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1、 永久免费组卷搜题网第四章 第四节 数系的扩充与复数的引入题组一复数的有关概念及复数的几何意义1.(2010广州模拟)若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为 ()A6 B13 C. D.解析：是纯虚数，6a0，即a6.答案：A2设a是实数，且是实数，则a等于 ()A. B1 C. D2解析：iR，aR，0，解得a1.答案：B3(2009江苏高考)若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的实部为20.答案：20题组二复 数 相 等4.(2009全国卷)已知2i，则复数z ()A13i
2、 B13iC3i D3i解析：由已知得(1i)(2i)13i，z13i.答案：B5已知1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni ()A12i B12i C2i D2i解析：i1ni，1，n1.故m2，n1，则mni2i.答案：C6如果实数b与纯虚数z满足关系式(2i)z4bi(其中i为虚数单位)，那么b等于()A8 B8 C2 D2解析：z为纯虚数，可设zai(a0)，由(2i)z4bi，得(2i)ai4bi，2aia4bi，即b8.答案：B题组三复数的代数运算7.(2010连云港模拟)复数 ()A0 B2 C2i D2i解析：ii2i.答案：D8(2009浙江高考)设z1i(i是虚数
3、单位)，则z2 ()A1i B1i C1i D1i解析：z2(1i)21i22i1i.答案：D9计算：(1)；(2)()2010；(3)()6.解：(1)原式1i.(2)原式()21005i()1005ii1005ii42511ii2i.(3)原式6i61i.题组四复数的综合应用10.已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 ()A(1,5) B(1,3) C(1，) D(1，)解析：|z|，0a2，1.答案：C11.已知z1，z2为复数，(3i)z1为实数，z2，且|z2|5，则z2.解析：z1z2(2i)，(3i)z1z2(2i)(3i)z2(55i)R，|z2|5，|z2(55i)|50，z2(55i)50，z2(55i).答案：(55i)12.复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值.解：1z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3. 永久免费组卷搜题网