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1、2006-2007学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(时间90分钟 满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是( )A10 B11 C12 D152在下列命题中，正确的是( )A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形3对于反比例函数，下列说法不正确的是( )A点(-2，-1)在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小4解分式方程：，可知此方程( )A解为 B解为 C解为 D无解5函数中，自
2、变量的取值范围是( )A B C D6下列计算正确的是( )A B C D7如图，已知1=2，AC=AD；增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有( )A4个 B3个 C2个 D1个8如图，已知线段a，h作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连结AB，AC，ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是 A(1) B(2) C(3) D(4)9某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科
3、)综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( )A甲 B乙 C丙 D不确定10某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( )A不小于 B小于 C不小于 D小于二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：_12我们知道，1纳米=10-9米，一
4、种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为_米13如图，已知函数和的图像交于点P(-2，-5)，则根据图像可得不等式的解集是_14如图，在RtABC中，C=90，BD是直角三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2Cm，AC=3.7Cm，则点D到AB边的距离是_15如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上一点，若再增加一个条件_，就可推得BE=DF16如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=30，则C的度数是_17人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量(件)1001
5、8022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是_(从平均数，中位数，众数，方差中选一个)18在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形如(1)、(2)、(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形三、解答题(共8个小题，共66分)19(本题满分6分)课堂上，李老师给大家出了这样一道试题：当时，求代数式的值小明一看，“太复杂了，怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请
6、你写出具体过程20(本题满分7分)如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F(1)求证：ACEBCD(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论21(本题满分8分)如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交，现有四个条件：AB=AC；，OB=OC；ABE=ACD；BE=CDc (1)请你选出两个条件作为假设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题的条件是_和_，命题的结论是_和_(均填序号)(2)证明你写出的命题已知：求证：证明：22(本题满分8分)小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐
7、地叠放在桌面上，请你根据图中的信息，解答下列问题(1)求整齐叠放在桌面上纸杯的高度(cm)与纸杯数(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(2)若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度23(本题满分8分)某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1 所有评委所给分的平均数方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这
8、个同学的得分统计图：分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分24(本题满分10分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，(1)求证：四边形ADCE为矩形(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明25(本题满分10分)张老师承公交车上班，从家到学校有A、B两条路线可选择他作了一番实验，第一周：星期一，星期三，星期五选A路线，星期二，星期四选B路线，每天两趟，第二周交换记录所用时间如下表：(单位：分)实验序号12345678910A路线所花时间31513636584342325239B路线所花时间46504143474849484345根据两条路线所花的时间绘制的折线统计图如图所示(1)观察图，请说明选择哪条路线乘车用时较少，选择哪条路线乘车用时的波动较大；(2)计算选择A、B两条路线乘车所用时间的平均数和方差并作出合理的解释；(3)如果上班路上的可用时间只有40分，乘车应选择哪条路线?(4)如果路上可用时间为50分，乘车应选择哪条路线?26(本题满分9分)如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4(1)求k的值；(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积