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1、 2007年镇江市初中毕业、升学统一考试数 学本试卷共3大题，28题，满分120分，考试时间120分钟闭卷考试。希望你沉着冷静，相信你一定能成功！一、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分请将答案填在题中横线上）1的相反数是 ，的绝对值是 2计算：=_，分解因式：=_ 3若代数式的值为零，则x=_；若代数式的值为零，则x=_。4如图(1)，ABC=DBC，请补充一个条件：_，使ABCDBC。如图(2)，1=2，请补充一个条件：_，使ABCADE。5 如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D。若BAC=25，则COD的度数为_，D的度数为_。6如图，矩形ABCD
2、的对角线相交于O，AB=2，AOB=60，则对角线AC的长为 7按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是_。8如图，菱形ABCD的对角线相交于O，AC=8，BD=6，则边AB的长为_。9在一张三角形纸片中，剪去其中一个50的角，得到如图所示的四边形，则图中1+2的度数为_。二、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内。10下列运算正确的是（ ）A BC D11由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） 12为了了解某小区
3、居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（t） 10 13 14 17 18 户 数 2 2 3 2 1 则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ）A14t，13.5tB14t，13tC14t，14tD14t，10.5t13一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（）与时间t（分）的函数关系的图像大致是（ ）14如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C，若O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（ ）A4 B6 C8 D15如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，O为ABC内一点，AO=2，如果把ABO绕点A按逆时针方向旋转90，使AB与AC重合，则点O运
4、动的路径长为（ ）A2BCD16一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：；。其中，正确结论的序号是（ ）A、B、C、D、17已知对应关系，其中，（x，y）、（x，y）分别表示ABC、ABC的顶点坐标。若ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则ABC的面积为（ ）A3B6C9D12 18在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l2所对应的
5、函数关系式为（ ）ABCD三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19（本小题满分10分）计算或化简：（1）； （2）20（本小题满分10分）解方程或解不等式组：（1）； （2）21（本小题满分6分）学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映。为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）。请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 抽样调查的样本容量为_，其中步行人数占样本容量的_%，骑车人数占样本容量的_%。（2） 请将图（1）补完整。（
6、3） 根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？（4） 你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过20个字）22（本小题满分6分）已知，如图，在中，E、F分别是AD、BC的中点求证： ABECDF BE=DF23（本小题满分6分）如图，是O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E （1）相似吗？为什么？；（2）若，求DC的长24（本小题满分6分）已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点
7、坐标。 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y0。25（本小题满分6分）如图，O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。 写出O上所有格点的坐标：_。 设为经过O上任意两个格点的直线。 满足条件的直线共有多少条？ 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。26（本小题满分7分）画图、证明：如图，点C、D分别在OA、OB上。 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连结OE、CF、DF。 在所画图中， 线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_。 求证：CDF为等腰直
8、角三角形。27（本小题满分8分）探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数。 例如，当时，则_，_。 第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。 如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。 设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？
9、为什么？28（本小题满分10分）探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数。图： n 1 2 3 4 an 1 3 7 15 表： 根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为_。若直线经过点、，求直线对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点都在直线上。 设直线：与x轴相交于点A，与直线相交于点M，双曲线经过点M，且与直线相交于另一点N。 求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线、。 设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为，直线MP与x轴相交于点Q，当为何值时，的面积等于的面积的2倍？又是否存在的值，使得的面积等于1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 在y轴上是否存在点G，使得的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。