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1、三明一中201011年上学期学段考高三（文）数学试卷(完卷时间：120分钟；满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：A. B. C. D. 2设集合，则A. B. C. D. 3为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位4曲线在点处的切线方程是 A BC D5、在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为A. B. C. D. 6. 已知直线平行，则的值 A. 1或2 B. 1或3 C. 1或5 D. 3或57公差不为0的等差数列是等比数列，且A
2、2B4C8D168、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则; 若，则; 若，则; 若，则.其中真命题的序号是 A B C D 9各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为A BC D或10某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤A3次 B4次 C5次D6次11车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的A0，5B5，10C10，15D15，
3、2012如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数的图象大致是 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知向量、满足，则与的夹角大小为 14、已知，则 15、已知圆C：，经过点P（1,0）的直线与圆C相切，则此直线在y轴上的截距是 ABCDA1B1C1D111 16、如图，正方体中，点P在上运动， 则下列四个命题： 三棱锥的体积不变； /平面 ； 其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分
4、12分）青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？ 18（本题满分12分）已知数列中，（n2，nN*）（）求a2和a3的值；（）证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式19、（本题满分12分）如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，（I）求证：；（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）20、（本题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）若不等
5、式在上恒成立，求实数的取值范围21. （本题满分12分）OBAxy如图,在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,直线AB的倾 斜角为,(1)用表示点B的坐标及;(2)若求的值22、（本题满分14分）设函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）已知函数有三个互不相同的零点，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。 三明一中2010-11年上学期学段考试高三文科数学试卷答案一、选择题 ABCD ADDC BCCD二、 填空题 13、； 14、2； 15、1； 16、三、解答题19、（）证明：依题意 D为AB的中点，M为PB的中点 DM / PA1分 又, 4分（2）平
6、面PAC平面PBC 5分 证明：由已知AB2PD，又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 8分 由（1）知 DM / PA 9分又由已知，且 故 平面PAC平面PBC12分20、解：（）2分 5分的最小正周期 6分 （）又， ， 即， 8分 9分 不等式在上恒成立 =1 即的取值范围是(1，+) 12分21、（1）由三角函数定义得点B的坐标为（2cosB,2sinB） 2分在中， ，由正弦定理得 3分即4分.5分(2) 由(1)知 =7分 所以解得 .9分又.11分所以=12分22、解：（1）当时，, , 所以曲线在点处的切线斜率为1.2分又，故切点为（1,.3分 切线方程为 ，即.4分（2），令，得到分因为当x变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值函数的单调递减区间为，单调递增区间为 分（3）解法一：由题设， 所以方程=0有两个相异的实根，故，且，解得 10分因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得 13分综上，m的取值范围是 14分解法二：由题设， 所以方程=0有两个相异的实根，故，且，解得10分因为故可知图象大致如下 若，如左图所示，显然。又依题意，对任意的，恒成立，则显然不成立.11分 若，如右图所示，如图知对任意的，恒成立，欲使恒成立，则只需解得 13分综上，m的取值范围是 14分