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1、中考考纲考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用平行线平行公理平行线的判定平行线的性质图形的平移知识架构平行公理平行线平行线的性质与判定图形的平移要点解析一、 两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行注意：垂直只是相交的一种特殊情况二、平行线的性质和判定1同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质，切不可忽略前提条件“两直线平行”，当两直线不平行时，同位角、内错角就不相等，同旁内角就不互补2只要两直线被第三条直线所截，一定会产生同位角、内错角、同旁内角，只是同位角、内错角不一定相等，同旁内角不一定互补3要认清平行线的性质和判定的条件和结论，性质是
2、由直线的位置关系推出角的数量关系，判定是由角的数量关系推出直线的位置关系4两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离三、平移变换平移不改变图形的形状和大小，平移前后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等模块一：平行公理知识精讲一、 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作二、平行公理及其推论1平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行注意：不相交的两条直线互相平行一定要注
3、意是在同一平面内，否则结论就不一定成立；平行公理及其推论却不需要限定在同一平面内例题解析【例1】 在同一平面内，三条不同的直线，其中且，则直线与直线的位置关系是（ ）A相交B平行C垂直D不确定【例2】 下列说法正确的是（ ）A不相交的两条射线一定平行B过一点有且只有一条直线与这条直线平行C过一点有且只有一条直线与这条直线垂直D直线外一点与直线上任一点的连线段叫做点到直线的距离【例3】 下列说法正确的是（ ）A两点之间的距离是两点之间的线段B与同一条直线垂直的两条直线也垂直C同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【例4】 经过直线外一点
4、，有且只有一条直线与已知直线（ ）A垂直B平行C垂直或平行D以上都不是【例5】 下列说法错误的是（ ）A直线，若与相交，则与也相交B直线与相交，与相交，则C直线，则D直线与平行，则上所有的点都在同侧【例6】 如图，则点、在一条直线上，理由是_【例7】 经过一点做已知直线的平行线，能做（ ）A条B条C条D不能确定模块二：平行线的性质与判定知识精讲一、 平行线的判定两条直线被第三条直线所截：（1）如果同位角相等，那么两直线平行；（2）如果内错角相等，那么两直线平行；（3）如果同旁内角互补，那么两直线平行注意：判定是由“数量关系”确定图形的“位置关系”，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确找
5、到或识别出同位角、内错角、同旁内角二、平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补注意：性质是由图形的“位置关系”决定“数量关系”三、平行线之间的距离两条平行线之间的距离：在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两平行线之间的距离注意：两条平行线之间的距离其实可看成点到直线的距离四、常见的几种两条直线平行的结论（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线垂直例题解析【例8】 如图，已知直线，那么_度【例9】
6、 如图，已知，则等于（ ）ABCD【例10】 如图，直线，已知，直线，交与一点，若，则等于（ ）ABCD【例11】 如图，则等于（ ）ABCD【例12】 如图，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD【例13】 如图，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（ ）ABCD【例14】 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是（ ）A第一次向右拐，第二次向左拐B第一次向左拐，第二次向右拐C第一次向左拐，第二次向左拐D第一次向右拐，第二次向右拐【例15】 已知直线，被直线所截，且，则（1）和是_角；（2）若与互补，则_【例16】 如图，那么（
7、）ABCD【例17】 已知：如图，则图中，三个角之间的数量关系是（ ）ABCD【例18】 已知：如图，求与的度数【例19】 如图，已知与互补，在括号中填上理由因为与互补( )所以( )从而( )又( )所以，即 ( )从而( )所以( )【例20】 如图，试说明【例21】 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线与光线平行，则_，_（2）在（1）中，若，则_，若，则_（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜、的夹角_时可以使任何射到平面镜上的光线经过平面镜、的两次反
8、射之后，入射光线与出射光线平行【例22】 已知，如图：，那么图中和相等的角的个数是（ ）ABCD【例23】 如图，已知，和的平分线相交于，求的度数【例24】 如图：直线、分别和、相交，若与互余，与的余角互补，那么等于_【例25】 如图，把一张平行四边形纸片沿对折，使点落在处，与相交于点，若，则_模块三：图形的平移知识精讲一、 平移变换1平移的概念（1）把一个图形某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同（2）新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点（3）连接各组对应点的线段平行且相等2平移的特征（1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段
9、平行（或在同一直线上）且相等，图形的形状与大小都没有发生变化（2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等二、命题命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题常写成“如果，那么”的形式. 用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论例题解析【例26】 如图所示，平移到，则点、的对应点分别是_，线段、的对应边分别是_，、的对应角分别是_【例27】 如图所示，经过怎样的平移可以得到（ ）A沿射线的方向移动长B沿射线的方向移动长C沿射线的方向移动长D沿射线的方向移动长【例28】 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形能够通过平移其中一个得到另外一个，这组图形是（ ）【例29
10、】 如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是（ ）【例30】 在平移过程中，对应线段（ ）A互相平行且相等C互相平行（或在同一直线上）且相等B互相垂直且相等D无法确定【例31】 如图所示，长方体中平移后能得到棱的棱有_【例32】 如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移个格，在向下平移个格【例33】 平移线段，使点移动到点的位置，若，则点移动的距离是_【例34】 下列命题中，正确的是（ ）A有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B有公共点，且又相等的角是对顶角C两条直线相交所成的角是对顶角D角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角【例35】 两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正
11、确的是（ ）A同位角相等，但内错角不相等B同位角不相等，但同旁内角互补C内错角相等，且同旁内角不互补D同位角相等，且同旁内角互补【例36】 下列说法中，正确的是（ ）A图形的平移是指把图形沿水平方向移动B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C“相等的角是对顶角”是一个真命题D“直角都相等”是一个假命题随堂练习【习题1】 如图，垂足为，是过点的一条直线，已知，则_，_【习题2】 如图，已知直线、相交于点，平分，则的度数等于（ ）ABCD【习题3】 如图，直线，有三个命题：，.下列说法中，正确的是（ ）A只有正确B只有正确C和正确D都正确【习题4】 已知，如图：，. 试判断与的位置关系并说明理由
12、【习题5】 已知与、交与、两点，、与、交与点、，且，（1）你能得出这一结论吗？（2）你能得出和这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程【习题6】 已知：，则_课后作业【作业1】 如图，直线、相交于点，若，则等于_【作业2】 下列命题：（1）不相交的两条直线平行（2）梯形的两底互相平行（3）同垂直于一条直线的两直线平行（4）同旁内角相等，两直线平行其中真命题有（ ）A个B个C个D个【作业3】 如图，把长方形沿对折，若，则等于_【作业4】 图中有_对对顶角【作业5】 如图，标有角号的个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角【作业6】 已知：，平分，求的度数【作业7】 已知，如图：，和互余，于点，求证：【作业8】 如图，折线夹在两条平行线间，（1）判断，；（2）请你尝试你问题中的某些条件，探索相应的结论（建议：折线中折线段数量增加到条；可如下图所示或者点在平行线外侧初中数学同步课程 平行线.学生版.（A级） 15 / 15