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1、 圆 的回顾与思考 教学设计南京路中学 申红敏教学内容： 圆相关知识的回顾与思考教学目标：知识与技能：1、 能正确运用圆的对称性、垂径定理、圆周角定理等解决问题。2、 通过习题进一步体会圆的性质的灵活运用。3、 结合切线的性质与判定、三角函数解决问题。4、能通过具体习题的观察、分析及问题的解决，达到灵活运用知识的目的。过程与方法： 主要通过学生观察、搜寻所储备的知识，必要时进行小组合作达到知识的灵活运用，从而解决问题。情感、态度与价值观： 通过学生的观察、分析、小组合作，进一步增强学生的知识运用意识和团体合作意识。让学生从问题的解决中感受成功的快乐。教学重点：圆的相关性质的灵活运用教学准备：多
2、媒体课件、学生相关的知识储备等教学过程：【总体设计意图】：打破以往的复习方式，给出学生相应的习题，通过习题的解答让学生学会运用知识去解决问题，同时让学生说出此题所用到的知识点都有哪些，让学生学会去发现、去运用，从而使学生真正将知识变成自己解决问题的工具。（可根据学生的实际情况适当增减题目）【具体教学的方法】：首先让学生读题、审题、从自己的记忆库存中找出可以用到的知识点，从而思考、交流解决问题；然后让学生总结此题用到的所有知识点。从而达到深化记忆，加深理解，灵活运用的目的。 一、知识回顾基础知识： 1、点和圆的位置关系 如图，OP=3cm，以O为圆心作O，当O的半径r取何值时，点P在O外？点P在
3、O上？点P在O内？ 【主要考查学生对点和圆的位置关系】 2、圆的重要性质的运用(1) 如图，O1与O2是等圆，若要说明AB=CD，你有哪些方法？ 【这道题学生可能用的方法有所不同，可能会用到圆心角得出，还有可能用弧得出，还有可能通过做出其他的例如弦心距得出等，对学生知识的灵活运用进行考查。】(2)如图， _ ， _.（填写一组因果关系.）【此题同上，学生可能会有好多种方法去思考、去阐述。本题主要考查学生对垂径定理及其相关推论的灵活运用。】a.如果AOB=1000则：C= _ . b. 当C=_ 时，A、O、B三点共线.【本题主要考查学生对同弧所对圆周角和圆心角的关系。】O1PCD(3)如图：F
4、ABEa. _， AB = CD. b._ E=F=P . 【本题重点考查学生对等圆条件重要性的掌握情况。】(4) O是ABC的内心，BOC为130，则A的度数为（ ）（A）130（B）60（C）70（D）80【本题重点考查学生对内心性质的掌握情况，其中还涉及到了角平分线定理、三角形内角和定理等，综合性较强。】(5) 如图，O切AC于B，AB=OB=3，BC= ，则AOC的度数为（ ）（A）90 （B）105 （C）75 （D）60【本题涉及到了圆的切线的性质，三角函数等知识点。】(6) PA、PB分别切O于A、B，APB=60，PA=10，则O半径长为（ ）（A） （B）5 （C） （D）【
5、本题涉及到圆的切线的性质，三角形全等，三角函数或勾股定理等。】PAB.O(7) 弧AD是以等边三角形ABC的一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A15 B. 20 C. 15+ 5 D .15+5BOACD【本题其实也可以说是一道动点问题，涉及到圆上任意一点到圆心的距离相等，同时也涉及到了大于0度小于180度的圆心角越大所对的弦就越长，从而解决问题。】二、 能力拓展如图，已知ABC内接于O，若AB=16, sinC = , 求O的半径。【此题让学生通过思考、习作，总结得出要处理此类问题的常用辅助线是构造直角三角形，而圆中只有直径所对的圆周角才是直角，让学生从此题能将知识与常见辅助线联系起来。】三、知识小结：学生谈自己本节课的收获，师生共评，加以完善。四、作业设计：课本150页 第8、9题