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1、王庄中学九年级数学（下）导学案 姓名： 班级： 日期： 1.3三角函数的有关计算（2）【学习目标】1.经历用由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算. 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【学习重点】1.用计算器由已知三角函数值求锐角.2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【学习难点】 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）新课引入 已知tanA56.78，求锐角A.（ 上表的显示结
2、果是以“度”为单位的.再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.）探究新知自研教材，学会用求，已知一个三角函数值求相应锐角1.根据下列条件求锐角的大小：(1)tan2.9888；则= (2)sin=0.3957；则= (3)cos0.7850；= (4)tan0.8972；= (5) tan=22.3 = (6) sin0.6；= (7)cos0.2= （8）tan=；= (9) sin = 2. 运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角.解：sin = ， 。例题导析1、如图，工件上有-V形槽.测得它的上口宽加20 mm深1
3、9.2mm。求V形角(ACB)的大小.(结果精确到1)分析：根据题意，可知AB20 mm，CDAB，ACBC，CD=19.2 mm，要求ACB，只需求出ACD(或DCB)即可.解：tanACD= = ACD ACB 2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。解：如图，在RtABC中， AC6.3 cm，BC=9.8 cm，tanB= = . B .因此，射线的入射角度约为 。归纳小结：在RtABC中，C=90，A、
4、B、C所对的边分别为a、b、c. (1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)； (2)角的关系：A+B=90； (3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB，cosB，tanB= .对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展
5、示方案一：1、 向大家展示怎样用科学计算器求：已知三角函数值，求相应锐角2、 解答探究新知展示方案二：分析讲解例题导析第1题展示方案三：分析讲解例题导析第1题【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）1.已知sin0.82904.2.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.3、为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道这条斜道的倾斜角是多少？3、如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为DCA=16，DCB15，它们与雷达的距离分别为AC80千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到0.01千米)【当从低处观测高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观测高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角】如图： 今天我知道了： 我发现了： 我学会了： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功-