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1、 高一数学（必修1必修4）模拟练习 2015年1月一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1已知集合，则 2与角终边相同的最小正角是 （用弧度制表示） 3求值：= 4已知点在第二象限，则角的终边在第 象限5已知幂函数的图象过点，则 6设，则按由小到大的顺序排列为 7已知是定义在R上的奇函数，且当时，则 8已知则的值为 9已知函数则满足的实数= 10已知的单调增区间为 11. 若函数的零点为，则满足的最大整数k = 12下列说法中，所有正确说法的序号是 终边在轴上的角的集合是； 函数在第一象限是增函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.（第14题）13
2、若函数在区间上的值域是，则的最大值是 14如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知函数的定义域为集合，集合，集合（1）求； （2）若 ()，求的值16（本小题满分14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）当时，求函数的值域17（本小题满分14 分）已知函数.（1）求的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间18（本小题满分16分）ABCD45（第18题）座落于我市金山公园内的慈
3、寿塔具有悠久的历史如图，若设慈寿塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看慈寿塔AB的张角，求慈寿塔AB与大楼CD底部之间的距离BD19（本小题满分16分）如图是函数的部分图象，直线是其相邻两条W#W$W%.K*S*&5U对称轴. （第19题）（1）求函数的解析式；（2）写出函数的单调增区间； （3）若，且，求的值20（本小题满分16分）已知函数是偶函数（1）求实数的值；（2）设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围高一数学（必修1必修4）卷参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分1 2 3 4四 54 6 7 -98 9 1
4、0 112 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15解：（1）由题意得=.，=， -2分 -4分（2）由题意得=， -6分 ， ， -8分，又， =1 -10分16解：（1）， -4分是奇函数 -5分（2）令，则 -7分，所以的值域是 -10分17解：（1）,最大，最小（2）18解：如图作CEAB于E因为ABCD，AB=150，CD=90，所以BE=90，AE=60设CE=，则 -2分在和中， ， -4分因为，所以 - -8分化简得，解得或（舍去） -10分答：慈寿宝塔AB与大楼CD底部之间的距离为180米 -12分19解：（1）由题意， -1分 又，故， 由，解得，又， -4分 -5分 （2）函数的单调增区间为. -8分（3）由题意得： ，即， ， ， -10分，. -13分20解：（1）由题意知：任意有，即恒成立恒成立，化简得对恒成立， 5分（2）函数与的图象有且只有一个公共点，方程有且只有一个实根，化简得：方程有且只有一个实根，令，则方程有且只有一个正根. 7分当时，不合题意； 8分当时，()若，则.若，则不合题意；若，则合题意； 10分()若即时，由题意，方程有一个正根与一个负根，即，解得，. 12分综上所述，实数的取值范围是. 13分