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1、学校：岢岚三中科目：八年级数学（上）备课教师：八年级全体数学教师 12.2三角形全等的判定（HL） 【学习目标】知识与技能：理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；过程与方法：经历探索直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系。情感态度与价值观：通过画图、观察、比较、推理、交流，获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。【教学重点】：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【课时安排】：1课时【导学过程】一、新课导入：复习思考(1)判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)如图，R
2、tABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二、预习导学：阅读课本42页完成下列问题：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：RtABC 求作：Rt
3、， 使=90， =AB, =BC作法：(2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、问题探究：1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？四、拓展延伸：如图，B、E、F、
4、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）五、检测反馈：1、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）
5、若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 4、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？六、学后记：本节课我的收获是： 七、板书设计：三角形全等的条件4 斜边、直角边（HL）边边边（SSS）直角三角形全等的条件：边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）八、课后反思：