《2013年高考数学试题(22)选修4-4参数方程与极坐标.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考数学试题(22)选修4-4参数方程与极坐标.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013年全国高考数学试题分类解析参数方程与极坐标1.（安徽理科第5题）在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（A）2 (B) (C) （D) 答案：D解：分别化为直角坐标进行计算，化为直角坐标是，圆的直角坐标方程是，圆心的坐标是，故距离为。2. （北京理科第3题） 在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标系是(A) (B) (C) (1,0) (D)(1，)解：将极坐标方程化为普通方程得：，圆心的坐标为其极坐标为，选B3.（福建理科）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点
2、O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.解：（）把极坐标下的点化为直角坐标得：又点的坐标满足直线方程，所以点在直线上。（） 因为点在曲线上，故可设点的坐标为，从而点到直线的距离为，因此当时，去到最小值，且最小值为。4.（广东理科、文科）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为_14表示椭圆，表示抛物线或（舍去），又因为，所以它们的交点坐标为5.（湖南理科）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O
3、为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为 。 答案：2解析：曲线，由圆心到直线的距离，故与的交点个数为2.6（湖南文科）在直角坐标系中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为 答案：2解析：曲线，曲线，联立方程消得，易得，故有2个交点。7.（江西理科）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 .答案：。解析：做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知=所以解析式为： 8.（浙江理科）已知直线
4、，为参数，为的倾斜角，且与曲线 为参数相交于A、B两点，点的坐标为 （1）求的周长； （2）若点恰为线段的三等分点，求的面积。 解：（1）将曲线C消去可得：，直线过曲线C的左焦点， 由椭圆的定义可知为 （2）可设直线的方程为，若点为线段的三等分点，不妨设 ，则 联立，消去得： 则，消去得： 此时 所以9（辽宁理、文）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数）。在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线：与，各有一个交点。当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合。（1）分别说明，是什么曲线，并求出与的值； (2)设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点为，求四
5、边形的面积。解：（1）是圆，是椭圆。当，射线与，的交点的直角坐标分别是，这两个交点间的距离为2，当时，射线与，的交点的直角坐标分别是，（2） ，的普通方程分别是，当时，射线与，的交点的横坐标分别是，当时，射线与，的两个交点分别与关于轴对称，所以四边形是梯形，故 10（天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=_.答案：解：抛物线的标准方程为，它的焦点坐标是，所以直线的方程是，圆心到直线的距离为11（全国课标理、文）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）是上的动点，点满足,点的轨迹为曲线 ()求的方程()在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标
6、系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.【解析】（I）设,则由条件知.由于点在上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为.所以.12（陕西理）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为 【分析】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程【解】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为【答案】313（陕西文17）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为 【分析】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程【解】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为【答案】114（上海理5）在极坐标系中，直线与直线的夹角大为 （结果用反三角函数值表示）【答案】【解析】因为故直线的一般方程为：夹角为15（江苏）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程解：椭圆的普通方程是，其右焦点是，直线的普通方程是则所求直线方程是，即。