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1、20052005 年泰安市中等学校招生考试年泰安市中等学校招生考试第第卷卷一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）倒数是2的数是有理数(A)2(B)12(C)2(D)12若32xxy，则yx的值为比例的性质(A)12(B)23(C)13(D)25探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OBOC、经灯碗反射以后平行射出如果图中ABODCO，则BOC的度数为抛物线的性质(A)180(B)(C)1(
2、)2(D)90()两实数根的和是 3 的一元二次方程为根与系数的关系(A)2350 xx(B)2350 xx(C)22630 xx(D)23980 xx一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？图形的旋转与对称若(1 2)xy是2244xyxym的一个因式，则m的值为因式分解(A)4(B)1(C)1(D)0如图所示，在ABC中，64ABACP，是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以APQ、为顶点的三角形和
3、以ABC、为顶点的三角形相似，则AQ的长为相似三角形的性质(A)3(B)3 或43(C)3 或34(D)43抛物线1(2)(6)2yxx的对称轴是抛物线的性质(A)2x (B)6x(C)2x(D)4x 某校现有学生 1800 人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图根据图中提供的信息，下列判断不正确的是数据的收集与处理(A)样本容量是 48(B)估计本次测试全校在 90 分以上的学生约有 225 人(C)样本的中位数落在 70.580.5 这一分数段内(D)样本中 50.570.5 这一分
4、数段的频率是 0.2510直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:4（1）将ABC如图 1 那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；（2）将ABD如图 2 那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF则tanDEA的值为锐角三角函数、轴对称(A)34(B)43(C)1925(D)4511如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为(32)，A的半径为 1，P为x轴上一动点，PQ切A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为(A)(4 0)，圆与直角坐标系(B)(2 0)，(C)(4 0)，或(2 0)，(D)(3 0)，12某人才市场 2004 年上半年应聘和招聘人数排名前 5 个类别的情况如下图所示，若用同
5、一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是统计(A)医学类好于营销类(B)金融类好于计算机类(C)外语类最紧张(D)建筑类好于法律类第第卷卷二、填空题（本题共 7 小题，满分 21 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）13当2x 时，代数式234(2)(38)xxxxx的值是求代数式的值14如图，已知图中每个小方格的边长均为 1，则点C到直线AB的距离为（结果保留根号）15若一个偶数的立方根比 2 大，平方根比 4 小，则这个数一定是16 如图所示，60APB，半径为a的O切PB于P点 若将O在PB上向右滚动，则当滚动到
6、O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是17实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(1)aa的结果为18在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求 36 小时之内到达目的地但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AB、两地坐标分别为(3 2)(5 2)AB，、，且目的地离AB、两地的距离分别为10 6、，如图所示，则目的地确切位置的坐标为19用一直径为 10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是 18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则
7、需要涂色部分的面积约为cm2（精确到 1cm2）三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 63 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20（7 分）解方程：1512xxxx21（8 分）如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中ABC和DEC均为等腰直角三角形，BE、分别为直角顶点 为了增强钢架的牢固性，计划连接BMEM、（其中M为AD的中点）（1）请用尺规作出M点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断BME的形状并证明你的结论22（9 分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组n（
8、1）将方程组 1 的解填入上图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组22xyaxbyb，的解是109xy，求ab、的值；并判断该方程组是否符合（2）中的规律？23（9 分）某“希望学校”为加强信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个机房只配置 1 台教师用机，若干台学生用机现有厂方提供的产品推介单一份，如下表现知：教师配置CZXM系列机型，学生配置CZXN系列机型；所有机型均按八折优惠销售，两个机房购买计算机的钱数相等，并且每个机房购买计算机的钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元请计算，拟建的两个机房各能配置多
9、少台学生用机？24（10 分）已知，ABC是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线l上向右平移 当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段（假定ABAC、与三角板斜边的交点为GH、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由（说明：结论中不得含有图中未标识的字母）25（10 分）水库的库容通常是用水位的高低来预测的 下表是某市一水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关水文资料，请根据表格提供的信息回答问题水位高低x（单位：米）10203040库容y（单位：万立方米）30
10、00360042004800（）将上表中的各对数据作为坐标()xy，在给出的坐标系中用点表示出来：（）用线段将（）中所画的点从左到右顺次连接若用此图象来模拟库容y与水位高低x的函数关系根据图象的变化趋势，猜想y与x间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（）由于邻近市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪形势十分严峻，上级要求该水库为其承担部分分洪任务约 800 万立方米 若该水库当前水位为 65 米，且最高水位不能超过 79 米 请根据上述信息预测：该水库能否承担这项任务？并说明理由26（10 分）某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：已知，ABC是等边三角形且内接于O，取AB上异于AB、的点M设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N（）如图、图、图，M分别为AB的中点、三分之一点、四分之一点，ABC的边长均为，分别测量出AKBN、的长，计算AK BN的值（精确到 0.01）并将结果填入下表中：（）如图，当M为AB上任意一点时，根据（）的结果，猜想AK BN与AB的数量关系式为；（）对（）中提出的猜想，依图给出证明