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1、 让更多的孩子得到更好的教育东城区20082009学年度初三年级综合练习二数学试卷答案及评分参考一、选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CDCDABCB二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）91 10 11 128北京四中网校三、解答题：（共5个小题，每小题5分，共25分）13解：原式314分25分14解：原式x3x2x3xx7x273分x290，x294分原式9725分北京四中网校15解：（x1）23，2分x13分x11，x215分16原式2分4分5分17解：（1）x1是方程的一个根，1m301分解得m22分（2）方程为x2mx30b24acm212
2、3分对于任意实数m，m20 m2120对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根5分四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18（1）ACBCAD（或BACADC）2分（2）BACD，又ACBCADABCDCA 3分，即AC2BCAD 4分AC6，BC9，629AD，解得AD45分北京四中网校19（1）树状图如图：所有可能的结果有（白，白）、（白，红）、（白，黑）、（红，白）、（红，红）、（红，黑）、（黑，白）、（黑，红）、（黑，黑）3分（2）P（甲、乙颜色相同） 5分五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）20解：过C点做CDAB于点D1分由ACB90，CAB60，得ABC30又
3、AB24，得ACAB12 2分在RtCDA中，sinCAD CDACsinCAD126（米）4分铺设管道的最低费用50CD519（元）5分北京四中网校21证明：（1）连接OC，AECD，CFAB，又CECF，12OAOC，2313OCAE1分OCCDDE是 O的切线2分（2）解：AB6，OBOCAB3在Rt OCD中，OC3，ODOBBD6，D30COD603分在RtADE中，ADABBD9，AEAD4分在OBC中，COD60，OBOCBCOB35分22解：答案不唯一（1）2分，（2）3分 （1）（2） 北京四中网校六、解答题：（3个小题，共22分）23解：（1）等腰直角1分（2）等腰2分 a
4、3分（3）结论仍然成立4分证明：在ABF和EBC中，ABFEBCAFCEAFBECB5分M，N分别是AF、CE的中点，FMCNMFBNCBBMBNMBFNBC6分MBNMBFFBNFBNNBCFBCa7分北京四中网校24解：（1）y x11分（2）由题意可知y x1向下平移两个单位得yx1ADBC，AB2x，ABCD四边形ABCD为平行四边形2分得C点坐标为（，0），D（，2）由勾股定理可得 BC2四边形ABCD为平行四边形，AB2，BC2四边形ABCD为菱形3分周长为8 4分（3）二次函数为：yx22bxb2 ，化为顶点式为：y（xb）2 二次函数的图像不会经过点B和点C设二次函数的图像与四
5、边形有交点，当二次函数的图像经过点A时，将A（0，1），代入二次函数，解得b，b（不合题意，舍去）5分当二次函数的图像经过点D时，将D（，2），代入二次函数，解得b，b（不合题意，舍去） 6分所以实数b的取值范围：b7分北京四中网校25解：（1）由已知，得梯形周长36，高8，面积72由题意，BF18x过点F作FGBC于点G，过点A作AKBC于点K，则BFGBAK可得FG（18x）SBEFBEFGx2x（8x12）3分（2）不存在4分由（1）x2x36，整理得：（x9）29，此方程无解5分不存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分（3）由已知易知，线段EF将直角梯形ABCD的周长分为12两部分，只能是FBBE与FAADDCCE的比是126分kS1S2要使k取最大值，只需S1取最大值与（1）同理，FG（12x）S1BEFGx2x（2x12）当x6时，S1取最大值此时kk的最大值是8分地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共6页