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1、第13章（全等三角形）达标检测试卷(时间120分钟，满分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列命题的逆命题是假命题的是 ( ) A等腰三角形的两底角相等 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C等边三角形的每个角都是60 D.等边三角形是等腰三角形2如图，在ABC中，B=C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明BDECDF的理由是 ( )AS.S.S BS.AS CHL DAAS 3如图，P是AB上任意一点，ABC =ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明APCAPD的是( )ABC=BD BAC=AD CLACB=ADB DCAB=DAB4如图，已知ABC和线
2、段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作 ( )A1个 B2个 C3个 D. 4个5如图，在正方形ABCD中，若E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有 ( ) A1对 B.2对 C 3对 D. 4对6如图，若AD=AE，BD=CE，l=2=110，BAE=60，则C的度数为 ( ) A30 B.40 C50 D. 60 第5题 第6题 第7题 第8题 7如图，AD=AE，BD=CE，ADB=AEC=100，BAE=70下列结论中，不正确的是 ( ) AABEACD BABDACE CDAE=40
3、DC=308如图，A、C、B三点在同一直线上，DAC、EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于M、N两点，有如下结论；ACECDCB；CM=CN AM=DN其中正确的结论的个数是 ( )A.3 B2 C1 D09要说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，所举的反例错误的是 ( ) A设这个角是45，它的余角是45，但45=45 B设这个角是30，它的余角是60，但3060 c设这个角是60，它的余角是30，但3060 D设这个角是50，它的余角是40，但405010用尺规作图，不能唯一确定一个直角三角形的是 ( ) A已知两直角边 B已知一个直角边和斜边 C已知两个锐角 D. 已知
4、一斜边和一锐角二、填空题(每小题3分，共24分)11将命题“菱形的对角线互相垂直平分”改写成“如果那么”的形式为： 。12如图是一个扇形，若要用直尺和圆规作一条直线把它平分成面积相等的两个扇形，则要用到的基本作图方法是 13如图，在ABC和DEF中，如果AB=DE，BC=EF，那么只要再添加条件：“ = 或 ”，就可以推出ABCDEF14如图，在等腰ABC中，顶角A=30，DE垂直平分AC于点D，则BCE= 15如图，在直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(O，1)、C(4，3)、B(3，1)如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标为 16如图，若ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，AB
5、C的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是 17如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120。若以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，且DM=DN，连结MN，AMN的周长为 18如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积为 三、解答题(共46分)19(6分)如图，AD与BC相交于点O，CAB=DBA，AC=BD 求证：(1) C=D；(2)AOCBOD20(6分)如图，已知，在ABC中，AB =AC，CDAB于
6、点D，BEAC与点E，BE、CD相交于点F，连结AF求证：BAF=CAF21(7分)如图，在ABD和ACE中，F、G分别是AC和DB，AB和EC的交点，现有如下4个论断： AB=AC；AD=AE；AF=AG；ADBD，AECE 以其中3个论断为题设填人已知栏中，剩下的一个论断为结论，填人下面的求证栏中，组成一个真命题，并写出证明过程已知:求证:证明:22(8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)； 、 (2)观察DC、BE之间有什么特
7、殊的位置关系?你能够说明理由吗?23.(9分)已知直线及外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留作图痕迹：（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点B、C，使得A、B、C三点是一个等腰三角形的顶点;(2)在图2中，只用圆规在直线外画出一点P。使得A、P两点所地直线与直线平行；（3）结合你作图2的过程，简单说明AP的理由。24.（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图1中的两张三角形胶片ABC、DEF,将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B沿顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。（1）当DEF旋转至图2所示位置时，点B(E)、C、D在同一直线上时，AFD、DCA的数量关系为 （2）当DEF继续旋转至图3所示位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在图3中，连结BO、AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。参考答案：