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1、2008年江苏省启东中学中考模拟考试(二)数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第卷(选择题，共32分)一、选择题(本题共10小题；第18题每小题3分，第910题每小题4分，共32分)下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的1|2|的值是 ( ) A2 B2 C D2如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的对面是( )A和 B谐 C社 D会3下列运算中，正确的是 ( )A BC D4为了做一个试管架，在长为cm(6)的木板上钻3个小孔，如图所示，每个小孔的直径为2cm，则等于 ( )Acm BcmCcm Dcm5某城市2003年底已有绿化面
2、积300hm2，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363hm2设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是 ( )A BC D6在平面直角坐标系中，若点P()在第二象限，则的取值范围为 ( )A02 B0 D27如图a所示，点P为反比例函数上的一动点，作PD轴于点D，POD的面积为k，则函数的图像为图b中的 ( )8如图所示，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 ( )A2和3 B3和2 C4和1 D1和49如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)
3、，那么这个圆锥的高为 ( )A6cm B3cm C8cm D5cm10如图所示，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的P的圆心在射 线OA上，且与点O的距离为6cm如果P以1cms的速度沿由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时，P运动了 ( ) A4s B8s C4s或6s D4s或8s第卷(共118分)二、填空题(本题共8小题；每小题3分，共24分)请把最后结果填在题中横线上11分解因式： 12如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(1，2)，那么白棋B的坐标是 13某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜米各用10块试验田进行试验，得到
4、这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)，根据图中的信息，可知存试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定14如图所示，AB=，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的O的切线，C，D切点，则的长为 15如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 16如图所示的抛物线是二次函数的图像，那么的值是 17小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图a的方式进行折叠，使折 痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图b的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm18
5、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按图所示方式铺地板，则图c中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块(用含的代数式表示)三、解答题(本大题共10个小题；共94分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分7分)计算：20(本小题满分8分)已知，求的值21(本小题满分8分)如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB/PQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出)(2)已知：MN=20m，MD=8m，
6、PN=24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM22(本小题满分9分)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如图：(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率23(本题11分)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数人124103每人月工资元20000170002500230022002000900 请根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”
7、共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级教师、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级教师、中级教师有几种招聘方案?(2)(1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少?并说明理由(3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数24(本题6分)如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为， 于是，越小，菱形越接近于正方形 若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接
8、近度”等于 当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形(2)设矩形相邻两条边长分别是和，将矩形的“接近度”定义为，于是越小，矩形越接近于正方形 你认为这种说法是否合理?若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义25(本小题满分10分)如图a，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转(1)如图b，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；(2)若三角尺GEF旋转到如图c所示的位置时，线段FE
9、的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由26(本小题满分10分)已知：如图所示ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G(1)求证：BF=AC(2)求证：CE=BF(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论27(本小题满分12分)某茶厂种植“春蕊”牌绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间(天)的关系可以近似地用图a中的一条折线表示绿茶的种植除
10、了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价(元)与上市时间(天)的关系可以近似地用图b的抛物线表示(1)直接写出图a中表示的市场销售单价y(元)与上市时间(天)()的函数关系式(2)求出图b中表示的种植成本单价(元)与上市时间(天)( )的函数关系式(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大?(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元500g)28(本小题满分13分)如图a，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角为60(1)求AO与BO的长；(2)若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行 如图b，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米； 如图c，当A点下滑到A点，B点向右滑行到B点时，梯子AB的中点P也随之运动到P点若POP=15，试求AA的长