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1、2007-2008学年度临沂市上学期期末考试九年级数学试题（时闻：90分钟 满分：120分）一、选择题：下列各题所给出的四个选项中只有一个是正确的（每小题3分，共30分）1下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（A）（B）（C）（D）2下图是北京奥运会自行车比赛项目的标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（A）内含 （B）相交 （C）相切 （D）外离3下列函数中是二次函数的是（A）（B） （C） （D） 4下面的图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是5下列说法正确的是 （A）三条任意长的线段可以组成一个三角形 （B）从标有1，2，3，4，5的五张卡片中任意抽取一张，抽到偶数的可能性比抽到奇
2、数的可能性小 （C）买一张彩票一定中奖 （D）掷一枚硬币，正面一定朝上6已知下列各式：，其中二次根式的个数是（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7将函数的图象向下平移2个单位，得到图象的解析式是（A） （B） （C） （D）8某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是840mm，则图纸的比例尺是（A）1：50 （B）1：40 （C）1：30 （D）1：209若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在圆的半径为（A）6（B）6 （C）12 （D）1810已知一次函数与，它们在同一坐标系内的图象大致是二、填空题：请将正确的结果直接填写在题中的横线上（每小题3分，共27分） 1
3、1若有意义，则字母的取值范围是 12化简：= （其中） 13关于的一元二次方程的一个根是2，则2m+n= 14十字路口的信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当司机抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 15如图，O的半径为6cm，以A为圆心，OA长为半径的弧交O于B，C，则BC的长度为 cm16如图，GHEF/AB，且EF、GH将ABC面积三等分，若AB=6，则EF的长为 17如图，PB切O于B，PO交O于A，若OA=PA=2，则PB的长为 18某商品经过连续两次降价，价格由原来的1000元降为810元，若设该商品平均每次降价的百分比为，根据题意可列方程为 19如图，D是等腰直角三角形
4、ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是 三、解答题：（本大题共7个小题，共63分）20（本小题满分6分）计算：21（本小题满分8分）试用你学过的两种不同方法解方程 22（本小题满分7分）现有五张扑克牌，分别是“红心”3，“方片”4，“方片”5，“黑桃”4，“梅花”4洗匀后背面朝上放在桌上，在每张扑克牌被抽到的机会均等的情况下，回答下列问题： （1）随机抽取一张，抽到“方片”的概率是多少? （2）随机抽取一张，将点数作为十位上的数字，再从剩余的四张中随机抽取一张作为个位上的数字，这样产生的两位数大小在4050之间的概率是多少? 23（本小题满
5、分8分）如图所示，在O中，弦AC与BD相交于点E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长24（本小题满分9分） 列方程解应用题： 在一次会议上，每个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，你能求出参加此次会议的共有多少人吗?（说明：甲与乙握手等同于乙与甲握手，只记一次）25（本小题满分12分） 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正 比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元； 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在二 次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润24万元；当投资4万元时，可获利润32万元 （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； （2）如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你写出所获总利润W的表达式，并设计获得最大利润的投资方案，最大利润是多少?26（本小题满分13分）已知二次函数经过点（2，一3） （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该函数与轴的交点分别为A，B（B在A点的左边），与y轴交点为C，顶点为D，分别求这四个点的坐标；（3）求四边形ABCD的面积