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1、2007-2008学年度潍坊市诸城第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题：（每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每小题3分，共36分）1把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A B C D2下列运算正确的是（ ）ABC D3如下图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（ ）Acm2Bcm2 Ccm2 Dcm24在等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正方形、正六边形中，一定为轴对称、中心对称、旋转对称的个数分别是（ ）A3，l，2B4，2，3C5，3，4 D6，4，55如下图，平行四边形ABCD中，DB
2、=DC，C=70，AEBD于E，则DAE=（ ）A20 B25C30D356如下图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B=30，则E的大小为（ ）A30 B35C40D457下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）8下列等式成立的是（ ）AB CD9已知：，则下列计算正确的是（ ）ABC D 10如图，在ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）A70B75 C81 D8011图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A BC D12把长为8cm的矩形按虚线对折，按图
3、中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）Acm BcmC22cm D18cm二、填空题（每小后3分，共18分）13如果某数的一个平方根是6，那么这个数为。14。15全等图形的对应边和 都相同，如果两个扇形全等，那么这两个扇形的相等。16小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店（如图所示）。已知书店距离邮局600米，那么小明家距离书店米。17如图：ABC与ADE都是直角三角形，C与AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么点是旋转中心，旋转了度。18如图，在矩形ABCD中，相邻两边A
4、B、AD长分别为15cm和25cm，内角BAD的角平分线与边BC交于点E，则AE长为 ，EC长为 。 三、解答题（共7小题，共61分）19因式分解（本题满分9分）（1）（2）（3）20（本题满分4分）在下列方格图中，任意画出一个平行四边形，再将其沿着东北方向平移2个单位，画出平移后的图形。21化简题（本题满分14分）（1）（2）（3）先化简后求值：，其中，（4）已知：，求的值。22（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F。（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF。23（本题满分8分
5、）（1）解方程：（2）解不等式：24（本题满分8分）如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F。（1）求证：BE=DF（2）若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由。25（本题满分8分）已知ABC中，AB=AC，A=36，点D在AC上，将BDC绕点D按顺时针方向旋转角（），使BDC与ADE重合（如图所示）。（1）求角；（2）说明四边形EBCD是等腰梯形。附加题（10分）龙城中学南面是“潍河”，河对岸的A处有一棵树，如图所示。请你运用所学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A、B间距离的方案。条件：可以使用标杆和皮尺等基本测量工具。要求：画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母；结合图形，尝试着说明方案的可行性。