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1、2008年山东省潍坊市初级中学学业水平考试数学试题第卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1下列运算正确的是（ ）ABCD 2下列方程有实数解的是（ ）ABCD3如图，矩形ABCD中，ADBC，AD=AB，BC=BD，则（ ）A80B70C75D604若与互为相反数，则的值为（ ）ABCD5某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是 （ ） 6如图，中，ABA
2、C，AB=3，AC=4，P是BC上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BP=x，则PD+PE=（ ）ABCD7时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B区第2排1号到40号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）ABCD8如图，中，BE平分，交AD于E，EF AC，下列结论一定成立的是（ ）AAB=BFBAE=EDCAD=DCD9如图，内接于圆O，是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（ ）A70B110C90D120 10已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根
3、的情况是（ ）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根11在平行四边形中，点，和，分别是AB和CD的五等分点，点，和，分别是BC和DA的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A2BCD1512若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值 C有最小值D有最小值第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式： 14已知，则的最小值等于 15如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 16下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（
4、包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为 按此规律推断关于的关系式为： 17如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，若将绕O点逆时针旋转60后，B点到达点，则点的坐标是 yAxOB三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤）18（本题满分8分） 国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：）7月25日至8月10日423836
5、35373835343333353331312932298月8日至8月24日2932293333303030333329262530303030 （1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数； （2）若日最高气温33（含33）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？ （3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释19（本题满分8分） 为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30
6、亩空地进行绿化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的. 已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元 （1）种植草皮的最小面积是多少？ （2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？20（本题满分9分）如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点过A作ADBP，交BP于D点，连结AB，BC （1）求证； （2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长21（本题满分10分） 如图，ABCD为平行四边形，AD=a，BEAC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点
7、 （1）求证：DF=FE； （2）若AC=2CF，ACDC，求BE的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积22（本题满分11分） 一家化工厂原来每月利润为120万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平 （1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？ （2）当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？ （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23（本题满分11分） 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BG上，BG=10 （1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求的面积； （2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长24（本题满分12分）如图，圆B切y轴于原点O，过定点作圆B切线交圆于点P已知，抛物线经过A，P两点 （1）求圆B的半径； （2）若抛物线C经过点B，求其解析式； （3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标