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1、2008年南京市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的绝对值是（ ）ABCD22008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（ ）ABCD3计算的结果是（ ）ABCD42的平方根是（ ）A4BCD5已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限6如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个
2、新的图形可以是下列图形中的（ ）A三角形B平行四边形C矩形D正方形7小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m8如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD9超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A5B7C16D3310如图，已知
3、的半径为1，与相切于点，与交于点， ，垂足为，则的值等于（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算的结果是 12函数中，自变量的取值范围是 13已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm14若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度15口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 16如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的
4、监视器 台三、解答题（本大题共12小题，共计82分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）先化简，再求值：，其中18（6分）解方程19（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来20（6分）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少根据上面的计算结果，估计该校1
5、 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？21（6分）如图，在四边形ABCD中，为上两点，且，求证：（1）；（2）四边形是矩形22（6分）如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点；点；点；点如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；（2）图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）23（6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人
6、在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离（参考数据：，）24（7分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由25（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？26（8分）已知二次
7、函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小27（8分）如图，已知的半径为6cm，射线经过点，射线与相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？28（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？