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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数8.3再探实际问题与二元一次方程组趣味导读 许多实际问题都可以通过设两个（或更多）未知数，列出方程或方程组来解决，这种方法要比其他方法简单、容易得多.下面这则小故事最早出现于希腊文选，读完后，试试看，聪明的你能否知道驴和骡各驮着几个包裹呢？（假定每个包裹重量相等）驴和骡肩并肩走在街上，各自都驮着几个包裹，驴抱怨主人给它压的担子太重，骡却说：“老兄，别抱怨，你的负担并不算重！你瞧，假如你从背上拿一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从你的背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同呀！”智能点拨【例1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或
2、22个盒底，一个盒身与盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【点拨】两个未知数是制盒身、盒底的铁皮张数，两个相等关系是：制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=190；制盒身铁皮张数的2倍=制盒底铁皮张数.【答案】设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，根据题意，得解这个方程组，得答：用110张制盒身，800张制盒底，正好制成一批完整的盒子.【例2】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公
3、司还是乙公司？请你说明理由.【点拨】题目中涉及的未知数较多：甲、乙单独完成所需的时间，甲、乙单独完成所需的工钱.我们可以根据第一类等量关系：（1）甲、乙两个装饰公司合作6周完成；（2）甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成；列方程组求出甲、乙单独完成所需的时间.再根据另一类等量关系：（1）甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；（2)甲公司单独做4周后剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元，由此在得到一个方程组.【答案】设甲公司单独完成需x周，需工钱a元；乙公司单独完成需y周，需工钱b元，依题意可得采取换元法可解得依题意可得解得 即甲公司单独完成需6万元，乙公
4、司单独完成需4万元，故从节约的角度考虑，应选乙公司单独完成.【例3】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额20%）【点拨】扣税的情况：本金年利率(1-20%)年数=利息（其中，利息所得税=利息金额20%）.不扣税时：利息=本金年利率年数.【答案】设第一种储蓄的年利率为x，第二种储蓄的年利率为y，根据题意，得整理得解这个方程组，得 答：第一种储蓄的年利率为2.25%，第二种储蓄的年利率为0.99%.随堂反馈*画龙点睛1.小明对小飞说
5、：“我想了两个数，如果第一个数加上第二个数的一半得90；若果第二个数减去第一个数的三分之一得68.”小飞很快说出了小明想好的数.小明想好的两个数是 .2.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件和2个一种零件配成一套.已知每人每天能加工甲种零件12个或乙种零件23个；现将62个工人分成2组，其中x人加工甲种零件，y人加工乙种零件，要使每天生产的零件配成套，则x= ,y= .3.甲、乙两个团体共100人去风景区旅游风景区规定超过60人可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、乙两团体人数均不足60人；两团体决定合起来买团体票，共优惠1600元.则团体票为每张 元.4.某
6、人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品；而商店不给他找钱，要他恰好付27元，他有 种付款方式.*慧眼识金1.有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和是6，则符合条件的两位数有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个2.商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件降低x%出售，但要求每件商品所获得的利润是降价前的90%，则x等于（ ） A.10 B.4 C.2 D.1.83.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错一题扣1分，不答记0分；已知李同学不答的题比答错的题多2个，他的总分为74分，则他答对了（ ） A.18个
7、 B.19个 C.20个 D.21个 课后沟通1.甲、乙两人的收入之比为43，支出之比为85，一年间两人各存了500元，求两人的年收入各是多少？2.甲轮船从A码头顺流而下，乙轮船从B码头逆流而上，两船同时出发相向而行，相遇于中点；而乙船顺流航行的速度是甲船逆流航行的速度的2倍.已知水流速度是4km/h，求两船在静水中的速度.3.有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为54，第二个长方形的长与宽之比为32，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.同步闯关某一弹簧悬挂2kg物体时长13cm，悬挂5kg物体时长
8、14.5cm，问： (1)弹簧原长是多少？(2)当悬挂3kg的物体时，该弹簧的长度是多少？能力比拼 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车量数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆.”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路的2倍.”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？创新乐园一位农场主，又老又病，觉得自己的日子不多了.这是他打算，按如下的次序和方式分配他的财产：第一
9、个儿子分100美元换剩下的财产的10%；第二个儿子分200美元和剩下的财产的10%；第三个儿子分300美元和剩下的财产的10%；第四个儿子分400美元和剩下的财产的10%；结果，没个儿子分的一样多，你能猜到这位老人共有几个儿子吗？单元中考链接 1.(2002年，湖南省)二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【点拨】根据二元一次方程组的解的定义知道，二元一次方程组的解必须同时使两个方程都成立.【答案】A2.(吉林省)二元一次方程组的解是 .【点拨】利用加减消元法【答案】3.(新疆乌鲁木齐)今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.某小组四个队进行单循
10、环赛后，其中一队积了7分，若该队赢了x场，平了y场，则(x,y)是（ ）A.(1,4) B.(2,1) C.(0,7) D.(3,-2)【点拨】由题意可知3x+y=7 x、y都是整数，且0x3，0y3，只有当x=2，y=1时，符合单循环赛制，有32+1=7.【答案】B.单元课题研究【提出问题】要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒盖3个。如果1个盒身和两个底盖可以做成1个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.如果不允许剪开白卡纸（即一张白卡纸不能既做盒身，又做盒底盖），能不能找到符合题意的分法
11、？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能最充分的利用白卡纸？【探究准备】解本题的关键是抓住两个等量关系：（1）做盒身的白卡纸张数+做盒底盖的白卡纸的张数=20；（2）盒底盖的个数=盒身个数的2倍.【探究过程】设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，根据题意，得解得 显然，如果不允许剪开白卡纸，就不能找到符合题意的分法.如果允许剪开白卡纸，我们可以用8张白卡纸做盒身，可做82=16（个）；用11张白卡纸做盒底盖，可做311（个）；余下的1张白卡纸剪成两半，一半做盒身，一半做盒底盖，一共可以做17个包装盒，这样也充分地利用了材料.【探究过程】现实生活中有许多问题，往往隐含着量与量之间的关系，可通过建立数学模型解决 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数