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1、2007-2008学年度淄川区第一学期期末考试初三数学试题亲爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题别忘了，还有5分的卷面分等你拿，祝你考出好成绩，为初三学年的期末数学学习画上圆满的句号！一、精心选一选（本题共13小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每小题3分，计39分）。1若分式中的，的值都变为原来的3倍，则此分式的值（A）是原来的3倍 （B）不变（C）是原来的 （D）是原来的2当时，下列各式一定有意义的是（A）（B）（C）（D）3下列命题是真命题的为（A）所有矩形都相似
2、 （B）有一个角相等的三角形相似（C）有一个角相等的等腰三角形相似 （D）任意两个等边三角形都相似4为了完成以下任务：（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（2）了解某城市居民看某电视节目的收视率；（3）了解我国八年级学生的平均每天睡眠时间；（4）了解一大批电视机的产品合格率其中既能采用抽样调查也能采用普查方式的有（A）4件 （B）3件 （C）2件 （D）1件5已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm；DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组数时，这两个三角形相似（A）2cm，3cm （B）4cm，5cm （C）5cm，6cm （D）6cm，7cm6化简的结果是（A
3、） （B） （C） （D）7小明同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（A）50cm （B）500cm （C）60cm （D）600cm8下列计算错误的是（A） （B）（C） （D）9某校现有人数1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法考试。现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（A）样本中50.570.5这一分数段的频率是0.25（B）样本容量是
4、48（C）估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人（D）样本的中位数落在70.580.5这一分数段内10的同类二次根式是（A） （B） （C） （D）11如图所示，若3=l10，那么等于（A）55 （B）70 （C）90 （D）11012某校八年级一、二班举行跳绳比赛，参加学生每分钟跳绳的成绩统计如下表所示：某同学根据上表分析得出如下结论：班级参加人数中位数平均数方差一班40148150280二班40151150110一、二两班学生成绩的平均水平相同：一班的优秀人数比二班的优秀人数少（每分钟跳绳的次数150为优秀）；一班的成绩较为稳定。上述结论正确的是 （A） （B） （C） （D）13
5、王强从A处沿北偏东60的方向到达B处，又从B处沿南偏西25的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为（A）145 （B）95 （C）85 （D）35二、细心填一填（本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）。14当时，与相等。15计算的结果是。16如图所示，1+2=180，若3=47，则4=度。17如图，在矩形ABCD中，将四边形ABNM沿MN折叠，若1=50，则AMN=度。18将50个数据分成三组，第一组与第三组的频数之和为35，则第二的频率是 。19若一组数据：1，2，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是 。20如图所示，ABEH，HEFG，GFCD都是正方形，则A
6、EC相似于 。21若为整数，且满足，则的值为。三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共57分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）22（本题满分24分，每小题6分）完成下列各题。（1）化简： （2）化简：（3）计算：（4）如图，在ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB， A=50，求BFC的大小。23（本题满分7分）请将下面证明中每一步的理由填在相应的扩号内。已知：如图，CDAB，GFAB，l=2。求证：DEBC。证明：CD AB， （）1+ADE=90；（ ）GFAB， （ ）2+B=90； （ ）又1=2， （ ）ADE=B； （ ）DEBC （ ）24（本题满分8分）某中学为
7、促进课堂教学，提高教学质量，对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查。根据收回的问卷，学校绘制了“频事分布表”和“频数分布直方图”。请你根据图、表中的信息，解决下列问题：代号教学方式最喜欢的频数频率l老师讲，学生听200.102老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材。独立思考300.154分组讨论，解决问题0.25（1）补全频率分布表；（2）在“频数分布直方图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）你最喜欢哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由。（字数在20字以内）25（本题满分9分）甲、乙两工程队分别承担一条2千米的公路维修工作。甲队有
8、一半时间每天维修公路千米，另一半时间每天维修公路千米。乙队维修前1千米公路时，每天维修千米；维修后1千米公路时，每天维修千米（）。（1）求甲、乙两工程队完成任务所需要的时间（用含，的代数式表示）；（2）问甲、乙两工程队哪个队先完成任务？为什么？26（本题满分9分）如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成，四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成，APB，PBD三个角。（提示：有公共顶点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第部分时，全面探究APB，PAC，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。