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1、2005年山东省青岛市中等学校招生考试第一卷一、 选择题（3824分）1. 小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小刚按照此程序输入后，输出的结果应为（ ）A：10 B：11 C：12 D：132.用换元法解方程时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（ ）A：y2+y+2=0 B：y2y2=0 C：y2y+2=0 D：y2+y2=03. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A：正方形 B：矩形 C：菱形 D：平行四边形4.两年期定期储蓄的年利率为2.25，按照国家规定，所得利息要缴纳20的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两
2、年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为（ ）元A：20000 B：18000 C：15000 D：12800 5.生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2H3H4H5H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,3,4,5,6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）千焦。A： 106 B： 105 C： 104 D： 103 6、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为矩形，四边形应该具备的条件是（ ）A：一组对边平行而另一组对边不平行 B：对角线相等C
3、：对角线相互垂直 D：对角线互相平分7、函数y=ax+a与y=（a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）8、某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或者不答扣5分，至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分。A；14 B：13 C：12 D：11 第二卷二、 填空题（3824分）9、化简：（a2） 。10、青岛位于北纬364，可以通过计算求得：在冬至日正午时分的太阳入射角为3030，因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的最小距离为 米才能够保证不挡光。（结果保留4 个有效数字，sin30300.5075, tan3030=0.5890）11、下表是某
4、报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长 万亿元。年份19961997199819992000GDP(万亿元)6.67.37.98.28.912、2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神州五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了14圈后，返回舱与推进舱于16日5 时59分分离，结束航天飞行，飞船共用了20小时49分10秒，飞行了约6105km，则“神州五号”飞船的平均飞行速度约为 km/s （结果精确到0.1）13、已知如图：O1与O2外切于点P, 直线AB经过点P交O1于A，交O2
5、于B，点C、D分别为O1、O2上的点，且ACP=65，则BDP 。 14、生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是 cm。15、已知：在等腰梯形ABCD中，AD/BC, 对角线ACBD, AD=3cm, BC=7cm。则梯形的高是 cm。16、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有1
6、9个看得见，8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。三、 作图题（满分6分）17、如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC60米，ACP45。（1） 在图中画出圆弧形弯道的示意图；（2） 求弯道部分的长。（结果保留四个有效数字）四、 解答题（本题满分66分，共有9道小题） 18、本小题满分6分 已知方程5x2+kx100的一个根是5，求它的另一个根及k的值。19、（本题满分6）青少年视力水平下降已经引起全社会的广泛关注，为了了解某市初中毕业生5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的
7、视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）： .根据上述数据，补全频率分布表与频率分布直方图.若视力在4.85以上属于正常，不需要矫正，试估计该市5000名初中毕业学生中约有多少名学生的视力需要矫正？20、（本题满分6分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：（1） 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE ；（2） 量出测点A到旗杆底部N的水平距离ANm; （3） 量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图2）的
8、方案：1） 在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）2）写出你的设计方案。 21、（本题满分6分）某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25。小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年用水的价格。22、（本题满分8分） 已知：在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。1） 求四边形AQMP的周长。2） 写出图中的两对相似三角形（不需证明）。3） M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。23、（本题
9、满分8分）四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。（1）四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图1）其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，（图1）求证：（2)在三角形中（如图2），你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。24、（本题满分8分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因
10、此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。1） 如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x的函数关系式。2） 增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、（本题满分8分）如图AB为O的直径，D是弧BC的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线BF交AD的延长线于F。1） 求证：DE是O的切线。2） 若DE3，O的半径是5，求BF的长。26、（本题满分10分）把两个全等的等腰直角三角板ABC与EFG（其直角边长都为4）叠放在一起，（如图）且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角满足090），四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图）1） 在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。2） 连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x, GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。3） 在2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC的面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。