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1、2006-2007学年度淄博市博山区第二学期期中考试初三数学试题(注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过120分)一、填空题(每空3分，共39分)1平行四边形ABCD中，A+C=120，则B= 度2方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 3顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 4用反证法证明“三角形中最多有一个角是直角”时应假设 5若x1=2是二次方程的一个根，则= 6若方程有两个不相等的实数根，则后的取值范围是 7请写出一个根为x=1，另一根满足-1x1的一元二次方程 8等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此
2、三角形的面积为 9关于x的方程砰，当m= 时，两根互为倒数；当m= 时，两根互为相反数10如图，点G把线段AC分为AG和GC两条线段，如果，且AC=1，则AG (结果精确到千分位)11. 如图，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件 (用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形12如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ， 使AEHCEB二、选择题(每小题4分，共40分)1方程(x+1)(x-2)=0的根是 ( ) (A)x=一1 (B)x=2 (C)x1=1，x2=-2 (D)x1=-1，x2=22已知命题：“全等三角形的面积相
3、等”，则其逆命题是 ( ) (A)不全等三角形的面积不相等 (B)面积不相等的两个三角形不全等 (C)面积相等的两个三角形全等 (D)全等三角形的面积相等3ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则一定有 ( ) (A)AB=AC (B) AB=BC (C)AC=BC (D)B=C4用配方法解一元二次方程，则方程可变形为 ( ) (A)(x-4)2=9 (B) (x+4)2=9 (C)(x-8)2=16 (D) (x+8)2=575已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是 ( ) (A) 15cm (B) 12cm或15cm (C) 12cm (D) 9cm6关于四边形A
4、BCD：两组对边分别相等： 两组对角分别相等：有一组对边平行且相等：对角线AC和BD相等：以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7方程x2-3x+l=O根的情况是 ( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)只有一个实数根8当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是 ( ) (A) 4 (B)0 (C)-2 (D)-49小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ) (A)矩形 (B)正方形 (C)等腰梯形 (D)无法确定10已知下列四
5、个命题：对角线互相垂直平分的四边形足正方形；对角线垂直相等的四边形是菱形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；四边都相等的四边形是正方形。其中真命题的个数是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0三、解方程(本大题605分) 2x2+5x-1=0(x-3)2 = 2(3-x)四、(本大题405分) 如图，在ABCD中，两条对角线相交于点0，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点(即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点)为顶点画两种不同的平行四边形(不含ABCD)五、(本大题605分) 已知：如图，ABC中，AB=AC (1)按照下列要求画出图形
6、： 作BAC的平分线交BC于点D； 过D作DEAB，垂足为点E； 过D作DFAC，垂足为点F (2)根据上面所画的图形及条件，求证：EB=FC六、(本大题505分) 如图ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60，AE=2cm，求A，AD七、(本大题505分) 有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，求这个三角形的周长八、(本大题505分) 如图，有一个面积为20m2的长方形花园(花园的一边靠墙，墙长7m)，另外三边用栏杆围成，如果栏杆长13m，求长方形花园的长和宽九、(本大题505分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G求证：AE=FG十、(本大题5O5分) 如图，是某城市部分街道示意图，F是EC中点，ECBC，AFBC，ABDE，BDAE小军和小强两人同时从B站乘车到F站小军乘1路车，路线是BAEF；小强乘2路车，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站?请说明理由