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1、2008年山东省莱芜市中等学校招生考试 数学试卷第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分1的相反数是A B2 C D 2一次函数y=kx+b中，k0那么它的图像不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列计算结果正确的是A B28x4y27x3y=4xy C D4在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为A B C D 5将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小
2、三角形 将纸片展开，得到的图形是6下列事件中是必然事件的是A2008年8月8日北京是晴天 B小明买了一张福利彩票能中奖 C小李打靶一定能打中十环 D将一块石头扔到水里，石头会下沉。7某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为A26元 B27元 C28元 D29元8如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A B C D 9如下图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是A10 B16
3、 C18 D20 10如下图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的点E重合，那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形 B 是中心对称图形但不是轴对称图形 C 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形11如下图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有A2个 B3个 C4个 D5 个 12若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 AB CD二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分只要求填写最后结果13在2008年北京奥运会国家体育场的
4、“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两位有效数字）14如下图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ 15分解因式: =_16将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示） 17“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出
5、必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分6分)先化简，再求值：，其中，19(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 20(本题满分9分) 某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由
6、财政拨付学校作为办公经费，该十一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？ 21（本题满分9分）在RtABC中,ACB=90,中线AE与中线CD交于点O，AB=6.（1）求证：AOOE=21；（2）求OC的长.22 (本题满分10分) 如下图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 23(本题满分10分) （1）探究新知：如下
7、图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： 如下图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行24(本题满分12分) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？