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1、 永久免费组卷搜题网6.2 一元二次不等式的解法一、选择题1不等式x21的解集为() Ax|1x1 Bx|x1 Dx|x1答案：A2已知集合Ax|x25x60，集合Bx|2x1|3，则集合AB等于()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|2x3 Dx|1x3解析：Ax|2x3，Bx|x2，故ABx|2x3答案：C3不等式|x2x|2的解集为()A(1,2) B(1,1) C(2,1) D(2,2)解析：由|x2x|22x2x2由解得1x2，由得xR，解集为(1,2)答案：A4不等式x2axb0的解集为x|2x0的解集为()Ax|2x0为6x25x10,6x25x10时，0x1.由取并集得1x1.解法
2、二：作出函数y=f(x)和函数y=x2的图象如图，从图知f(x)x2的解集为-1,1答案：A二、填空题6不等式1的解集为_解析：110002x3.答案：x|27|x1|和不等式ax2bx20的解集相同，则实数a，b的值为_解析：由5x7|x1|得：2x，2和是方程ax2bx20的两根，解得a4, b9.答案：4，98若不等式m0的解集为x|x4，则m的值为_解析：m00(xm)(m1)xm210，把3、4代入方程(xm)(m1)xm210得m3.答案：3三、解答题9解关于x的不等式x2(a1)xa0(其中a为常数且aR)解答：由x2(a1)xa0有(xa)(x1)0.(1)当a1时，解得ax1
3、时，解得1xa.综上所述，当a1时，原不等式的解集为(a,1)；当a1时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为(1，a)10记关于x的不等式0，且QP，求实数a的取值范围解答：(1)由0，得Px|1x0，得Px|1x2，即a的取值范围为(2，)1若关于x的方程x2axa210有一正根和一负根，则a的取值范围为_解析：令f(x)x2axa21，由题意得f(0)0，即a2101a1.答案：(1,1)2在R上定义运算：xyx(2y)，若不等式(xm)x1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_解析：由题意得不等式(xm)(2x)0对任意xR恒成立，因此(m2)24(12m)0，即m24m0，解得4m0.答案：(4,0) 永久免费组卷搜题网