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1、2007年北京市崇文区初三下学期初三统一练习（一）数学试卷2007.5试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（解答题）两部分，共8页。第I卷（选择题 共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的。1的绝对值是A B C D22下列运算中，正确的是A BC D3如图，AB/CD，AC与BD交于点E，若A=54，D=76，则AED的度数为A150 B130 C120 D504全国绿化委员会公布2006年绿化公报显示，北京2006年全年人工造林达到12000公顷。将12000用科学记数法表示为AB C D5某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中，
2、抽取10名“幸运观众”。小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是A B C D6某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532则这15位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为A5，210 B210，250 C210，230 D210，2107若圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是A B C D8如图是一个跳棋棋盘的示意图，它可以看成将等边绕着中心O旋转60，再以点O为圆心，OA长为半径作圆得到。若AB=3，则棋子摆放区域（阴影部分）的面积为A BC
3、 D第II卷（解答题 共88分）第II卷包括四道大题，17个小题。二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量x的取值范围是_。10若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_。11如图是某个几何体的展开图，这个几何体是_。12观察下列各式：。按此规律写出的第8个式子是_。三、解答题（本题共24分，第13题4分，第1417题每题5分）13因式分解：14计算：15先化简，再求值：，其中16解分式方程17解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。四、解答题（本题共25分，每小题5分）18如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=CF，连结AE、BF相交于点G。现给
4、出了四个结论：AE=BF；BAE=CBF；BFAE；AG=FG。请在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明。结论：_。证明：19某社区在举办“文明奥运”宣传活动时，使用了如图所示的一种简易活动桌子（桌面AB与地面平行）。现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，若要求桌面离地面的高度为40cm，求两条桌腿的张角COD的度数。20在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求AOB的面积。21某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速，并将检测结果绘制出部分车速频率分布直方图（每组包含最大值不包含最小值），
5、如图所示。根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频率分布直方图；（2）按规定，车速在70千米/时120千米/时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；（3）按规定，车速在120千米/时以上时为超速行驶，如果该路段每天的平均车流量约为1万辆，试估计每天超速行驶的车辆数。22如图，在O中，弦AB与半径相等，连结OB并延长，使BC=OB。（1）试判断直线AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）请你在O上找到一个点D，使AD=AC（完成作图，证明你的结论），并求ABD的度数。五、解答题（本题共23分，第23题7分，第24题8分，第25题8分）23如图1，点P是线段MN的中点，请你利用该图
6、形画一对以点P为对称中心的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：图1（1）如图2，在RtABC中，BAC=90，ABAC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）。图2（2）如图3，在ABC中，如果BAC不是直角，而（1）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出AEF必须满足的条件，并加以证明。图424如图，直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AB=12cm，BC=9cm，DC=13cm，点P是线段AB上一个动点。设BP为xcm，PCD的面积为。（1）求AD的长；（2）求y与x之间
7、的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？（3）在线段AB上是否存在点P，使得PCD是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。25已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，若抛物线的对称轴为x=1，点A的坐标为。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D的坐标为，过点B、D的直线与抛物线的对称轴交于点E。问：是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若在BD上存在一点P，使得直线AP将四边形ACBD分成了面积相等的两部分，请你求出此时点P的坐标。