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1、三明一中2010-2011上学期学段考试卷高二（理科）数学（时间：120分钟）（本试卷分第卷和第卷，共150分）第卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分) 1命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，2公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，53. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）A B C D 4若点P到直
2、线的距离比它到点（2,0）的距离小1，点P的轨迹为（ ）A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆5若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（ ）A B C D 6方程的曲线是 （ ）A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线 7已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为（8,8），则线段AB的中点到准线的距离是 （ ）A. B. C. D. 的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）开始 n=n+2s=0, n=2, i=
3、1i=i+1s=s+1/n 是 否输出s结束A. i10 B. i10 C. i2010. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）把答案填在题中横线上.11两个数90,252的最大公约数是_“若，则”的逆否命题为_13过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于A,B两点，右焦点，则的值是_14在面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积小于的概率是_ 15. 以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程_三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出
4、文字说明，证明过程和解题过程16（本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 ， 第一小组的频数为5（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生数是多少？（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。 17（本题满分13分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.18（本小题满分13分）某商场举行抽奖活动，从
5、装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中二等奖的概率； （2）求未中奖的概率。19（本题满分13分） 某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据 245683040605070（1） 画出散点图；（2） 求线性回归方程；（公式：）（3） 预测当广告费支出为7百万元时的销售额。20（本小题满分14分)已知 c0, 设命题p：指数函数在实数集R上为增函数，命题q：不等式在R上恒成立若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围21（本小题满分1
6、4分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。三明一中2010-2011学年上学期学段考试卷高 二 理 科 数学 试 题 答 题 卷考位号以下答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。一、选择题：题号12345678910答案二、填空题： 11_ ；12_；13_； 14_； 15._。16解：17解：18解：19解：三解答题：20解：21解：三明一中2010-2011上学期学段考
7、试卷高二（理科）参考答案一选择题题号12345678910答案CCABBDAAAD二、填空题11、18 12、若则 13、 8 14、 15、 三、解答题16、解：每小题3分，答1分 （2）50 （3）90% （4）72次 答：略18、 解： （1）设“中二等奖”的事件为A，所有基本事件包括 共16个，事件A包含基本事件共3个 6分（2）设“未中奖”的事件为B ，所有基本事件包括 共16个，“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件 共4个，“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件共2个12分 答：略13分19、解：（1）略3分1234524568304060507060160300300560=1380， 7分 为所求的回归直线方程11分（2）当时，（百万）12分答：略13分 20解： 当正确时，函数在上为增函数 ，当为正确时，；2分当正确时，不等式的解集为，当时，恒成立，当为正确时，-5分由题设，若和有且只有一个正确，则（1）正确不正确，9分（2）正确不正确, 13分综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是14分21. （1）设椭圆的方程 F（2，0） 从而有 因为，所以 故椭圆方程为：6分（2）假设存在符合题意的直线，其方程由 消得 直线与椭圆有公共点，所以，解得10分另一方面，由直线OA与的距离等于4，可得 由于，所以符合题意的直线不存在14分