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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数知识点：菱形的性质与判定（1）（2008山东威海）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 （D） A1 B2 C D （2）（2008年山东省临沂市）如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ B ）A B C D （3）(2008年天津市)在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（B ）A矩形B菱形C正方形D梯形（4）（2008年江苏省南通市）下列命题正确的是（ C ） A对角
2、线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形（5）(2008云南省)菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ B ）A24 B20 C10 D5（6）.(2008宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ B ）A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD （6）（2008泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ A ） ABCD（7）（2008年湖南省邵阳市）如图（二），将沿翻折
3、，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（ C ）ABCD（8）（2008年山东省威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 （D） A1 B2 C D（9） （08浙江温州） 如图，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 32 （10）（2008浙江宁波）如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，围成的阴影部分的面积是： （11）(2008年沈阳市)如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是：（或，等）（只填一个条件即可）（12）（2008年四川省南充市）如图，四边形中，分别是边的中点请你添加一个
4、条件，使四边形为菱形，应添加的条件是： （13）（2008福建省泉州市）四边形ABCD为边长为1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形ABCD的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于_。（14）（2008年陕西省）如图，菱形的边长为2，则点的坐标为： （15）(2008黑龙江哈尔滨)己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是 2或 。 （16）（2008年四川省宜宾市） 已知:如图,菱形ABCD中, E，F分别是CB，CD上的点，
5、且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若B=60,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:AEF为等边三角形. 证明：(1) 四边形ABCD是菱形，AB=AD,BE=DFAE=AF(2) 连接ACAB=BC, 是等边三角形，E是BC的中点AEBC, ,同理 又 AE=AF 是等边三角形。（17）（2008年浙江省衢州市）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。 解：正确。证明如下：方法一：设AC，BD交于O，AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCA
6、DE，BAC=DACAB=AD，AOBD， 方法二：AB=AD，点A在线段BD的中垂线上。又CB=CD，点C与在线段BD的中垂线上，AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BDAC；设AC，BD交于O， （18）（2008年江苏省无锡市）如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由证明：（1），即，又，四边形是平行四边形平分，又，四边形是菱形（2）证法一：是中点，又，即，是直角三角形证法二：连，则，且平分设交于是的中点，是直角三角形（19）（08厦门市）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别
7、连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由解：（1）连结交于，当顶点与重合时，折痕垂直平分，在平行四边形中，四边形是菱形（2）四边形是菱形，设， 又，则 由、得：，（不合题意舍去）的周长为（3）过作交于，则就是所求的点证明：由作法，由（1）得：，又，则四边形是菱形，（20）（.2008资阳市）如图7，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC于点F（1）点D是ABC的_心；（2）求证：四边形DECF为菱形解：(1) 内.(2) 证法一：连接CD DEAC，
8、DFBC， 四边形DECF为平行四边形又 点D是ABC的内心， CD平分ACB，即FCDECD又FDCECD， FCDFDC FCFD DECF为菱形证法二：过D分别作DGAB于G，DHBC于H，DIAC于IAD、BD分别平分CAB、ABC，DI=DG，DG=DHDH=DIDEAC，DFBC，四边形DECF为平行四边形SDECF=CEDH =CFDI，CE=CFDECF为菱形（21）(2008 河南实验区)如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF
9、是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)（1）四边形BECF是菱形。证明：EF垂直平分BC，BF=FC,BE=EC,12ACB=901+4=903+2=903=4 EC=AEBE=AECF=AEBE=EC=CF=BF四边形BECF是菱形（2）当A=45。时，菱形BESF是正方形证明：A=45。, ACB=90。1=45。EBF=2A=90。菱形BECF是正方形（22）（2008贵州贵阳)如图8，在中，分别为边的中点，连接（1）求证：（5分）（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论（5分）解:（1）在平行四边形ABCD中，AC，ADCB，ABCDE，F分别为AB，CD的中点AE=CF 在和中，（2）若ADBD，则四边形BFDE是菱形 证明：，是，且是斜边（或）是的中点，由题意可知且，四边形是平行四边形，四边形是菱形（23）（2008年上海市）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形证明：（1）四边形是平行四边形，又是等边三角形，即平行四边形是菱形（2）是等边三角形，四边形是菱形，四边形是正方形 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数