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1、期中考试复习试题1. 如图，在矩形ABCD中，AC， BD相交于点O,AE平分BAD,交BC点E，若CAE=15，求BOE度数. 2. 如图，点E，F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：AP=AB3.已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且BF平分ABE.求证：BE=AF+CE. 4.已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点。（1） 求证：ABEADF；（2） 过点C作CGEA交AF于点H，交AD于点G，若BAE=25，BCD=130.求AHC的度数. 5.若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则
2、x12+x22的值是 .6.已知关于x的方程x2+2（2-m）x+3-6m=0.（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1，x2满足x1=3x2，求实数m的值。7.已知关于x的方程14x2-m-2x+m2=0，是否存在正数m，使方程的两个根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值。8. 已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为 9.知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为 .10. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每
3、提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次11. 同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率P1；（3）求向上点数之和不超过5的概率P212. 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确
4、定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=x+5图象上的概率13. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，求的值14. 如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD问题引入：（1）如图，当点D是BC边上的中点时，SABD：SABC=1：2；当点D是BC边上任意一点时，SABD：SABC=BD：BC（用图中已有线段表示）探索研究：（2）如图，在ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想SBOC与S
5、ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由拓展应用：（3）如图，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想+的值，并说明理由第14题图15.如图，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是 . 第15题图第16题图16.如图，函数y=1x和y=3x的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为 17已知反比例函数y=1-2mx（m为常数）的图象在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 .若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个第17题图4