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1、2008-2009学年度潍坊市诸城第一学期九年级诊断题数学试卷 （时间：120分钟）一、选择题（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，每小题3分，共36分）1函数自变量的取值范围是（ ） A B C D 2下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B CD3已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（ ） A8cm B10cm Cl2cm D14cm4如果，那么（ ） A B C D5若，则的值为（ ）A B C D6如图，ABC中，DE/BC，DE=4，则BC的长为（ ） A12B10 C8 D67化简，得结果为（ ） A2 B C D8下列说法正确的是（ ）
2、 A若，则 B的一根为1，则必有C一元二次方程的求根公式为 D方程的解为9关于的一元二次方程有一根为0，则m的值是（ ） Am=3或m=1 Bm=3或m=1 Cm=1 Dm=310方程中，则方程（ ） A有两个不相等实数根 B有两个相等实数根 C没有实数根 D无法确定11如图，在ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） AAEF=DEC BFA：CD=AE：BC CFA：AB=FE：EC DAB=DC12不论、为什么实数，代数式的值（ ） A不小于2B不小于7 C可为任何数 D可能为负数二、填空题（每小题3分，共30分）13在根式；中，同类二次
3、根式有_14若，则_15关于的方程是一元二次方程，m应满足的条件是_16（_）=（+_）2；17在ABC中，B=25，AD是BC边上的高，并且AD2=DBDC，则BCA的度数为_18请自取一个你喜爱的m的值，使关于的方程有两个不相等的非零实数根、，你取的m值为_，此时相应的_19若是一个完全平方式，则整数m=_20当_时，代数式有最_（大或小）值，为_21方程的解为_22小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是l210元，请尔帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是_三、解答题（共54分）23计算：（每小题2分，共4分）（1） （2）24（共4
4、分）如图所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，求AQ的长?25（每小题3分，共12分）用配方法解方程：（1）； 用公式法解方程：（2）；解方程：（3）； （4）；26（共6分） （1）如图，铁道口栏杆的短臂长为12m，长臂长为8m，当短臂端点下降06m时，长臂端点升高多少米?（杆的粗细忽略不计）（3分）（2）在下面的网格中，请画出与ABC相似但不全等的三角形（3分）27（共8分） （1）m取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根?求出这时方程的根（4分） （2）用一块长80cm，宽60cm的薄
5、钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做 成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子。截去的小正方形的边长为多少?（4分）28（共8分） （1）已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当取何值时。这个代数式的值最小，最小值是多少?（4分） （2）数、b在数轴上的位置如图所示，化简（4分）29（共12分）（1）已知：线段ABCD，垂足为O，线段AC与DB的延长线交与点E，其中OA=OD，OC=OB，求证：点B是线段DE的中点。（4分） （2）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2 你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）（8分）