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1、四川省广安市广安中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理考试时间120分钟，总分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1. 已知集合A=,则为 ( )A(1,3) B （0,3） C 0,1,2 D1,22.正项等比数列中，若，则等于 ( ) A.-16B. 10C. 16D.2563.已知直线L与x+垂直,则L的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 4某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是 （ ）A BC D5已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A B C
2、 D6已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：若，则；若，则；若，则且；若，则其中真命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D37.曲线表示焦点在X轴的椭圆时,则 ( )A. B. C. D. 8.已知抛物线,F为焦点,过F作倾斜角为的直线L交抛物线于A点,且,则AF中点到准线的距离为 ( ) A. B. C. D.9已知命题p:函数有零点 q: 则p是q 的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既充分也不必要条件10.已知双曲线与有相同的焦点F,他们的交点与F共线,则F到双曲线渐近线的距离的平方为 ( D )A.4 B. C.D.11已知F是椭圆的一个焦
3、点,A,B为其长轴的两个端点,将线段AB50等分,过分点作X轴的垂线交椭圆于,则=（ ） A.50 B.52 C.100 D.102 12已知F是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，A(),当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为 ( )A. B.10 C. D.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.把命题“”的否定写在横线上_.14. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 15.已知P是椭圆上一点,Q是圆上一点,则的范围为 15. 16.已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，3，x22,3使得f(x1)g(x2)，则实数a的
4、取值范围是 三、解答题：，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （10分）命题P:若,则方程有实数根.写出P的逆命题,否命题,逆否命题,并判断非P的真假.18（12分）已知向量（为常数且），函数在上的最大值为（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间19、（12分）已知焦点在轴上的双曲线经过点，焦距为.（1）求双曲线的标准方程；（2）点是双曲线上的任意点，求点到直线：距离的最小值.20、 (12分) 已知圆心在坐标原点的圆O经过圆与圆的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另
5、一个交点分别为M、N.(1)求圆O的方程；(2)求证：直线MN过定点.21、（12分）已知,命题P:定义在R上的偶函数和奇函数满足,且,恒成立,命题q:.表示椭圆.( 1 )若非q为真命题,求的范围.( 2 )若,求的范围.22、（12分）已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为（1） 求椭圆C的方程（2） 若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围？答案CCADC BBDBD DA 13. 14. 8 15.【1,5】 16.(】17(1)略 (2) 假18解：（）因为函数在上的最大值为，所以故（）由（）知：把
6、函数的图象向右平移个单位，可得函数又在上为增函数的周期即所以的最大值为此时单调增区间为19.(1). (2).20. (1)解：由解得：或，即两圆的交点坐标为(2,0)和(0,2)，又因为圆O的圆心为坐标原点，所以圆O的方程为.(2)证：不妨设A(0,2)、B(0,-2)、P(t,4)，则直线PA的直线方程为，直线PB的直线方程为，由得，同理可得，直线MN的斜率为，直线MN的的方程为：，化简得：，所以直线MN过定点(0,1).21.解:(1)由题意 (2) 因为,所以p,q一真一假.所以22、解：（1）（2） 设直线，联立椭圆，得，条件转换一下一下就是，根据弦长公式，得到然后把把P点的横纵坐标用表示出来，设，其中要把分别用直线代换，最后还要根据根系关系把消成，得然后代入椭圆，得到关系式，所以，根据利用已经解的范围得到- 8 -