《2022年《圆》回顾与思考教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《圆》回顾与思考教案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源圆回忆与摸索教案目标 一 教案学问点1把握本章的学问结构图2. 探究圆及其相关结论3. 把握并懂得垂径定理4. 熟悉圆心角、弧、弦之间相等关系的定理5. 把握圆心角和圆周角的关系定理 二 才能训练要求1. 通过探究圆及其相关结论的过程，进展同学的数学摸索才能2. 用折叠、旋转的方法探究圆的对称性，以及圆心角、弧、弦之间关系的定理，进展同学的动手操作才能3. 用推理证明的方法争论圆周角和圆心角的关系，进展同学的推理才能4. 让同学自己总结沟通所学内容，进展同学的语言表达才能和合作沟通才能 三 情感与价值观要求通过同学自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方面，探究争论方面，语言表达方
2、面，分类争论、归纳等方面都有所进展 教案重点把握圆的定义，圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系对这些内容不仅仅是知道结论，要注意它们的推导过程和运用教案难点上面这些内容的推导及应用 教案方法老师引导同学自己归纳总结法 教具预备投影片三张：第一张： 记作 A 其次张： 记作 D 第三张： 记作 C欢迎下载精品学习资源教案过程 回忆本章内容 师 本章的内容已全部学完，大家能总结一下我们都学过哪些内容吗？ 生 第一，我们学习了圆的定义；知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且有旋转不变性的特点；利用轴对称变换的方法探究出垂径定理及逆定理；用旋转变换的方法探究圆心角
3、、弧、弦之间相等关系的定理；用推理证明的方法争论了圆心角和圆周角的关系；又争论了确定圆的条件；点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系；圆的切线的性质和判定；探究了圆弧长和扇形面积公式，圆锥的侧面积 师 很好，大家对所学学问把握得不错本章的内容可归纳为三大部分，第一部分由圆引出了圆的概念、对称性，圆周角与圆心角的关系，弧长、扇形面积，圆锥的侧面积， 在对称性方面又学习了垂径定理，圆心角、孤、弦之间的关系定理；其次部分争论直线与圆的位置关系，其中包括切线的性质与判定，切线的作图；第三部分是圆和圆的位置关 系这三部分构成了全章内容，结构如下： 投影片 A详细内容巩固 师 上面我们大致梳理了一下本章内容，
4、现在我们详细地进行回忆 一、圆的有关概念及性质 生 圆是平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形定点为圆心，定长为半径圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线，对称中心是圆心，圆仍具有旋转不变性 师 圆的这些性质在日常生活中有哪些应用呢？你能举出例子吗？欢迎下载精品学习资源 生 车轮做成圆形的就是利用了圆的旋转不变性车轮在平整的地面上行驶时，它与地面线相切，当它向前滚动时，轮子的中心与地面的距离总是不变的，这个距离就是半 径把车厢装在过轮子中心的车轴上，就车辆在平整的大路上行驶时，人坐在车厢里会感觉特别平稳假如车轮不是圆形，坐在车上的人会觉得特别颠二、垂径定理及其逆
5、定理 生 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 逆定理：平分弦 不是直径 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 师 这两个定理大家肯定要弄清晰、不能混淆，所以我们应先对他们进行区分每个定理都是一个命题，每个命题都有条件和结论在垂径定理中，条件是：一条直径垂直于一条弦，结论是：这条直径平分这条弦，且平分弦所对的弧 有两对弧相等 在逆定理中，条件是：一条直径平分一条弦 不是直径 ，结论是：这条直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧 也有两对弧相等 从上面的分析可知，垂径定理中的条件是逆定理中的结论，垂径定理中的一个结论是逆定理中的条件，在详细的运用中，是依据已知条件供应的信息来打算用
6、垂径定理仍是其逆定理，如已知直径垂直于弦，就用垂径定理；如已知直径平分弦，就用逆定理下面我们就用一些详细例子来区分它们 投影片 B1. 如图 1 ，在 O 中， AB、AC为相互垂直的两条相等的弦，OD AB，OE AC，D、E为垂足，就四边形 ADOE是正方形吗？请说明理由2. 如图 2 ，在 O中，半径为50mm，有长 50mm的弦 AB，C 为 AB的中点，就 OC垂直于 AB吗？ OC的长度是多少？ 师 在上面的两个题中，大家能分析一下应当用垂径定理呢，仍是用逆定理呢？ 生 在第 1 题中， OD、OE都是过圆心的，又OD AB、OE AC，所以已知条件是直径 垂直于弦，应用垂径定理；
7、在第2 题中， C 是弦 AB 的中点，因此已知条件是平分弦 不是直径 的直径，应用逆定理欢迎下载精品学习资源 师 很好，在家能用这两个定理完成这两个题吗？ 生 1解： OD AB， OEAC， ABAC，四边形 ADOE是矩形 AC AB， AE AD四边形 ADOE是正方形2 解： C为 AB的中点， OC AB，在 Rt OAC中， ACAB 25mm， OA 50mm由勾股定理得 OCmm三、圆心角、弧、弦之间关系定理 师 大家先回忆一下本部分内容 生 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那
8、么它们所对应的其余各组量都分别相等 师 下面我们进行有关练习 投影片 C1如图在 O中，弦 AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为 2cm，求 AB的长 生 解：由题意可知的度数为 120， AOB120作 OC AB，垂足为 C，就 AOC 60， ACBC在 Rt ABC中，AC OAsin60 2sin60 2欢迎下载精品学习资源 AB 2AC 2cm 四、圆心角与圆周角的关系 生 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 五、弧长，扇形面积，圆锥的侧面积和全面积 师 我们经过探究，归纳出弧长、扇形面
9、积、圆锥的侧面积公式，大家不仅要牢记公式，而且要把它的由来表述清晰，由于时间关系，我们在这里不推导公式的由来，只是让同学把握公式并能运用 生 弧长公式 l ， 是圆心角， R为半径扇形面积公式 S或 SlR n 为圆心角， R为扇形的半径， l 为扇形弧长 圆锥的侧面积 S 侧 rl ，其中 l 为圆锥的母线长，r 为底面圆的半径2S 全S 侧 S 底 rl r 课时小结本节课我们复习巩固了圆的概念及对称性；垂径定理及其逆定理；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；圆心角和圆周角的关系；弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积课后作业复习题 A组活动与深究弓形面积如图，把扇形OAmB的面积以及 OAB
10、的面积运算出来，就可以得到弓形AmB的面积如图 1 中，弓形AmB的面积小于半圆的面积，这时S 弓形 S 扇形 SOAB；图 2 中，弓形 AmB的面积大于半圆的面积，这时S 弓形 S 扇形 S OAB；图 3 中，弓形 AmB的面积等于半圆的面积，这时S 弓形S圆 欢迎下载精品学习资源例题： 水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0. 6m，其中水面高是0. 3m，求截面上2解： 如图，在 O 中，连接 OA、OB，作弦CAB 的垂直平分线，垂足为D，交于点有水的弓形的面积 精确到 0. 01m OA 0. 6， DC 0. 3， OD 0. 6 0. 3 0. 3， AOD 60， AD 0. 3 S 弓形 ACB S 扇形 OACBS OAB， S 扇形 OACB 0. 6 0. 12 m ，22S OABAB OD 0. 6 0. 30. 09m 2 S 弓形 ACB 0. 12 0. 09 0. 22m 2板书设计回忆与摸索一、 1圆的有关概念及性质；2垂径定理及其逆定理；3圆心角、弧、弦之间关系定理；4圆心角与圆周角的关系；5弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积二、课时小结三、课后作业欢迎下载