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1、20112012学年第一学期期末复习试卷（3）高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1. 设集合，则 2. 已知点和向量，若，则点的坐标为 3. 若是一次函数，且，则 4. 5. 6. 向量，若与平行，则等于 7. 已知函数的值域是，那么函数的定义域是 8. 若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 9. 把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为 10. 已知，且，则与的大小关系 11. 已知，设是直线上的一点，其中为坐标原点则当取得最小值时向量的坐标 12. 已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解
2、集是 13. 函数，的值域 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15. 设全集，集合，求：（1）；（2）16. 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求的值域17. 如图，中，分别是的中点，为交点，若，试以为基底表示、 18. 已知，当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？19. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生
3、产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？20. 已知二次函数满足条件，及（1）求函数的解析式；（2）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围；20112012学年第一学期期末复习试卷（3）高一数学参考答案：一、填空1、 2、（5,4） 3、 4、 5、06、 7、4,16 8、 9、 10、11、(4,2) 12、(a2，)(，a2) 13、 14、二、解答题：15、16、函数的增区间为，17、18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。19、（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= （2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元 20、（1）（2）【解析】解：（1）令 二次函数图像的对称轴为可令二次函数的解析式为 由二次函数的解析式为 另解： 设，则与已知条件比较得：解之得，又，8分（2）在上恒成立 在上恒成立 令，则在上单调递减