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1、课题：鸡兔同笼问题教材分析：本节的主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题。让学生在探究解决问题的过程中，理解和掌握用“假设法”和列方程法里郎中不同的思路来解决问题，也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理能力，学会用代数方法解题。学情分析：1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学问题，容易激发学生的探究兴趣，为学生奠定了感情基础。2、学生有初步的代数知识，列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。3、“假设法”对于学生来说并不熟悉，教学中要抓住其独特的特点，理解假设计算推理解答的过程方法，让学生逐步掌握。4、“鸡兔同笼”问题在生活中应用极为广泛，多以变式题出现。教学
2、中要识别这类题的特征，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思路。教学内容：六年级上册113114页例1，及相关练习。教学目标：知识与技能（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。（3）经历解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。过程与方法在经历解决问题的过程中，体验分析解决问题的方法。情感态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。重点、难点：重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。突破方法：引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。难点：能运用
3、不同方法解决实际问题。突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。教法与学法：教法：创设情境，引导学生探究。学法：小组合作讨论。教学准备：课件教学流程：教学步骤教学设计设计意图 一、情境导入（1） 教师：我国古代民间 着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。同学们想看看古代的课堂吗？学生： 想！教师：那，让我们一同来看看吧！（课件出示教材第112页主题情境图） 课件音：一天，老师给学生上数学课，老师出了一道题，班里的学生听了有的抓耳挠腮，有的目瞪口呆，有的冥思苦想，有的不知所措。这究竟是一道怎么样的难题呢？ 教师：
4、同学们，你们想知道吗？学生： 想！ （学生听故事，看图片）（2）课件出示孙子算经中“鸡兔同笼”问题的原型题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（课件音）（3）让学生尝试理解古文题的意思。教师：你们知道这是什么意思吗？（可能会有学生能说出题意，老师就及时表扬。）（4）解释题意出示课件音：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35各头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（5）揭示课题教师：同学们，你们想知道这样的题怎么解决吗？学生：想知道。教师：那好，今天就让我们一起来研究有关鸡兔同笼的问题吧。（板书课题：鸡兔同笼问题）激发学生探究兴趣，引出课题。 二、推理分析 （1） 教
5、师：同学们，你们想帮助古代的学生解决这个问题吗？学生：想。教师：那，我们先从简单的问题入手吧。课件出示“猜一猜”题：笼子里有若干只鸡和兔，上面数有4个头，下面数有10只脚。这个笼子里的鸡和兔各有多少只？（2）引导学生猜一猜，试一试。学生读题。说出已知条件和要求问题。组织学生小组讨论，把结果填在表上。学生可能先猜全部是兔4只，然后递减调整，直到共有10只脚为止。学生也可能从中间数字猜各有2只，然后减或加头的个数，调整脚的只数直到共有10只脚为止。头 数4444鸡0123兔4321脚 数16141210（教师：这种方法称为“列表法” ）（3） 引导学生用“假设法”推理。课件出示例1：笼子里有若干只
6、鸡和兔，上面数有8个头，下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只？学生读题。说出已知条件和要求问题。组织学生小组内用列表发，把结果填在表上。头 数88888鸡0123兔8765脚 数32302826 启发学生思考： 你是怎样想的，还有别的方法思考吗？学生可能会想：如果8只都是鸡，就有16只脚，比实际少10只，为什么少10只呢？学生继续思考：少算了10只脚，是把兔子当成了鸡，因为每只兔子比鸡多2只脚，少算了10只脚里面有几个2只脚，就有几只兔子。独立阅读并思考请学生打开数学书113114页，独立阅读并思考。引导学生推理，形成解答方法。学生分小组按步骤推理、分析、交流、回报。a) 提出假设，计算在假设条
7、件下的结果。假设笼子里都是鸡。就有82=16（只）脚，这样就多出2616=10（只）脚。b) 就结果找相差数推理。一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有102=5（只）兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。归纳算法，写出综合算式。兔：（2682）（42） =（26 16）2 =102=5（只）鸡：85=3（只）还能提出别的假设吗？学生可能假设都是兔： 鸡：（8426）（42）=3（只）尝试用猜测的方法推理，也包含一个计算、思考的过程。经历用“假设法”推理的过程，培养学生逻辑思维能力，体验数学的思维美。 三、代数释疑（1）教师：在分析较复杂的问题时，我们经常用到的一种方法是什么？学生可能会想到用方程知识解
8、，直观易懂。教师：这道题用方程怎么解呢？怎样设未知数呢？你发了等量关系了吗？ 让学生讨论，尝试用方程解。 学生独立完成，同桌交流，全班共同评议。 解：设有只兔，那么就有（8 ）只鸡。 鸡兔只有26只脚，就是： 4+2（8 ）=26 2+16=26 =5 8 5=3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。（2） 巩固提问： 为什么用（8 ）表示鸡的只数呢？学生想到鸡兔共8各头，总数就是8只，兔只，鸡是（8 ）只。 列方程的依据是什么？学生：兔的脚只数 + 鸡的脚只数 = 鸡、兔共有的脚只数 4+2（8 ）=26（3） 学生归纳总结。教师：在以上的三种思考方法中，假设法和列方程法是解决鸡兔同笼问题的一般方
9、法，你喜欢哪种方法，为什么？（4）试着用已掌握的方法解决孙子算经中的鸡兔同笼问题。教师：那同学们现在会解决有关“鸡兔同笼”的问题了吗？能帮古代学生把问题解答出来吗？再一次出示准备题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉兔各有几何？ 学生独立完成，指名学生板演，全班共同订正。（5）拓展教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人的智慧吧！学生阅读教材第114页的“阅读资料”，谈理解和感受。强调列方程的等量关系，让学生体验代数方法的一般性。体会古人的巧妙思路。 四、应用反馈（1） 教材第115页“做一做”第1题。 组织学生在小组中交流解答。 指名
10、汇报并说一说解题思路。如用假设法：鹤：（404 112）（4 2）= 24（只）龟：40 24 = 16（只） 把结果代到原题中去验算。（2）教材第115页“做一做”第2题。学生分析题型结构，选择喜欢的解答方法。学生独立完成，同桌互评。 如列方程解： 解：设大船有条，则小船有（8 ）条。 6 + 4（8 ）= 38 2+ 32 = 38 = 3 8 3 = 5（条） 答：大船有3条，小船有5条。（3）完成教材第115页“做一做”第3题。启发学生说出思路，选择解法。 结果是男同学8人，女同学4人。帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征。 五、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么新的发现？学生畅谈收获。板书设计：鸡兔同笼问题列表法 假设法 列方程法解：设兔有只。 4+2（8 ）=26 2+16=26 =5 8 5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。兔子：（26-82）（4-2） =102 =5（只）鸡： 8 5=3（只）