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1、2008年南京市白下区初中毕业生学业模拟考试（二）数学试卷考试时间120分钟 满分120分下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题（每小题2分，共20分）1一个数 a 的倒数是2，则 a 等于（ ）A 2 B 2 C D 2下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数 B2 C23 D2 3对于反比例函数y，下列说法正确的是（ ）A它的图象在第一、三象限 B点（1，3）在它的图象上 C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大4下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax25x40 Bx22x10Cx24x50 Dx2105数据3，0，1，2，6的
2、极差为（ ）A3 B5 C6 D96今年“五一”节，某商场举办有奖销售活动，办法如下：每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，凡购物满200元者可得奖券一张，多购多得，那么买200元商品的中奖概率应该是（ ） A B C D 7如图，一次函数的图象经过点A、B，则该一次函数的关系式为（ ）Ayx1 Byx1Cy2x1 Dy2x18若的余角是30，则sin等于（ ） A B C D19如图，小明从O点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）A点AB点B C点C D点D10如图，O内切
3、于正ABC，正DEF内接于O，则SDEF ：SABC等于（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：5二、填空题（每小题3分，共18分）11如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 12李老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据12345输出数据那么，当输入数据为6时，输出的数据是 13如图，在ABC中，ABAC，点D在AB边上，若再增加一个条件就能使ABCACD，则这个条件可以是 14如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，过A、C分别作l的垂线，垂足分别为E、F若AE1，CF3，则AB的长度为 15某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果设该班男生有x人，女生有y
4、人，那么可列方程组为，16如图是被铁丝捆绑在一起的三根底面半径为50cm的圆柱的横截面，那么至少需要长为 cm的铁丝（接头捆扎部分不算，结果保留） 三、（每小题6分，共18分）17计算：b（a0，b0）18解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 19如图是某城市三月份1至10日每天的最低气温随时间变化的折线统计图 （1）根据图提供的信息，在图中补全直方图；（2）这10天最低气温的众数是_，最低气温的中位数是_,最低气温的平均数是_四、（每小题6分，共18分）20如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，E、F分别是边AB、CD上的点，且BEDF，连接BF、DE（1）求证：四边形DEBF是平行四
5、边形；（2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？21有两个信封，每个信封内各装有三张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1，2，3三个数，另一个信封内的三张卡片上分别写有4，5，6三个数甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜（1）请你通过画树状图（或列表）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使其公平22某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，
6、构筑成一条临时通道已知当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示 （1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？五、（每小题7分，共14分）23如图，在平面直角坐标系中，B点在x轴上，AOB60，线段OA6将AOB绕点O逆时针旋转60后，点A落在C点处，点B落在D点处（1）请在图中画出COD（不写画法），并在所画图中标出C点的坐标；（2）求A点在旋转过程中所经过的路程的长（结果保留整数）24某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克
7、）的变化而变化，其关系式为：w2x240如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，该公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？六、（每小题7分，共14分）25如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45方向，距灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东35方向上的B处这时，轮船所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到01海里）（参考数据：141，173，sin35057，cos35082，tan35070）26如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），M是OA的中点，
8、点P在BC边上运动（1）当POPM 时，点P的坐标为 ；（2）当OPM是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标七、（本题8分）27已知MAN30，点O在AN上，以O为圆心，6 为半径作O ，交AN于B、C两点 （1）如图，当O 与AM 相切于点D 时，求线段AB 的长；（2）如图，当O与AM 相交于D、E 两点，且DOE90 时，求线段AB的长八、（本题10分）28如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点Q作QDx轴，垂足为点D，交AC于点E（1）求APE的面积 S 与运动时间 t（单位：秒） 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（2）当t 为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点P，使得APE为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由