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1、2008年孝感市初中毕业生学业考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1的相反数是（ ）ABCD2以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A千米B千米C千米D千米3在算式中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）ABCD4一几何体的三视图如下，这个几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱5我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（）28293031天 数1132则这组数
2、据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）A29，30B30，29C30，30D30，316下列运算中正确的是（ ）ABCD7如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）ABCD8下列曲线中，表示不是的函数是（ ）9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A菱形B梯形C正三角形D正五边形10把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD11中，两等圆圆A，圆B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）ABCD12一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，且每秒移动一个单位，那么第
3、35秒时质点所在位置的坐标是（ ）ABCD二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13反比例函数的图像过点，则 14某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.595.5这一分数段的频率是 15如图，的垂直平分线交于点，那么 16不等式组的解集是 17在实数范围内定义运算“”，其规则为：，则方程的解为 18四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形
4、中较小的锐角为，那么 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上）19（本题满分6分）请你先将式子化简，然后从1，2，3中选择一个数作为的值代入其中求值20（本题满分8分）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：第一步：作一个任意正方形；第二步：分别取的中点，连接；第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；第四步：过作交的延长线于，请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形，（可取）21（本题满分10分）2008年北京奥运会吉祥物是
5、“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（3分）（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率（7分）22（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（4分）（2）当时，求的值（6分）（友情提示：若，是一元二次方程两根，则有，
6、 ）23（本题满分10分）如图，为的直径，切于，于，交于（1）求证：平分；（5分）（2）若，求的半径（5分）24（本题满分10分）某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理方法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担
7、的部分和缴纳的医疗公积金元）为元（1）由表1可知，当时，；那么，当时， ；（用含的方式表示）（3分）（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：表2职工治病花费的医疗费（元）个人实际承担的费用（元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求的值，并求出当时，关于函数解析式；（5分）（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）（2分）25（本题满分12分）锐角中，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为（1）中边上高 ；（2分）（2）当 时，恰好落在边上（如图1）；（4分）（3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？（6分）