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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数19.3锐角三角函数第一课时 锐角三角函数一、教学目标1.理解锐角三角函数概念； 2.掌握锐角三角函数的表示； 3.掌握直角三角形中的锐角三角函数；4.学会根据定义求锐角三角函数的值二、教学重难点教学重点：锐角三角函数的概念及表示；教学难点：锐角三角函数概念。三、教学过程设计1. 复习巩固，做好铺垫在19.1节中，我们曾经使用两种方法，求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即按1/500的比例，就一定有1/500就是它们的相似比.当然也有通过多媒体的演示，复习角的终边与始边，然后在终边上取一点P，切换至不同的位置，探究得结论1：P
2、M与OP的比始终等于定值，而与点P的在终边上的位置无关结论2：不论点P在终边上的位置如何，对于确定的锐角这四个比值都是定值，请猜想，什么条件变时，这四个比值会变？（a角度），由此知，这四个比值都是自变量a的函数2.引入新知，形成概念 直角三角形ABC可以简记为RtABC，我们已经知道，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为A的对边与邻边，用a、b表示（如图19.3.1）.前面的结论告诉我们，在RtABC中，只要一个锐角的大小不变（如A34），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值.思 考一般情况下，在RtABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对
3、边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，易知RtAB1C1Rt_Rt_.所以可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的.因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即 分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数.显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0sin A1，0cos A1根据三角函数的定义，我们还可得出tan Acot A=1
4、3.巩固知识，强化能力例1 求出图19.3.3所示的RtABC中A的四个三角函数值.探 索根据三角函数的定义，sin30是一个常数.用刻度尺量出你所用的含30的三角尺中，30所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看这个常数是什么.通过计算，我们可以得出即斜边等于对边的2倍.因此我们还可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.做一做在RtABC中，C90，借助于你常用的两块三角尺，根据锐角三角函数定义求出A的四个三角函数值：（1）A30（2）A60（3）A45.（可以通过画三角形来解决。）为了便于记忆，我们把30、45、60的三角函数值列表如下.（请填出空
5、白处的值）4.课内深化，提升能力（1）如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;（2）求出如图所示的RtDEC（E90）中D的四个三角函数值.（3）设RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求B的四个三角函数值.1）a=3,b=4; 2）a=6,c=10.（4）求下列各式的值.1）sin30+sin245-tan260;3）2cos60+2sin30+4tan45.（此题改编自励耘精品系列丛书课时导航华师大版八年级（下）P51第18题）（5）在RtABC中，C90，已知AC21，AB29，分别求A、B的四个三角函数值.（6）在RtABC中，C90，BC:AC5:12，求A的四个三角函数值. （此题改编自励耘精品系列丛书课时导航华师大版八年级（下）P51第15题）5.回顾联系，形成结构（1） 锐角的三角函数是指哪些？它们的定义分别是怎样的？（2） 回顾30、45、60的三角函数值。（3） 求三角函数值，根据定义式，可转化为求一些有关的边长。6.课外作业与拓展参见励耘精品系列丛书课时导航华师大版八年级（下）P50P51 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数