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1、Oxy2010年9月8日下一页教学过程：一、学习目标二、复习回顾六、课堂小结三、题组训练五、类题演练四、例题示范学习目标1、利用不等式的解集确定不等式的系数；2、含参数一元二次不等式的解法;回主页3 、恒成立问题的求解。基本题组训练基本题组训练2、设、设 是实数是实数,且且 则则 的取值范围是的取值范围是( ) (P107) A、 B、 C、 D、y06442 xxyyx23 x32 x32 xx或或32 xx或或3、已知三条抛物线、已知三条抛物线 中至少有一条与中至少有一条与 轴轴有公共点，求实数有公共点，求实数 的取值范围。的取值范围。(P107) , 42,22 mxxymxxy 12
2、mmxmxymx分析3题C1、求函数、求函数 的定义域。的定义域。 224912xxxy 7,43,7 x 00) 1(40164041000:22321mmmmmm且且从从反反面面考考虑虑，再再求求补补集集分分析析234 m0234 mmm且且或或所所以以回主页基础训练基础训练3 3分析及解答分析及解答解 答下一页要 点例题示范例题示范例例1（ P104）若关于）若关于x的不等式的不等式 的解集的解集 为为 ，求实数，求实数 的值。的值。 23 axx mxx 4ma、 解法一解法一：设：设 ，则，则 xt 02 ttx原不等式可化为原不等式可化为 0232 tat从而不等式的解为从而不等式
3、的解为 mt 2所以所以 amam12232解得解得36,81 ma02322 tatm代代入入方方程程和和将将解法二:(数形结合法)分别作函数分别作函数 23 axyxy和的图象的图象, , 由题可知交点为由题可知交点为 mm ,24和，分别代入分别代入 即可即可23 axy要点xoyxy 23 axy要点变式021lg2 xaax例例2 (P97)解关于解关于x的不等式的不等式 , 10 aa且且分析：分析：021lg2 xaax1212 xaax0112 xaax 01 axax当当 时时 ，不等式的解集为，不等式的解集为 10 aaa1 axaxx1|或或当当 时时 ，不等式的解集为，
4、不等式的解集为 1 aaa1 axaxx或或1|变式变式1、不等式、不等式 的解为的解为 ，则，则 的的取值范围是取值范围是_.0112 xaaxaxa1 a变式训练变式训练变式变式2、解关于、解关于 的不等式的不等式 。 0112 xaaxx要点要点xyo1-11 yxy xy1 要点分析：分析：例例3 3、已知二次函数、已知二次函数 的图象过点的图象过点 ， 问是否存在常数问是否存在常数 ，使不等式，使不等式 对对一切一切 都成立？都成立？2( )f xaxbxc(1, 0 )21( )(1)2xf xx, ,a b cxR( 1)0fabc 1) 1 (cbaf 11,22acb211(
5、 )()22f xaxxa由由可得可得： 22111()(1)222xaxxax恒成立恒成立 2211()022(21)20axxaaxxaR的解集为的解集为20(1 4 )0aa212(14)0aa即即且且，0114 ()042aaa2101 8 (21)0aaa 且图象图象14a 14c ， 图表图表1、方程的根是对应不等式解集的区、方程的根是对应不等式解集的区间端点值。间端点值。例22 2、常用的分类讨论的标准：、常用的分类讨论的标准：（1 1）最高次项的系数是否为）最高次项的系数是否为0 0；（2 2）与不等式对应的方程是否有根；）与不等式对应的方程是否有根；（3 3）比较根的大小。）
6、比较根的大小。例3练习3 3、关于二次型的恒成立问题要明确图、关于二次型的恒成立问题要明确图象与象与X X轴的位置关系。轴的位置关系。b24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集 f(x)0的解集的解集 y=f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+c+bx+c( (a0),0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。b24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集 f(x)0的解集的解集 y=f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+c+bx+c( (a0)
7、,0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。Oxyx1x2b24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集x|xx1或或xx2 f(x)0的解集的解集x|x1xx2 y=f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+c+bx+c( (a0),0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。Oxyx1x2b24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集x|xx1或或xx2f(x)0的解集的解集x|x1xx2y=
8、f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+c+bx+c( (a0),0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。Oxyx1x2Oxyxb2ab24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集x|xx1或或xx2 x|xb2a f(x)0的解集的解集x|x1xx2y=f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+c+bx+c( (a0),0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。
9、Oxyx1x2Oxyxb2ab24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集x|xx1或或xx2 x|xb2a f(x)0的解集的解集x|x1xx2y=f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+c+bx+c( (a0),0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。Oxyx1x2Oxyxb2aOxyb24ac 0 0 0f(x)0的解集的解集x|xx1或或xx2 x|xb2a Rf(x)0的解集的解集x|x1xx2 y=f(x)的图象的图象 设设f(x)=f(x)=ax x2 2+bx+
10、c+bx+c( (a0),0),且设方程且设方程f(x)=0f(x)=0在在0 0时的时的两个根分别是两个根分别是x1 1、x2 2，且，且x1 1x2 2。Oxyx1x2Oxyxb2aOxy回主页例例 3类题演练例 3类题演练类题演练1、 若不等式若不等式ax2+bx+20的解集为的解集为x12x13，则，则a=，b 。例 2 拓展题演练3 类题演练类题演练3 3、 为何值时，不等式为何值时，不等式 恒成立？恒成立？13642222 xxkkxxk-2-12类类题演练题演练2 2、不等式不等式 的解集的解集为为 ，则，则 012 bxabax21 xx | ba53 类题演练类题演练4 4、
11、 为何值时，不等式为何值时，不等式 恒恒 成立？成立？13642222 xxkkxxk0364)3 ()26 (222 xxkxkx解：原不等式可化为：解：原不等式可化为： 而而 恒成立，恒成立， 原不等式等价于原不等式等价于 恒成立，恒成立， 由由 得得03642 xx0)3()26 (22 kxkx0)3 (24)26 (2 kk31 k要点要点拓展题拓展题 拓展题:课堂小结 若关于若关于 的不等式的不等式 的解集的解集是是 ，且不等式，且不等式 对任意实数对任意实数 都成立，求实数都成立，求实数 的值。的值。(P(P106106) ) 23| xx61922 xxbpxaxxp052 b
12、xaxx课堂小结作 业1 1、熟悉二次函数、一元二次方程及一、熟悉二次函数、一元二次方程及一元二次不等式三者之间的联系，并能运元二次不等式三者之间的联系，并能运用它们之间的联系，数形结合，熟练一用它们之间的联系，数形结合，熟练一元二次不等式的解法。元二次不等式的解法。2 2、明确对参数讨论的原因，掌握常用、明确对参数讨论的原因，掌握常用的分类讨论的标准，做到层次清楚，不的分类讨论的标准，做到层次清楚，不重不漏。重不漏。练一练练一练 （2）若对于）若对于 , 恒成立，求恒成立，求 的取值范围。的取值范围。x 2 , 2 m 5 mxf（3）若对于）若对于 , 恒成立，求恒成立，求 的取值范围。的取值范围。m 3,1 x 5 mxf 12 mxmxxf设函数设函数（1 1）若对）若对任意实数任意实数 ， 恒成立恒成立，求求 的取值范围的取值范围0 xfxm