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1、高三理科数学周测（三角函数部分）一、选择题：（每小题5分）1.函数的最小正周期是 ( )A B C D2.在中，则为 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判断3.已知，则 （ ）A B C D4.函数是 （ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5.已知，则的值为 ( )A B C D 6.在中，角均为锐角，且则的形状是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7.函数在区间上的最大值是 （ ）A1 B C D8.设，则有 （ ）A B C D9.若，则的最大值和最小值分别为 （ ）A B C D10.若，则 （ ）A B
2、 C D二、填空题（每小题5分）11.设是方程，则的值为 12.函数的图象中相邻两对称轴的距离是 13.已知，那么的值为 14. 的值是 15.在中，角所对边长分别为，若，则的最大值为 三、解答题：（第小题20分）16.在中，角所对边长分别为，已知。（1）求证：；（2）若，求的面积。17.设ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B60,且， （）求ABC的面积； （）若，求a、c18.已知函数。()求的最小正周期; ()把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值.19.已知函数。()求的最小正周期; ()把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值.MCBA
3、20.如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。21.已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.无为状元高三补习学校数学周测（三）110.DCDCB CCCBB11. 12. 13. 14.4 15. 解析：10. 。15. 16.证明：（1）由正弦定理得：，整理得：，即： （2）又，由正弦定理得：17.解：（）B60,ac=8 SABC=（） B60, ac=8,=20, a=2,=4或a=4,=2 18.（I) 4分 6分(II) 8分 单调递增区间为周期为，则， 10分当最小时，。 12分19.（I) 4分 6分(II) 8分 单调递增区间为周期为，则， 10分当最小时，。 12分20.解：由条件可知,又,，所以和的面积比为2:1，即，所以; 4分在中，由余弦定理，, 8分为直角三角形到的最短距离为。 12分21.（I） 3分 则的最小值是,最大值是. 6分（II）,则, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得. 12分