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1、绝密启用前 试卷类型A2009年山东省莱芜市中等学校招生考试数学试题注意事项： 1答卷前考生务必在规定的位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。 2本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分，共120分。考试时间为120分钟。 3请将第l卷选择题答案填写在第卷卷首答案栏内，填在其他位置不得分。 4考试结束后，由监考教师把第卷和第卷一并收回。第卷（选择题 36分）一、选择题：本大题共l2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分。 1某市2009年元旦的
2、最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 A10 B6 C6D102计算的结果是 A B C D3如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于 A70 B65 C50D254已知点M（2，3）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是 A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（3，2）5如图，两个同心圆的圆心为O，EC是大圆的一条弦，交小圆于D、B两点，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，则圆环（阴影部分）的面积为 A4 B20 C40 D806如图，下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，
3、有两个相同而另一个不同的几何体是 A B CD7不等式组的解集在数轴上表示正确的是8在下面44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 A点A B点B C点C D点D9已知二次函数的图象如图，则点M（，c）位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10将半径为24cm，圆心角为120的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（不计接缝处的材料损耗），那么这个圆锥容器的底面半径为 A4cm B6cm C8cm D16cm11下列事件中，是必然事件的为 A小明今年中考成绩会超过600分 B在下届乒乓球世锦赛中，获男子单打冠军的一定是我国运动员 C100个人
4、中至少会有两个人的生日相同 D我市今年夏天平均气温比冬天的平均气温高12如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为ABC（0，0）D（，）第卷（非选择题 84分）二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分只要求填写最后结果。132009年4月l6日，国家统计局发布：一季度城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同期相比增长102，4834元用科学记数法表示为_元14甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_棉农甲6870726971棉农乙697171697015如图，在四边形ABCD中，已知AB
5、与CD不平行，ABD=ACD，请你添加一个条件：_，使得加上这个条件后能够推出AD/BC且AB=CD 16计算7的正整数次幂： 71=7 72=49 73=343 74=2401 75=16807 76=117649 77=823543 78=5764801归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72009的个位数字为_17将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在变AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=3，BC=4，若FB/AB，那么BF的长度是_三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分6分） 化简：19（本题满分8分）某
6、中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点）（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?20（本题满分9分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线，过点B作的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E。（1）求AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形。21（本题满分
7、9分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13的财政资金直补企业数据显示，截至2008年l2月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40 （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）? （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2 000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元?22（
8、本题满分10分）某校庆祝建校五十周年，要从楼顶A处向地面拉几条彩带工作人员在C处测得ACB=60，在D处测得ADB=30，B、C、D在同一水平直线上，CD=12米问彩带AD的长应为多少米?（结果可以保留根号）23（本题满分10分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆，EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗（阴影部分均不通风） （1）当MN和AB之间的距离为05米时，求此时EMN的面积 （2）设MN与AB之间的
9、距离为米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于的函数 （3）请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由24（本题满分l2分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG （1）求证：EG=CG （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图）中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?（均不要求证明）