，CCD）u当事先已知有曲线当事先已知有曲线 3k全因子全因子 CCD Box-Benhnken设计设计第12页，讲稿共109张，创作于星期日RSM二级模型的设计类型二级模型的设计类型1.3k全因子全因子2.中心组合（复合）设计（中心组合（复合）设计（CCD）3.Box-Behnken设计（设计（BBD）第13页，讲稿共109张，创作于星期日1.31.3k k全因子实验全因子实验全因子实验全因子实验K个因子，每个因子取三个水平个因子，每个因子取三个水平优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用缺点：实验次数过
8、多缺点：实验次数过多 KRuns2932748152436729第14页，讲稿共109张，创作于星期日1.33全因子设计全因子设计RunsABC1-1-1-12-1-103-1-114-10-15-1006-1017-11-18-1109-111100-1-1110-10120-111300-114000150011601-11701018011191-1-1201-10211-112210-123100241012511-12611027111第15页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.中心组合设计（中心组合设计（中心组合设计（中心组合设计（CCDCCD）中心复合设计是在中心复合设计是在2
9、水平全因子和分部试验设计水平全因子和分部试验设计的基础上发展出来的一种试验设计方法，它是的基础上发展出来的一种试验设计方法，它是2水平水平全因子和分部试验设计的拓展。通过对全因子和分部试验设计的拓展。通过对2水平试验增水平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水平），从而可以加一个设计点（相当于增加了一个水平），从而可以对评价指标（输出变量）和因素间的非线性关系进行对评价指标（输出变量）和因素间的非线性关系进行评估。它常用于在需要对因素的非线性影响进行测试评估。它常用于在需要对因素的非线性影响进行测试的试验。的试验。第16页，讲稿共109张，创作于星期日中心复合设计的特点中心复合设计的特点中心复
10、合设计的特点中心复合设计的特点1、可以进行因素数在、可以进行因素数在26个范围内的试验。个范围内的试验。2、试验次数一般为、试验次数一般为1490次：次：2因素因素12次，次，3因素因素20次，次，4 因素因素30次，次，5因素因素54次，次，6因素因素90次。次。3、可以评估因素的非线性影响。、可以评估因素的非线性影响。4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。5、在使用时，一般按三个步骤进行试验。、在使用时，一般按三个步骤进行试验。（1）先进行）先进行2水平全因子或分部试验设计。水平全因子或分部试验设计。（2）再加上中心点进行非线性测试。）再
11、加上中心点进行非线性测试。（3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验以得到非线性预测方）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验以得到非线性预测方程。程。6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影响的情况、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影响的情况下）。下）。第17页，讲稿共109张，创作于星期日中心复合设计（中心复合设计（CCD）优点：优点：1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中心复合法）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即
12、中心复合法）缺点：缺点：1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验第18页，讲稿共109张，创作于星期日 立方点立方点 轴向点轴向点 中心点中心点 区组区组 序贯试验序贯试验 旋转性旋转性基本概念基本概念中心复合试验设计中心复合试验设计第19页，讲稿共109张，创作于星期日中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成，下中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成，下面以面
13、以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。立方点立方点 立方点即全因子设计或分部试验设计中的立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的水平对应的“-1”和和“+1”点，表示如点，表示如下图：下图：第20页，讲稿共109张，创作于星期日轴向点轴向点又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+或或-外，其余坐标皆为外，其余坐标皆为0。在在k个因素的情况下，共有个因素的情况下，共有2k个轴向点。个轴向点。记为（记为（+a，0）、（）、（-a，0）、（）、（0，+a）、（）、（0，-a），如下图表
14、示。），如下图表示。轴向点轴向点a=n1/4,如：如：81/4=1.68，41/4=1.414第21页，讲稿共109张，创作于星期日中心点中心点中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（0，0），），表示在图上，坐表示在图上，坐标皆为标皆为0。即（即（0，0）点。将三种点集成在一个图上表示如下：）点。将三种点集成在一个图上表示如下：第22页，讲稿共109张，创作于星期日三因素下的立方点、轴向点和中心点三因素下的立方点、轴向点和中心点第23页，讲稿共109张，创作于星期日 序贯试验（顺序试验）序贯试验（顺序试验）先后分几段完成试验，前次试验设计的点先后分几段完成
15、试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。有用。第24页，讲稿共109张，创作于星期日 旋转性旋转性(rotatable)(rotatable)设计设计旋转设计具有在设计中心旋转设计具有在设计中心等距点上预测方等距点上预测方差恒定差恒定的性质，这改善了预测精度。的性质，这改善了预测精度。第25页，讲稿共109张，创作于星期日的选取的选取在在的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很有意义的考虑。在有意义的考虑。在k k个因素的情况下，应取个因素的情况下，应取=2 =2 k/4k/4当当k=2k=
16、2，=1.414=1.414；当；当k=3k=3，=1.682=1.682；当；当k=4k=4，=2.000=2.000；当；当k=5k=5，=2.378=2.378第26页，讲稿共109张，创作于星期日 按上述公式选定的按上述公式选定的值来安排中心复合试验设计值来安排中心复合试验设计(CCD)(CCD)是最是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种CCDCCD设计特称设计特称中心中心复合序贯设计复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)(central composite circumscri
17、bed design,CCC)，它是，它是CCDCCD中最常用的一种。中最常用的一种。第27页，讲稿共109张，创作于星期日对于对于值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取=1=1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为原来立方体点的设置，这样的设计称为中心复合表面设中心复合表面设计计 (central composite face-centered design,CCF)(central composite face-centered design,CCF)。这样做
18、，每个因素的取值水平只有这样做，每个因素的取值水平只有3 3个个(-1,0,1)(-1,0,1)，而一，而一般的般的CCDCCD设计，因素的水平是设计，因素的水平是5 5个个(-,-1,0,1,),(-,-1,0,1,),这在这在更换水平较困难的情况下是有意义的。更换水平较困难的情况下是有意义的。这种设计失去了旋转性。但保留了序贯性，即前一次在立方点上已经一次在立方点上已经做过的试验结果，在后续的做过的试验结果，在后续的CCFCCF设设计中可以继续使用计中可以继续使用，可以在二阶回归中采用。第28页，讲稿共109张，创作于星期日中心点的个数选择中心点的个数选择在满足旋转性的前提下，如果适当选择
19、在满足旋转性的前提下，如果适当选择NcNc，则，则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度(uniform precision)(uniform precision)。见下表：。见下表：第29页，讲稿共109张，创作于星期日但有时认为，这样做的试验次数多，代价太大，但有时认为，这样做的试验次数多，代价太大，NcNc其实取其实取2 2以上也可以；如果中心点的选取主要是为以上也可以；如果中心点的选取主要是为了估计试验误差，了估计试验误差，NcNc取取4 4以上也够了。以上也够了。总之，当时间和资源条件都允许时，应尽可能总之，当时间和资源条件都允许时，
20、应尽可能按推荐的按推荐的NcNc个数去安排试验，设计结果和推测出个数去安排试验，设计结果和推测出的最佳点都比较可信。实在需要减少试验次数时，的最佳点都比较可信。实在需要减少试验次数时，中心点至少也要中心点至少也要2-52-5次。次。第30页，讲稿共109张，创作于星期日首先建立一个首先建立一个23因子设计因子设计统计统计DOE修改设计修改设计即一个单位的面上，当轴向即一个单位的面上，当轴向点太远时，实验条件达不到点太远时，实验条件达不到情况情况当轴向点太远时，实当轴向点太远时，实验条件达不到情况，验条件达不到情况，可以自己定义可以自己定义第31页，讲稿共109张，创作于星期日3.Box-Beh
21、nken3.Box-Behnken试验设计试验设计试验设计试验设计(BBD)(BBD)Box-Behnken试验设计是可以评价指标和因试验设计是可以评价指标和因素间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心复素间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心复合设计不同的是它不需连续进行多次试验，并且在合设计不同的是它不需连续进行多次试验，并且在因素数相同的情况下，因素数相同的情况下，Box-Behnken试验的试验试验的试验组合数比中心复合设计少因而更经济。组合数比中心复合设计少因而更经济。Box-Behnken试验设计常用于在需要对因素的非线性影响试验设计常用于在需要对因素的非线性影响进行研究时的试验
22、。进行研究时的试验。第32页，讲稿共109张，创作于星期日Box-Behnken试验设计的特点试验设计的特点1、可以进行因素数在、可以进行因素数在37个范围内的试验。个范围内的试验。2、试验次数一般为、试验次数一般为15-62次。在因素数相同时比中心复合次。在因素数相同时比中心复合设计所需的试验次数少，比较如下设计所需的试验次数少，比较如下试验设计类别 因素数 2 3 4 5 6 7中心复合设计（包含全因子，未分组）13 20 31 52 90Box-Behnken设计 15 27 46 54 62第33页，讲稿共109张，创作于星期日3、可以评估因素的非线性影响。、可以评估因素的非线性影响。
23、4、适用于所有因素均为计量值的试验。、适用于所有因素均为计量值的试验。5、使用时无需多次连续试验。、使用时无需多次连续试验。6、Box-Behnken试验方案中没有将所有试验因素同时安排为高水试验方案中没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的试验尤为适用。平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的试验尤为适用。和中心复合试验相比，和中心复合试验相比，Box-Behnken试验设计不存在轴向点，试验设计不存在轴向点，因而在实际操作时其水平设置不会超出安全操作范围。而存在轴向点因而在实际操作时其水平设置不会超出安全操作范围。而存在轴向点的中心复合试验却存在生成的轴
24、向点可能超出安全操作区域或不在研的中心复合试验却存在生成的轴向点可能超出安全操作区域或不在研究范围之列考虑的问题。究范围之列考虑的问题。第34页，讲稿共109张，创作于星期日一个一个k=3 Box-Behnkenk=3 Box-Behnken的图像分析的图像分析的图像分析的图像分析注意：加入了一引进中心点，注意：加入了一引进中心点，并未增加轴向点，因而更完全。并未增加轴向点，因而更完全。设计并不包括设计并不包括任何极限值任何极限值，当，当因子在极限的组合因为太昂贵，因子在极限的组合因为太昂贵，或根本无法进行实验时，这是或根本无法进行实验时，这是一个有利的特性。一个有利的特性。当一个实验设计需要
25、推倒从来当一个实验设计需要推倒从来时，可以选择时，可以选择BBD设计设计第35页，讲稿共109张，创作于星期日统计统计DOE响应曲面响应曲面创建响应曲面设计创建响应曲面设计第36页，讲稿共109张，创作于星期日中心复合法中心复合法CCD第37页，讲稿共109张，创作于星期日实验设计指南实验设计指南RSM1.问题的认知及陈述问题的认知及陈述2.反应变量的选择反应变量的选择3.因子选择与水平个数及范围的选择因子选择与水平个数及范围的选择4.选择合适的实验设计选择合适的实验设计5.进行试验收集数据进行试验收集数据第38页，讲稿共109张，创作于星期日实验设计指南实验设计指南RSM6.资料分析资料分析
26、为整个模型建立为整个模型建立Anova表表模式精简：去除不显著项（模式精简：去除不显著项（P-value高）或平方和影响低的项次（在高）或平方和影响低的项次（在Pareto图或常态图）后，进行模型的简化。切记：一次删一项，图或常态图）后，进行模型的简化。切记：一次删一项，重新分析再评估。重新分析再评估。注意注意Lack of fit问题是否显著问题是否显著解释能力是否足够：解释能力是否足够：R2值要大于值要大于80%。残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图研究显著的交互作用研究显著的交互作用/主效应主效应(P-value小于小于0.
27、05）-从高阶着手从高阶着手7.结论与建议结论与建议列出数学模型列出数学模型评估各方差源实际的重要性评估各方差源实际的重要性将模型转换为实际的流程设置（优化器）将模型转换为实际的流程设置（优化器）第39页，讲稿共109张，创作于星期日例题例题一位化学工程师想了解使制程产能为最大的操作条件，有两个可控因子一位化学工程师想了解使制程产能为最大的操作条件，有两个可控因子会影响制程能力：反应时间和反应温度；会影响制程能力：反应时间和反应温度；工程师决定讨论制程在反应时间为（工程师决定讨论制程在反应时间为（80,90）分钟与反应温度在（）分钟与反应温度在（170,180）F之范围的变化；之范围的变化；因
28、为事前没有任何实验上的证据，而且因为时间上的急迫，所以工程师决因为事前没有任何实验上的证据，而且因为时间上的急迫，所以工程师决定直接用一阶的实验来找到最佳化的条件，所以设计了一个两因子两水平与一个定直接用一阶的实验来找到最佳化的条件，所以设计了一个两因子两水平与一个区组化的响应曲面法；区组化的响应曲面法；反应变量为产能（最低反应变量为产能（最低75，目标，目标80，望大），产品粘度（，望大），产品粘度（60,65,70），分），分子量子量Molecular Weight（3000,3200,3400）RSM-CCD1.mtx第40页，讲稿共109张，创作于星期日试验数据试验数据试验数据试验数据
29、5 1-1177.9289 175.00075.61 2 0185.0000 175.00080.06 3-1192.0711 175.00078.42 41190.0000 170.00078.08 5-1185.0000 182.07178.51 61180.0000 170.00076.512 70185.0000 175.00079.713 80185.0000 175.00079.87 9-1185.0000 167.92977.010 100185.0000 175.00080.34 111190.0000 180.00079.53 121180.0000 180.00077.09
30、 130185.0000 175.00079.2StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity第41页，讲稿共109张，创作于星期日完整模型之完整模型之ANOVAProductivity 的估计回归系数的估计回归系数 项项 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 79.8000 0.1642 486.087 0.000Time 0.9950 0.1298 7.666 0.000Temp 0.5152 0.1298 3.969 0.005Time*Time -1.3062 0.1392 -9.385 0.000Temp*Tem
31、p -0.9312 0.1392 -6.691 0.000Time*Temp 0.2500 0.1835 1.362 0.215S=0.367091 PRESS=3.04577R-Sq=96.53%R-Sq（预测）（预测）=88.80%R-Sq（调整）（调整）=94.06%可以简化哪项？解释能力是否足够？第42页，讲稿共109张，创作于星期日Productivity 的方差分析的方差分析来源来源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归回归 5 26.2598 26.2598 5.2520 38.97 0.000 线性线性 2 10.0430 10.0430 5.02
32、15 37.26 0.000 Time 1 7.9198 7.9198 7.9198 58.77 0.000 Temp 1 2.1232 2.1232 2.1232 15.76 0.005 平方平方 2 15.9668 15.9668 7.9834 59.24 0.000 Time*Time 1 9.9339 11.8698 11.8698 88.08 0.000 Temp*Temp 1 6.0329 6.0329 6.0329 44.77 0.000 交互作用交互作用 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215 Time*Temp 1 0.2500 0.2500 0.
33、2500 1.86 0.215残差误差残差误差 7 0.9433 0.9433 0.1348 失拟失拟 3 0.2833 0.2833 0.0944 0.57 0.663 纯误差纯误差 4 0.6600 0.6600 0.1650合计合计 12 27.2031是不是缺失度的问题第43页，讲稿共109张，创作于星期日产能最优化产能最优化-结论与建议结论与建议第44页，讲稿共109张，创作于星期日重要度与权重重要度与权重重要度（重要度（0.1-10），又称相对重要度，优化器优先满足重要度高的响应输出。），又称相对重要度，优化器优先满足重要度高的响应输出。权重（权重（0.1-10），又称满足目标的程
34、度。权重越高，必须要在），又称满足目标的程度。权重越高，必须要在target越接近才越接近才能满意。能满意。结论：结论：两个因子对产能的影响都是重要的，而且其效应是有二次式存在两个因子对产能的影响都是重要的，而且其效应是有二次式存在最佳设计条件：目标为望大最佳设计条件：目标为望大时间：时间：86.92min温度：温度：176.35度度产能：预计可以达到产能：预计可以达到80.06第45页，讲稿共109张，创作于星期日练习练习接续前一个情况：接续前一个情况：针对黏度（针对黏度（Viscosity）（望目：）（望目：60,65,70）与分）与分子量（子量（Molecular）（望目：）（望目：30
35、00,3200，3400）分布讨）分布讨论其数学式与结论论其数学式与结论第46页，讲稿共109张，创作于星期日51-1177.9289317575.671302011201851758068341063-1192.0710717578.46833602411901707866368085-1185182.071178.558363016118017076.5622940127018517579.7703290138018517579.871350079-1185167.9289775731501010018517580.3693200411119018079.55938903121180180
36、77603470913018517579.2723480StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity ViscosityMolecular试验数据试验数据试验数据试验数据第47页，讲稿共109张，创作于星期日RSM-CCD10.mtx例题例题-重叠等值线图重叠等值线图第48页，讲稿共109张，创作于星期日RSM-CCD1.mtx响应优化器响应优化器第49页，讲稿共109张，创作于星期日例题例题-step1一位制程工程师想要了解一个化学制程的最佳化设定，其目的是要产能为最一位制程工程师想要了解一个化学制程的最佳化设定，其目的是要产能
37、为最大化。所以该工程师要先进行一个两因子（时间和压力）加中心点的实验设计，大化。所以该工程师要先进行一个两因子（时间和压力）加中心点的实验设计，以确定是否有曲率现象存在。以确定是否有曲率现象存在。因子因子:时间：时间：80min，100min 温度：温度：140度，度，150度度反应变数：产率（反应变数：产率（80，95，望大），望大）RSM-CCD2-step1第50页，讲稿共109张，创作于星期日例题例题-step2该工程师发现线性效应不成立，决定进行第二阶段实验，以取得最佳化的模型与参该工程师发现线性效应不成立，决定进行第二阶段实验，以取得最佳化的模型与参数设定。数设定。第二阶段以轴点第
38、二阶段以轴点+中心点，实验数据已经在中心点，实验数据已经在RSM-CCD-step2中中将第二阶段的数据复制到第一阶段的后半部，形成一个具有两因子两个区组化的将第二阶段的数据复制到第一阶段的后半部，形成一个具有两因子两个区组化的CCD设计，设计，请进行分析，获得最佳输出结果。请进行分析，获得最佳输出结果。RSM-CCD2-step2.mtwRSM-CCD2.mtwStdOrderRunOrderCenterPtBlocksTimeTempYield88-1275.8578614583.399-12104.142114581.21012-1290137.928981.21111-1290152.
39、071179.5121402901458713130290145861410029014589.3第51页，讲稿共109张，创作于星期日加入新增轴向点加入新增轴向点加入新增轴向点加入新增轴向点+中心点中心点中心点中心点StdOrderRunOrderCenterPtBlocksTimeTempYield11118014078.8221110014084.537118015091.2441110015077.453019014586.866019014587.875019014589.788-1275.8578614583.399-12104.142114581.21012-1290137.92
40、8981.21111-1290152.071179.5121402901458713130290145861410029014589.3第52页，讲稿共109张，创作于星期日输出结果输出结果结果结果:RSM_CCD2.mtw 响应曲面回归响应曲面回归:Yield 与区组与区组,Time,Temp 分析是使用已编码单位进行的。分析是使用已编码单位进行的。Yield 的估计回归系数的估计回归系数项项 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 87.7667 0.7179 122.251 0.000区组区组 0.6214 0.4700 1.322 0.228Time -1.3837 0.621
41、7 -2.226 0.061Temp 0.3620 0.6217 0.582 0.579Time*Time -2.3396 0.6471 -3.615 0.009Temp*Temp -3.2896 0.6471 -5.083 0.001Time*Temp -4.8750 0.8793 -5.544 0.001S=1.75854 PRESS=138.459R-Sq=91.37%R-Sq（预测）（预测）=44.78%R-Sq（调整）（调整）=83.97%区组非显区组非显著，可以著，可以进一步简进一步简化化 第53页，讲稿共109张，创作于星期日等值线图与曲面图等值线图与曲面图第54页，讲稿共109
42、张，创作于星期日等值线图等值线图第55页，讲稿共109张，创作于星期日结论与建议结论与建议Yield 的估计回归系数，使用未编码单位的数据的估计回归系数，使用未编码单位的数据项项 系数系数常量常量 -4138.70Time 18.2104Temp 47.0066Time*Time -0.0233958Temp*Temp -0.131583Time*Temp -0.0975000第56页，讲稿共109张，创作于星期日最优化工具最优化工具第57页，讲稿共109张，创作于星期日结论结论试验的目的是要确定可以让得率为最大的因子设定。由此序列化实验发现：试验的目的是要确定可以让得率为最大的因子设定。由此
43、序列化实验发现：在时间在时间=76min和温度和温度=150度，产能可以达到度，产能可以达到89以上以上由等值线图我们可以发现将时间下降与温度提高时，似乎有较高的得率，然而，如由等值线图我们可以发现将时间下降与温度提高时，似乎有较高的得率，然而，如果还有其它质量特性（例如成本）必须同时考虑时，就不得如此贸然行事；因为虽然可以果还有其它质量特性（例如成本）必须同时考虑时，就不得如此贸然行事；因为虽然可以蔣得率提升，但相对是否会让其它质量特性恶化。蔣得率提升，但相对是否会让其它质量特性恶化。第58页，讲稿共109张，创作于星期日例题例题一位黑带应邀帮助把一个试产制程推广到更大范围，该制程的一位黑带
44、应邀帮助把一个试产制程推广到更大范围，该制程的目的是把一间金属加工厂之废水中金属污染消除掉。处理废水的下目的是把一间金属加工厂之废水中金属污染消除掉。处理废水的下一步要用一种昂贵的有机树脂，所以他们要在离子交换程序前尽可一步要用一种昂贵的有机树脂，所以他们要在离子交换程序前尽可能将废水中金属污染去除。能将废水中金属污染去除。分析两个因子：时间和温度分析两个因子：时间和温度输出：除去金属的重量；输出：除去金属的重量；RSM-Exercise1.mtw第59页，讲稿共109张，创作于星期日输出结果输出结果输出结果输出结果-注意需要注意需要注意需要注意需要选中区组选项选中区组选项选中区组选项选中区组
45、选项Weight 的估计回归系数的估计回归系数 系数系数 标标项项 系数系数 准误准误 T P常量常量 760.721 6.207 122.564 0.000区组区组 10.716 4.516 2.373 0.049Time -8.405 7.259 -1.158 0.285Temp 20.804 5.375 3.870 0.006Time*Time -38.488 7.620 -5.051 0.001Temp*Temp -14.440 5.854 -2.467 0.043S=15.2033 PRESS=5296.43R-Sq=88.44%R-Sq（预测）（预测）=62.15%R-Sq（调整）
46、（调整）=80.18%第60页，讲稿共109张，创作于星期日例题例题-结果结果第61页，讲稿共109张，创作于星期日练习练习提高烧碱纯度问题。在烧碱生产中，经过因子的筛选，最后得知反应炉提高烧碱纯度问题。在烧碱生产中，经过因子的筛选，最后得知反应炉内压力及温度是两个关键因子。再改进阶段先进行全因子实验：内压力及温度是两个关键因子。再改进阶段先进行全因子实验：A 压力：压力：-50Bar，60BarB 温度：温度：-260度，度，320度度中心点也做了三次实验，实验结果见：中心点也做了三次实验，实验结果见：DOE-烧碱纯度（反应烧碱纯度（反应1）.mtw烧碱纯度（烧碱纯度（Larger is b
47、etter):LSL=80,Target=100.第62页，讲稿共109张，创作于星期日练习（续）练习（续）经第一步的分析得知，的确存在有曲率的现象。因此规划中加入四个轴经第一步的分析得知，的确存在有曲率的现象。因此规划中加入四个轴点位置的实验，构成一个响应曲面设计。点位置的实验，构成一个响应曲面设计。全部资料见：全部资料见：DOE-烧碱纯度（反应烧碱纯度（反应2）.mtw.请确认请确认:最佳华模式最佳华模式最佳参数设定。最佳参数设定。第63页，讲稿共109张，创作于星期日最陡上升路线法最陡上升路线法-寻找最佳区间寻找最佳区间寻找最佳区间寻找最佳区间Opportunity for Opport
48、unity for further improvementfurther improvement进一步改善的机会进一步改善的机会第64页，讲稿共109张，创作于星期日如正在爬山而看不见山顶。如正在爬山而看不见山顶。第65页，讲稿共109张，创作于星期日最陡上升路线法最陡上升路线法-寻找最佳区间寻找最佳区间寻找最佳区间寻找最佳区间1）第一步：确定有可能含有最佳条件的区域）第一步：确定有可能含有最佳条件的区域2）第二步：建立一个描述响应与重要变量之间）第二步：建立一个描述响应与重要变量之间关系的模型关系的模型3）第三步：利用该模型进行过程优化，并且确）第三步：利用该模型进行过程优化，并且确认结果认
49、结果第66页，讲稿共109张，创作于星期日最陡上升路线最陡上升路线假设已经做了一个实验，并且得到以下模型：假设已经做了一个实验，并且得到以下模型：Y=0 0+1 1x x1 1+2 2x x2 2+（同主效果有关）（同主效果有关）+1212x x1212+（同双向交互作用有关）（同双向交互作用有关）我们可以利用这个模型确定一条最陡上升路线，帮助我们更接近我们可以利用这个模型确定一条最陡上升路线，帮助我们更接近最佳条件。最佳条件。第67页，讲稿共109张，创作于星期日坡度坡度根据微积分学，以下函数的坡度根据微积分学，以下函数的坡度Y=f（x1,x2,xn)微分：微分：第68页，讲稿共109张，创
50、作于星期日寻找最佳上升路线举例寻找最佳上升路线举例RunOrderTemp（F）Press（ps）TempPresYield1100125-1-169.722001251-182.13100175-1170.142001751175.951501500075.661501500076.26sigma小组打算优化某一制程的良率。分析阶段过后，识别出两个因子小组打算优化某一制程的良率。分析阶段过后，识别出两个因子（KPIV）因子因子A:温度（温度（F）因子因子B：压力（：压力（psi）文件在文件在RSM01.mtw第69页，讲稿共109张，创作于星期日因子图及交互作用因子图及交互作用第70页，讲稿